e) kı kur lá namir zeigt vermutlich an, dass die feine Mondsichel (nach Neumond und beim letzten Erscheinen des Mondes) nicht gesehen werden konnte oder dass Sonne und Mondsichel am Horizonte nicht gleichzeitig wahrnehmbar waren. ki kur la kur dagegen deutet wahrscheinlich an, dass aus meteorologischen Gründen (Dunst, Bewölkung) irgend eine Erscheinung nicht beobachtbar" war.

Die im Vorhergehenden gegebenen Mitteilungen über die Beschaffenheit der babylonischen Beobachtungen und den jetzigen Stand der wissenschaftlichen Kritik gestatten wohl der Hoffnung Raum zu geben, dass die Astronomie in gar nicht ferner Zeit in die Lage versetzt werden wird, aus den Mondbeobachtungen der Babylonier erheblichen Nutzen zu ziehen. Es gilt allerdings noch manche Schwierigkeiten in der Interpretation und in der Terminologie hinwegzuräumen, aber es ist auch keine Frage, dass sich die noch vorhandene Unsicherheit durch streng kritische Arbeit, wie sie namentlich KUGLER eingeleitet hat, bald beheben lassen wird.')

Aus dem bisher Gesagten geht die Thatsache hervor, dass bei den Babyloniern bereits im 4. Jahrhundert v. Chr. auf den Sternwarten ein regulärer astronomischer Beobachtungsdienst organisiert war und in ausgedehntester Weise von Seite mehrerer Observatorien (Hochschulen?) betrieben wurde. Ja es hat, nach einzelnen alten Tafeln zu urteilen, den Anschein, dass die kontinuierliche Beobachtung des Himmels in Babylonien noch um weitere 3 bis 4 Jahrhunderte zurückreicht. Wir sagen ausdrücklich, die Beobachtung des Himmels aus astronomischem Interesse. So sind die von SAYCE und HINCKS publizierten, leider wegen Mangels des Datums nicht bestimmbaren Finsternisse augenscheinlich von sehr hohem Alter. Die Beobachtung des Himmels zu astrologischen Zwecken dagegen geht bei den Babyloniern, den massenhaft gefundenen Tafeln nach,2) in noch viel frühere Zeiten, vielleicht bis ins 4. Jahrtausend v. Chr.

den Beobachtungsberichten bisweilen angemerkt Ort der Verbindung (oder wo beisammen") nicht gesehen."

1) In No. 3682 der „Astron. Nachr." werde ich von Prof. NEWCOMв aufgefordert, meine empirischen Korrektionen" der Mondbahn, die ich vorzugsweise aus mittelalterlichen historischen Sonnenfinsternissen abgeleitet und meiner Berechnung des „Spez. Kanon der Sonnen- und Mondfinsternisse zu Grunde gelegt habe, an dem ganzen zu diesem Zweck verwendbaren Beobachtungsmateriale (einschliesslich des arabischen und modernen) zu prüfen. Dies ist auch, wie im Vorworte meines Spez. Kanon d. F.“ (III, IV) notiert ist, meine Absicht. Abgesehen von äusseren Umständen, hat mich aber bisher hauptsächlich die oben ausgesprochene Erwartung von dieser Arbeit zurückgehalten, dass durch die KUGLERSchen Untersuchungen die Benützbarkeit einer grösseren Zahl alter babylonischer Mondbeobachtungen und Finsternisse in nahe Aussicht gerückt werden wird. Wenn erst die Frage der Brauchbarkeit dieser Beobachtungen entschieden sein wird, hoffe ich auf den Gegenstand wieder zurückzukommen.

2) Die Zahl der Tafeln astrologischen Inhalts, die in den Museen aufgespeichert sind, geht in die Hunderte; aber auch die Zahl der Tafeln mit astronomischen Be

zurück. Die Astrologie war eben in Babylonien die Vorläuferin und Urheberin der Astronomie. Neben der einen hat sich die andere Jahrhunderte lang erhalten oder auch, je nach dem wissenschaftlichen Geiste der mit ihrer Obhut betrauten Kaste, eine baldige Scheidung der Astronomie von der Astrologie vollzogen.') Von der aufmerksamen Beobachtung des Himmels in Babylonien giebt schliesslich die Notierung der nicht regelmässigen, sondern ganz zufälligen und selteneren Erscheinungen der Kometen und Meteore einen Beweis. Die letzteren werden auf verschiedenen Tafeln als sararu-Sterne (mishu, zallummā) plötzlich aufstrahlende, mit einem Schweife versehene, den Himmel erhellende Sterne beschrieben; die Kometen werden als unagga-Sterne, Rabensterne (U-NAG-GA-Vogel = Rabe) bezeichnet und ihre auffällige Gestalt deutlich von den übrigen Himmelskörpern unterschieden.) Positionsangaben von Kometen, also gemessene Abstände der Kometen von bestimmten Sternen mit Beischrift des Datums und der Stunde der Beobachtung liegen in den wenigen bisher bekannten Berichten nicht vor. Aber es wäre doch befremdend, wenn sich solche Angaben in den Beobachtungstafeln nicht noch vorfinden sollten, da die Babylonier, wie wir gesehen haben, die Stellungen der Planeten gut verzeichnen und die Kometen wegen der ganz abweichenden Bahnen umsomehr ihre Aufmerksamkeit erregt haben müssen. Wir stehen indessen mit unserer Kenntnis der astronomischen Beobachtungen der Babylonier erst am Anfang, denn das bisher aufgedeckte Beobachtungsmaterial umfasst kaum mehr als 20 bis 30 Täfelchen, und Hunderte harren noch der Entzifferung und Übersetzung.

Wenn an der Thatsache, dass die Astronomie bei den Babyloniern eine ernste Pflege erfuhr und in wissenschaftliche Form gebracht wurde, trotz der Aufdeckung der zahlreichen Planeten- und Mondbeobachtungen früher von einzelnen Skeptikern gezweifelt werden konnte, so ist jetzt

richten ist sehr bedeutend (Man vergleiche nur allein das Material der KujundschykSammlung in den 5 Bänden des BEZOLD Schen Catalogue of the Cuneiform tablets in the Kouyunjik collection of the British Museum 1899).

1) In den eigentlichen Beobachtungstafeln ist von astrologischen Beziehungen nicht die Rede; so sind die oben aufgeführten Planeten- und Mondbeobachtungsserien rein astronomischer Natur. Manchmal werden Astrologie und Astronomie mit einander verquickt. Ein Beispiel dafür giebt ein von EPPING beschriebener Auszug aus einem 138 v. Chr. zu Borsippa verfassten Lehrbuch der Astrologie (Zeitschr. f. Assyr. VI 228), in welchem die astrologische Bedeutung der Mondstände, der heliakischen Auf- und Untergänge des Sirius und Orion, die mit den Jahreszeiten zusammenhängenden Feste u. s. w. beschrieben werden. Vor 11 Jahren konnte JENSEN (Kosmologie 46) noch meinen, dass die Astronomie bei den Babyloniern wohl niemals aus rein wissenschaftlichen Gründen betrieben worden sei; heute, nach den Arbeiten von EPPING und namentlich KUGLER, wissen wir, dass auch eine ernste Pflege der Astronomie in Babylonien existierte.

2) JENSEN, Kosmol. 152, 154.

jeder Einwand gegen die bei den Babyloniern vorhandene wissenschaftliche Systematisierung der Astronomie durch die Bearbeitung der babylonischen Mondrechnungstafeln vollständig beseitigt. So lange nur die Beobachtungen vorlagen, die notwendiger Weise manchem Mangel unterworfen waren, konnte man nicht übersehen, mit welchen Kenntnissen jene alten Astronomen gearbeitet haben. Erst das Eindringen in das Wesen der Rechnungstafeln, in welchen sie nach bestimmten feststehenden Regeln die Himmelserscheinungen vorauszubestimmen versuchen, hat und zwar in höchst lehrreicher Weise gezeigt, dass sie das aus der Beobachtung des Himmels gewonnene Wissen auch durchdacht, zergliedert und daraus eine Art Vorstufe zur Theorie erlangt haben, obgleich sie, soviel sich bis jetzt ersehen lässt, zur Begründung einer Theorie der Bewegung der Himmelskörper in dem Sinne, wie wir diesen Ausdruck verstehen, nicht gekommen sind. Damit gewinnen die Rechnungstafeln der Babylonier nicht bloss astronomisches Interesse, sondern kulturhistorische Bedeutung. Denn wir ersehen aus ihnen zum erstenmal, und zwar in viel schärferer Weise, als dies aus den Schriften und Überlieferungen der Griechen und anderer Astronomie treibender Völker möglich gewesen ist, welche Etappen der menschliche Geist von der rohen Empirie bis zur Schwelle der zielbewussten Theorie zurückgelegt hat, und wir gewinnen, da zu der Erwerbung der astronomischen Erfahrungen ein vielhundertjähriger Zeitraum vorausgesetzt werden muss, die Überzeugung, dass die Anfänge des mathematischen Denkens in Babylonien überaus hohen Alters sind.

EPPING und STRASSMAIER haben das Verdienst, in gemeinsamer Arbeit dem Verständnisse der babylonischen astronomischen Rechnungstafeln die Bahn gebrochen zu haben.1) An mehreren dieser Tafeln zeigten sie zunächst, dass die Kolumnen der Tafeln successive durch Addition und Subtraktion gewisser Reihen zu bestimmten Grundwerten erhalten werden. Sie suchten die Bildungsgesetze dieser Rechnungsmethoden in ihrer Anwendung auf den Mond, bei welchem die Lösung der auftauchenden Zweifel in der Interpretierung der Rechnungsvorgänge durch stetige Kontrolle mittelst unserer modernen Mondtafeln am sichersten möglich war, an drei babylonischen Mondephemeriden aus den Jahren 122, 121 und 110 v. Chr. kennen zu lernen. Es gelang ihnen, die Entstehungsweise des grösseren Teils der Tafelkolumnen zu erklären, auch die Zahlenangaben bei den angemerkten Finsternissen und einen Teil der Terminologie aufzuhellen, indessen blieb noch vieles dunkel. Auf Grund eines wesentlich umfangreicheren Tafelmaterials unternahm KUGLER die Arbeit, das Wesen der babylonischen astronomischen Rechnungsschemata zu analysieren und bis auf die Basis der von den Babyloniern angenommenen Grundwerte

1) Astronomisches aus Babylon. 1889.

zurückzuverfolgen.1) Das Ergebnis dieser Untersuchung ist ungemein lehrreich, nicht nur in Beziehung auf das astronomische Wissen der Babylonier, sondern auch dadurch, weil es nicht mehr die Griechen, speziell die HIPPARCH-PTOLEMÄISCHE Periode, als die Entdecker und Begründer der Grundlagen unserer Astronomie aufrecht erhalten kann, sondern vielmehr die Babylonier als die unmittelbaren Vorläufer der Griechen hinstellen muss. Einige der Kuglerschen Resultate sind vorher von P. TANNERY, einem scharfsichtigen Kritiker der Astronomie der Alten, schon geahnt und in allgemeinerer Form, also ohne strikte Beweise angedeutet worden. Wir legen der folgenden Darstellung KUGLERS Ergebnisse und TANNERYS Bemerkungen zu Grunde.

Was zuerst den Mondlauf und die Aufgabe, die Zeit der Neuund Vollmonde zu bestimmen, betrifft, so lösen die Babylonier letztere in ihren astronomischen Rechnungstafeln durch etwa 11 Kolumnen. Sie gehen von den monatlichen Differenzen der Neumondlängen aus, wobei sie die Dauer des mittleren synodischen Monats und die anomalistische Bewegung der Sonne) zu Grunde legen; daraus erhalten sie die Positionen des Neumondes in Beziehung zu festen Zeichen des Tierkreises und bestimmen die Grösse des Tagbogens zur Zeit der Neu- (und Voll-)monde und die halbe Länge der Nacht, sowie, mit Hilfe des drakonitischen Monats die Breite der Neumonde (Vollmonde), ausgedrückt in Halbgraden. Dann stellen sie eine Kolumne der täglichen Winkelbewegung des Mondes auf, gewinnen damit den Überschuss der Dauer des wechselnden synodischen Monats über 29 Tage bei Voraussetzung einer gleichmässig schnellen Sonnenbewegung und korrigieren die Resultate hierauf wegen der Ungleichheit der Sonnenbewegung. Schliesslich erhalten sie die Zeiten zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Konjunktionen oder Oppositionen des Mondes und daraus das Datum der Neu- oder Vollmonde. Es ist nun äusserst wichtig, zu betonen, dass sämtliche Grundwerte, die diesen

1) KUGLER, Die babylonische Mondrechnung. 1900. Das diesem Buche zu Grunde liegende Thontafelmaterial besteht a) aus der Mondrechnungstabelle des Kidinnu mit Neumond- und Neulichtangaben von 103 bis 100 v. Chr., b) der Tafel der Neu- und Vollmonde für 13 Monate von Iddin-Bel, und 11 noch brauchbaren Fragmenten desselben Inhalts, c) aus 3 Bruchstücken, welche die Neu- und Vollmonde für mehrere Jahre angeben und sich dem Inhalte nach gegenseitig ergänzen, d) aus einer Mondfinsternistafel von 174 bis 151 v. Chr. und einem Fragmente mit Mondfinsternisnotierungen, endlich e) aus einer Anweisung zur Berechnung der Syzygien und Finsternisse.

2) Historikern wird die kurze Erinnerung erwünscht sein, dass man unter dem synodischen Monat die Umlaufszeit des Mondes in Beziehung auf die Sonne, unter dem siderischen Monat die Zwischenzeit bis zur Rückkehr zum selben Fixstern, unter dem anomalistischen Monat die Umlaufszeit des Mondes in Beziehung auf das Perigäum, und unter dem drakonitischen Monat die Umlaufszeit betreff der Knoten (Durchschnittspunkte der Mondbahn mit der Ebene der Ekliptik) versteht.

Kolumnen zu Grunde liegen, mit den von HIPPARCH angewendeten übereinstimmen, nämlich

sowie die Verhältnisse 251 synod. Mon. 269 anom. Mon.

=

5923 drakon.

und 5458 Die geringe Abweichung dieser Beträge der Monatsdauer von jenen, die wir gegenwärtig anwenden,1) deutet schon darauf hin, dass die babylonischen Astronomen dieselben nur ganz allmählich aus vielhundertjähriger Beobachtung des Mondes haben gewinnen können, da die Erreichung einer solchen Schärfe in den Resultaten, die Schwierigkeiten der Beobachtungen mittelst der primitiven Hilfsmittel hinzugerechnet, nur mit Benützung grosser Zeiträume möglich gewesen ist. Wenn uns aber in den Rechnungen der babylonischen Astronomen des 2. Jahrhunderts v. Chr. schon diese genauen Beträge entgegentreten, wie aus den von KUGLER bearbeiteten Tafeln hervorgeht, so folgt, dass die Kenntnis der genäherten oder gar die der rohen Beträge der Mondbewegung viel älter sein und weit ins Altertum zurückreichen muss. Die griechischen und lateinischen Schriftsteller wissen über die babylonische Astronomie verhältnismässig wenig zu berichten. Betreff der babylonischen Kenntnis der Mond bewegung äussern sich GEMINUS (Eloaywyn c. 15) und PTOLEMÄUS (Almagest IV c. 2). Aus den Worten des ersteren würde hervorgehen, dass der synodische Monat von den Babyloniern zu 29d 12h 44m 7,5 angenommen worden wäre,) also nur genähert richtig. PTOLEMÄUS giebt in seinem (ca. 150 Jahre nach GEMINUS geschriebenen) Almagest an, HIPPARCH habe gefunden, dass die babylonischen Beträge für die Mondbewegung nicht hinreichend genau seien und habe deshalb dieselben verbessert. Nach den Auseinandersetzungen des PTOLEMAUS würde HIPPARCH folgende Beträge festgesetzt haben:

Dauer des synodischen Monats= 29d 12h 44m 31/3°

1) Die grosse Genauigkeit der babylonischen Annahmen für die Länge des synodischen, drakonitischen, siderischen und anomalistischen Monats erhellt deutlich aus einem Vergleich mit den modernen Werthen. Letztere sind:

2) GEMINUS bemerkt, dass die mittlere tägliche Bewegung des Mondes von den Babyloniern mit 13° 10′ 35′′ angesetzt worden sei, denn der Mond lege in 669 synod. Monaten (19756 Tagen) [¿§ɛhtyμós] 723 Rundläufe und 32° zurück. Die mittlere Dauer eines synodischen Monats ist demnach 19756:669

=

29d 12h 44m 7,58.