allmähliche Übergänge zu jeder anderen gelangen, und ferner: jede beliebige Farbe läßt sich in Beziehung zu jeder andern durch drei voneinander unabhängige Angaben eindeutig charakterisieren. Anders ausgedrückt: eine Farbe hat, rein als Empfindung betrachtet, drei und nur drei voneinander unabhängige Eigenschaften, einen gewissen Farbenton, einen Sättigungsgrad und eine gewisse Helligkeit, und in jeder dieser drei Hinsichten steht sie mit jeder anderen Farbe in einem Verhältnis größerer oder geringerer Ähnlichkeit.

Mit Hilfe unseres Schemas läßt sich auch eine nicht seltene Anomalie des Farbensehens, die sog. Farbenblindheit, anschaulich beschreiben. Sie kommt fast nur bei Männern vor (bei etwa 3o%), wird aber vorwiegend durch die Frauen vererbt und besteht darin, daß die dreifache Mannigfaltigkeit des Farbenreichs auf eine zweifache eingeschränkt ist, nämlich auf diejenigen Farben, die in dem Oktaeder auf einem durch die WeißSchwarzachse und durch Gelb und Blau hindurchgehenden Vertikalschnitt liegen. Alle Gegenstände werden also außer weiß, schwarz und grau nur in zwei Farbentönen gesehen, entweder Gelb oder Blau, im übrigen aber mit allen Helligkeits- und Sättigungsverschiedenheiten dieser beiden. Auf dieses Gelb und dieses Blau werden nun alle übrigen Farben sozusagen reduziert. D. h. alle von dem Normalsehenden unterschiedenen Farbentöne zu beiden Seiten der Gelbebene erscheinen dem Farbenblinden durchweg gelb, natürlich in verschiedenen Helligkeiten und Sättigungen, alle zu beiden Seiten der Blauebene gelegenen Töne erscheinen ihm blau. Dabei indes ist das Gelb etwas bevorzugt. Die ihm zufallenden Farben erstrecken sich in dem Oktaeder von einem gewissen Purpur- oder Karmoisinrot über Rot, Orange, Gelbgrün und Grün zu einem gewissen Blaugrün, bilden also die größere Hälfte des Farbenreichs; für die Reduktion auf Blau bleiben nur die auf dem kürzeren Wege zwischen jenen Grenzfarben gelegenen grünblauen und violetten Töne übrig, während die Grenzfarben selbst (Purpur und Blaugrün) weder gelb noch blau, sondern weiß oder grau gesehen werden je nach der Helligkeit. Die Farbenblinden verwechseln also unter Umständen so drastisch verschiedene Farben miteinander wie Rot und Grün und werden danach oft als Rotgrünblinde bezeichnet, da die für sie ebenso charakteristischen Verwechslungen von Grünblau und Violett für den Normalsehenden nicht so auffällig sind. Indes verwechseln sie nicht unterschiedslos jedes Rot mit jedem Grün, sondern immer nur bestimmtes mit bestimmtem, je nach den Helligkeits- und Sättigungsverhältnissen wie auch nach individuellen Eigentümlichkeiten. Immerhin ist ihre Unterscheidungsfähigkeit für jene beiden Farben unter allen Umständen geringer als bei dem Normalsehenden, da für diesen alle drei Eigenschaften der Farben in Betracht kommen, für sie nur zwei. Dadurch aber gewinnt diese an sich geringfügige Anomalie bisweilen eine erhebliche praktische Bedeutung. Rot und Grün sind sozusagen die gegebenen Signalfarben für Eisenbahnen, Schiffe usw.; denn Gelb unterscheidet sich bei künstlicher Beleuchtung

oft nicht genügend von Weiß; Blau ist bei größerer Sättigung zu dunkel. Und so kann also Farbenblindheit von Signalwärtern leicht verhängnisvoll werden.

Eine im Grunde schon in den obigen Angaben über die Grundeigenschaften unserer Farbenempfindungen enthaltene Eigentümlichkeit möge noch besonders hervorgehoben werden. Es gibt für die Farben, immer rein als Empfindungen betrachtet, keinen Gegensatz von Einfachheit und Zusammengesetztheit. Sie sind als Empfindungen sämtlich gleich einfach; so etwas wie Akkorde oder Mischgeschmäcke auf anderen Empfindungsgebieten existiert bei ihnen nicht. Nur in räumlichem Nebeneinander vermögen wir verschiedene Farbenempfindungen gleichzeitig zu haben, aber nicht an ein und derselben Stelle des Raumes in einer Farbe mehrere andere als Bestandteile wahrzunehmen. Von einer Mehrheit bei einer einzelnen Farbe kann allein in dem Sinne die Rede sein, daß jede gleichzeitig an mehrere andere erinnert, nach verschiedenen Seiten hin anderen ähnlich ist. So erinnert die Farbe des Veilchens gleichzeitig an Rot und an Blau, hinsichtlich ihrer Dunkelheit auch an Braun, wie der dialektische Ausdruck violenbrun zeigt. Aber an anderes erinnern und sich aus anderem zusammensetzen sind verschiedene Dinge, wie auf den Gebieten, wo beides vorkommt, sogleich deutlich ist. Der Ton d hat nach seiner Höhe gleichzeitig Ähnlichkeit mit c und e, seinen Nachbarn, ist aber sehr verschieden von dem Akkord c-e, der sich aus diesen Nachbarn zusammensetzt.

Gleichwohl sind Behauptungen über die Zusammengesetztheit mancher Farben sowie Unterscheidungen von einfachen (oder Grundfarben) und Mischfarben sehr verbreitet. Sie beruhen sämtlich auf der irrigen Übertragung von Verhältnissen, die für andere, mit den Farben in Beziehung stehende Dinge gelten, auf die Farben selbst, für die eben ganz anderes gilt. Zu solchen mit den Farben nicht zu verwechselnden Dingen gehören z. B. ihre physikalischen Ursachen, die Ätherschwingungen. Diese sind einfach, d. h. sie sind Schwingungen nur von einer bestimmten Periode ausschließlich bei denjenigen maximal gesättigten Farben, die z. B. im Spektrum vorkommen. Bei der ungeheuren Mehrheit der Farben mithin, so bei allen neutralen Tönen, Weiß oder Grau, bei allen ungesättigten Farben, bei allen Zwischentönen zwischen Rot und Violett sind die physikalischen Ursachen unter allen Umständen zusammengesetzt. Sie sind es auch bei fast allen satten Farben, die sich in der Natur vorfinden, ausgenommen nur einiges Rot. Einfachheit ist hier also ein ganz seltener, fast nur durch künstliche Vorrichtungen zu verwirklichender Fall, Zusammensetzung die weit überwiegende Regel. Selbstverständlich aber wird durch diese physikalische Zusammengesetztheit die psychologische Einfachheit der Farben nicht im mindesten beeinträchtigt; beide bestehen ungestört nebeneinander. Weit häufiger ist die Verwirrung der Farbenpsychologie durch Hineinziehung von Verhältnissen der technischen Herstellung der Farben. Zur Anbringung von Farben auf Geweben, Geräten, Bildern benutzt man zum Teil Stoffe, die so, wie man sie braucht, direkt von der Natur geboten werden, zum Teil, und zwar zum weit größeren Teil, Mischungen solcher Stoffe. Man kann eben nicht alle unter Umständen wünschenswerten Farbentöne gesondert vorrätig halten, findet vielleicht auch sonstwo nicht alle in der gewünschten Beschaffenheit. Natürlich hat wieder das, was man unter diesem Gesichtspunkt einfach und gemischt nennt, nicht die entfernteste Bedeutung für den unmittelbaren Eindruck der Farben; dennoch aber drängt sich die genauere Kenntnis solcher Mischungsverhältnisse sehr leicht in diesen hinein und verschiebt ihn. Der Maler z. B. braucht auf seiner Palette mindestens Weiß, Rot, Gelb und Blau, um malen zu können; damit kann er für viele Zwecke schon auskommen. Daher bezeichnet er diese vier Farben als Grundfarben und vermag auf keine Weise zu verstehen, wie man Grün für eine ebenso einfache Farbe halten könne, da es sich doch vortrefflich durch Mischung gewinnen läßt. Ja, man findet jederzeit Personen, die wie Goethe vollkommen

überzeugt sind, in dem Grün unmittelbar die beiden Farben Blau und Gelb zu sehen, aus denen es sich zusammensetze. In wieder ganz anderer Weise ist zwischen Grundfarben und Mischfarben zu unterscheiden, wenn von den physiologischen Vorgängen die Rede ist, die im Auge oder überhaupt dem Sehapparat unseren Empfindungen zugrunde liegen. Aber das Gesagte wird genügen, um darzutun, daß allemal, wenn von Farben gesprochen wird, genau die Beziehung beachtet werden muß, in der es geschieht.

Zu den charakteristischen Eigentümlichkeiten der Gehörs empfindungen gehört zunächst, daß sie in zwei Klassen zerfallen, Töne und Geräusche. Beide kommen zwar überwiegend nicht getrennt, sondern in mannigfachen Verhältnissen gemischt vor - Geigentöne z. B. sind von Reibegeräuschen begleitet, das Heulen des Windes hat Toncharakter sie können aber doch als eigenartige Erlebnisse wohl auseinandergehalten werden. An beiden Arten lassen sich weiter als ihre Grundeigenschaften Stärke und Höhe unterscheiden, und namentlich hinsichtlich der Höhe ist unser Empfinden ein außerordentlich reichhaltiges. Von den tiefsten bis zu den höchsten Tönen vermögen wir unter günstigen Bedingungen. mehrere tausend Einzeltöne wahrzunehmen, in mittleren Höhenlagen innerhalb einer einzigen Oktave allein schon über tausend. Daß wir bei der praktischen Verwendung der Töne in der Musik uns gleichwohl mit einer viel geringeren Zahl begnügen (bei den Instrumenten mit festen Tönen 12 in der Oktave) hat zum Teil technische Gründe, wie z. B. Unbequemlichkeit der Handhabung allzu tonreicher Instrumente. Hauptsächlich aber beruht es darauf, daß mit einem beliebig herausgegriffenen Ton nur verhältnismäßig wenige andere gut zusammenklingen (Quint, Terz, Sext usw.), und daß diese Tatsache für die Ausbildung unserer Tonsysteme maßgebend geworden ist.

Nach Höhe und Stärke verhalten sich die Gehörsempfindungen ebenso wie die Farben: sie bilden eine kontinuierlich ausgedehnte Mannigfaltigkeit, d. h. man kann von jedem Ton einer bestimmten Höhe und Stärke ganz allmählich und ohne Sprung zu jedem anderen Ton übergehen. Anders mit einer dritten Eigenschaft. Bei gleicher Höhe und Stärke und auch abgesehen von allen begleitenden Geräuschen klingen die Töne einer Geige ganz anders als die eines Klaviers oder der menschlichen Stimme, die Geräusche des brandenden Meeres anders als die Straßengeräusche der Großstadt.: die Töne haben noch verschiedene Klangfarben, die Geräusche verschiedenen Charakter. In dieser Hinsicht aber ist ihre Mannigfaltigkeit keine kontinuierliche; die Töne jedes Instruments oder jeder Art von Instrumenten bilden sozusagen eine kleine Welt für sich, und solcher kleinen Welten steht eine große Anzahl ohne verbindende Zwischenglieder und die Möglichkeit einer bestimmten Anordnung nebeneinander. Indes bei größerer Übung und hinreichender Aufmerksamkeit verwandelt sich diese eigenartige Mannigfaltigkeit in eine andere: in eine Verschiedenheit der Zusammensetzung.

Sehr leicht zu erkennen ist dies bei den Geräuschen. Sie lassen sich sämtlich zurückführen auf zwei Elementargeräusche und auf Mischungen

dieser beiden. Das eine ist das Momentangeräusch, das isoliert als Knall oder Knips bekannt ist, das andere das Dauergeräusch, das wir je nach Stärke und Höhe als Brausen, Rauschen, Zischen, Reiben bezeichnen. In dem Donnern, Knattern, Rasseln, Klirren haben wir Reihen von verschieden starken, verschieden hohen und verschieden schnell aufeinanderfolgenden kleinen Knallen, in dem Kratzen und Schwirren, den Geräuschen des Bratens und Kochens Mischungen von Knallen mit Dauergeräuschen.

Aber das gleiche gilt auch von den Tönen. Alle Verschiedenheiten ihrer Klangfarbe (abgesehen von begleitenden Geräuschen) beruhen darauf, daß ein stärkerer Ton von dem eigentümlich weichen und klaren Charakter der Stimmgabeltöne begleitet ist von einer mehr oder minder großen Anzahl höherer und schwächerer Töne desselben Charakters, deren Schwingungszahlen ganzzahlige Vielfache der Schwingungen jenes tieferen, des Grundtones, sind. Bei den Tönen des Klaviers z. B. klingen die ersten sechs dieser Obertöne (also vom Doppelten bis zum Siebenfachen der Schwingungszahl) in abnehmender Stärke deutlich mit, bei denen der Geige sind zahlreiche sehr hohe Obertöne vorhanden, bei den Trompetentönen sind diese verhältnismäßig stark usw. Zur ersten Wahrnehmung dieser Tatsachen bedarf es in der Regel künstlicher Apparate, durch welche die einzelnen Bestandteile des Tongemisches verstärkt werden. Ist aber mit deren Hilfe erst einige Übung erworben, so gelingt das Heraushören der Obertöne und das Auflösen der Klangfarbe in eine Reihe von Einzeltönen auch ohne sie.

Damit ist nun bereits eine weitere charakteristische Eigentümlichkeit der Gehörsempfindungen berührt: das Hören ist, im Gegensatz namentlich zum Sehen eine analysierende Funktion. D. h. aus einer objektiv zusammengesetzten Erregung vermögen wir im allgemeinen die Bestandteile herauszuhören, die in ihr vereinigt sind, obwohl deren Sonderexistenz an den das Ohr treffenden Luftbewegungen und an den durch diese erzeugten Schwingungen des Trommelfells zunächst verloren gegangen ist. Bei dem Zusammenklang von zwei oder mehr objektiven Tönen zu einem Akkord werden wir uns in der Regel auch ihrer Mehrheit bewußt; in einer Vielheit von gleichzeitig erklingenden Stimmen in einem Musikstück oder in einem Gespräch vermögen wir bis zu einem gewissen Grade die einzelnen getrennt zu verfolgen. Offenbar eine für die richtige Orientierung über die Außenwelt sehr wichtige Fähigkeit. Da objektiv verschiedene Gegenstände sich in der Regel durch verschiedene Töne oder Geräusche charakterisieren, diese aber bei ihrem gleichzeitigen Erklingen für die Wahrnehmung nicht annähernd in solcher Schärfe wie z. B. die Farben räumlich nebeneinandertreten, so würden die in ihnen gegebenen Hinweise auf die Objekte sonst verwischt werden. Von Interesse sind dabei aber ein paar Ausnahmen. Wenn die Schwingungszahlverhältnisse der objektiv vorhandenen Töne sich durch kleine ganze Zahlen ausdrücken lassen, wie es bei den dem Grundtone zunächstliegenden Obertönen sowie bei den harmonischen

Intervallen der Fall ist (z. B. bei der Quinte 3:2, der Quarte 4:3, der großen Sext 5:3), so ist die Sonderung der einzelnen sehr erschwert; ihr Zusammenklang nähert sich bald mehr, bald weniger dem Eindruck eines einzigen Tones: sie verschmelzen, wie man es nennt. Wenn ferner die gegebenen Töne in ihrer Höhe einander sehr nahe liegen, so hört man sie überhaupt nicht getrennt; man hört eigentümliche Pulsationen (Schwebungen), die von abwechselnden gegenseitigen Verstärkungen und Abschwächungen der objektiven Schallwellen herrühren und genau mit der Differenz der Schwingungszahlen der beiden Töne übereinstimmen, aber der Ton, an dem diese für die Empfindung haften, ist keiner der beiden objektiv gegebenen Töne, sondern liegt zwischen ihnen. Das Ohr schafft in diesem Falle also etwas Neues, von dem Gegebenen Abweichendes, wenn auch natürlich mit ihm gesetzmäßig Zusammenhängendes.

So verfährt es nun aber, wie zum Schluß bemerkt werden möge, nicht nur in diesem einen Falle, sondern ganz allgemein. Auch da, wo es analysiert und eine gegebene Mehrheit getreu als solche wahrnimmt, hat es daneben noch die andere Fähigkeit, ihre Glieder auch gleichsam zu einer gemeinsamen Wirkung zu vereinigen. Werden zwei beliebige Töne objektiv gegeben, so ist neben ihnen selbst bei gehöriger Uebung immer noch ein anderer Ton oder eine Mehrheit anderer Töne (Kombinationstöne) zu hören, deren Schwingungszahlen zu denen der gegebenen Töne in einfachen Beziehungen stehen, ohne daß sie doch, wenn die gegebenen Töne unabhängig voneinander hervorgebracht werden, etwa physikalisch schon außerhalb des Ohres von ihnen erzeugt würden. Liegen die gegebenen Töne innerhalb einer Oktave, so ist dieser Nebenton besonders kräftig und deutlich: seine Schwingungszahl ist dann einfach gleich der Differenz der Schwingungszahlen der objektiven Töne; er wird daher als Differenzton bezeichnet. Daß diese Kombinationstöne besonderen Zwecken dienen, kann man indes nicht sagen; sie werden als Nebeneffekte der übrigen zweckmäßigen Einrichtungen des Ohres anzusehen sein, bedingt durch die allgemeine Gesetzmäßigkeit der Bewegungen schwingender Körper.

Überblicken wir die Gesamtheit der vorgeführten Empfindungen, so erweist sich die Mannigfaltigkeit der Kunde über die Außenwelt, die die Seele in ihnen erhält, als sehr groß. Eine bestimmte Zahl der Empfindungsarten oder der sie vermittelnden Organe läßt sich freilich nicht angeben. Denn je nachdem man z. B. die Muskeln und die Gelenke, die Atmungsorgane und Ernährungsorgane gesondert zählt oder in Gruppen. vereinigt, wird die Gesamtzahl größer oder geringer. Man kann nur sagen, es ist für alles gesorgt. Von dem Fernsten erhält sie Kunde durch das Auge, von dem Nächsten, dem, was den Körper unmittelbar berührt oder in ihm selbst vorgeht, durch die Haut und die Organe des Körperinneren. Besonders mannigfaltig aber fließen die Nachrichten von den in mäßigen Entfernungen befindlichen Dingen, über die sie Auge, Ohr und Nase im Verein in verschiedenen Hinsichten in Kenntnis setzen.

Verglichen mit höheren Tieren steht der Mensch in seiner sinnlichen Ausrüstung übrigens nicht gerade an der Spitze. Die Vögel übertreffen ihn an Schärfe des Gesichts (die wunderbaren Orientierungsleistungen der Brieftauben sind allein durch das Auge möglich), die Hunde und zahlreiche