Eratosthenes zu popularisieren versucht habe1). Ich halte diesen Lösungsversuch für sehr glücklich, da er, innerlich gerechtfertigt und wohl begründet, einen bedeutenden Menschen von einer wissenschaftlichen Blamage befreit, die zu dem Gesamtbilde, das wir uns von seiner Persönlichkeit zu bilden vermögen, nun und nimmermehr passen will. Aber die Ehrenrettung des Mannes hat nicht überall Anklang gefunden, und während Berger im Jahre 19032) wiederholt, daß Poseidonios für alle Zeiten zum Idioten gestempelt sei, wenn eben jener von Letronne zuerst beschrittene Ausweg irrig sei, äußerte Nissen3) sich im gleichen Jahre dahin, man müsse erstaunt sein über die Leichtfertigkeit, mit der Poseidonios, der Freund des Pompeius, den größten Erdkreis auf 180 000 Stadien oder 4320 deutsche Meilen herabgesetzt4) habe; allerdings sei ja das gefeierte Schulhaupt im stoischen Lager, wo man gegen den Alexandriner die Lärmtrommel gerührt habe, für immer der Beachtung sicher gewesen.

Soviel zur allgemeinen Orientierung. Jetzt an die Untersuchung. Nach dem Berichte des im zweiten Jahrhundert der Kaiserzeit lebenden Stoikers Kleomedes) hat Poseidonios ich gehe mit Absicht zunächst von ihm aus - mit Hilfe eines eigenen neuen Messungsverfahrens, das als von demjenigen des Eratosthenes grundverschieden bezeichnet wird, die Länge des Meridiankreises der Erde auf 240 000 Stadien bestimmt und dabei die Entfernung des Bogenabschnitts von Rhodos bis Alexandreia, die er einerseits zu 5000 Stadien, andererseits zu 1/48 des Gesamtkreises bestimmte, als Grundlage genommen (485000240 000)6). Nach Strabon (II C 95) dagegen hat Poseidonios

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1) Berger, Die Stellung des Posidonius zur Erdmessungsfrage, Berichte sächs. Gesellsch., phil.-hist. Cl. 1897 I S. 53 ff. (ich zitiere 'Berichte'); vgl. dess. Erdk. d. Griech. S. 577 ff. Vorher Letronne, Mémoires de l'institut royal de France. Académie des inscr. et bell. lettr. t. VI, Paris 1822, 4. p. 315. Dazu deutsche Bearbeitung von S. F. W. Hoffmann, Über die Erdmessungen der alexandrinischen Mathematiker von Letronne, Leipzig 1838, S. 121 ff.

2) Erdkunde der Griechen2 S. 582.

3) Die Erdmessung des Eratosthenes, Rhein. Mus. LVIII 1903 S. 231 ff.

Vgl. S. 245.

4) Die eratosthenische Zahl beträgt 252 000 (bzw. 250000) Stadien (s. u. S. 211). Nissens Umrechnung des Stadienbetrages ist meines Erachtens falsch. Die 180000 St., die Poseidonios nach Strabon (II C 95) auf den Meridiankreis rechnet die andere, von Kleomedes überlieferte Zahl 240000 läßt Nissen unglücklicherweise beiseite ergeben nach meiner Rechnung (unten S. 221) 28348,8 (bzw. 28764) km, d. i. ca. 3820-3875 Meilen.

5) Kleomedes zuzkizic deopias pereógov pighia dio (ed. Ziegler) I 50 s. 6) Es wird zweckdienlich sein, den Hauptteil des kleomedischen Berichts (I 51) hier mitzuteilen; ich wähle dazu die Form der freieren Übersetzung: Nach Poseidonios ist der hellste Stern am Südhimmel der Kanobos im Steuerruder der Argo. In Griechenland bleibt er unsichtbar, weshalb Arat seiner in

den größten Kreis zu nur 180 000 St. angesetzt 1), eine Angabe, die ihrerseits Strabon selbst bietet über die bloße Zahl hinaus nichts für den Abschnitt Rhodos-Alexandreia als 1/48 des Gesamtkreises den Betrag von (180000 48) 3750 St. erschließen läßt. In diesem Überlieferungsstande ist nicht ohne weiteres klar, ob die beiden divergierenden Stadienverhältnisse (240000 5000 und 180000 3750) als wirkliche Streckenunterschiede aufzufassen sind oder ob sie vielmehr dahin zu erklären sind, daß es sich dabei um Betragsdifferenzen rein äußerer Natur handelt, die lediglich auf einer Verwendung zweier, ihrerseits in dem Verhältnis 4:3 stehenden Stadienmaße beruht hätten. Eine Entscheidung ist mit absoluter Sicherheit nicht zu treffen. Der zweiten Annahme kann man deshalb eine gewisse Begründung nicht absprechen, weil, wie wir unten zeigen werden, das eratosthenisch-geographische Stadion in der Tat genau 3/4 des philetärisch-ptolemäischen Stadion betragen hat2). Aber die andere Möglichkeit, nach der also ein wirklicher Streckenunterschied anzunehmen ist, hat doch zweifellos die größere Wahrscheinlichkeit für sich. Schon Strabon hat bei der Lektüre des Poseidonios den Eindruck gehabt, daß der Gesamtkreis nach dem Verfahren des letzteren mit 180000 St. sich als relativ klein darstelle 3). Allein darauf soll nur nebenher hingewiesen werden. Ungleich wichtiger und, wie mir scheint, von geradezu entscheidender Bedeutung ist aber die Tatsache, daß jene beiden Zahlenverhältnisse durch eine weitere Stelle bei Strabon in einen kaum verkennbaren und miẞzuverstehenden Zusammenhang gerückt werden1). Strabon berichtet (II C 125): ἔστι δ' ἀπὸ Ῥόδου δίαρμα εἰς Ἀλεξάνδρειαν βορέα τετρακισχιλίων που σταδίων, ὁ δ ̓ Ερατοσθένης ταύτην μὲν

den Phainomena keine Erwähnung tut. Fährt man aber aus den nördlichen Breiten gen Süden, so hat man die erste Möglichkeit ihn zu sehen in Rhodos, und hier liegt die Sache so, daß, wenn man den Stern eben am Horizont erblickt hat, er infolge der Umdrehung des Kosmos sofort wieder unter dem Horizont versinkt. Fährt man sodann von Rhodos noch 5000 Stadien weiter nach Süden bis Alexandreia, so findet man, daß der Stern hier in dem Augenblick seiner Kulmination eine Höhe über dem Horizont hat, die dem vierten Teile eines diov, mithin dem 48. Teile des Zodiakos gleichkommt. Beträgt aber wirklich die Distanz des Horizonts dieser Städte 48 des Zodiakos, so muß notwendig auch der zwischen Rhodos und Alexandreia liegende Abschnitt des Himmelsmeridians 1/48 des Zodiakos ausmachen. Und da nun die terrestrische Entfernung von Rhodos nach Alexandreia 5000 Stadien zu betragen scheint, so müssen die den übrigen 47 Teilen des Himmelsmeridians entsprechenden terrestrischen Entfernungen ebenfalls 5000 St. betragen. Und so findet man denn, daß der größte um die Erde gelegte Kreis 240000 St. hat für den Fall, daß die Distanz von Rhodos bis Alexandreia 5000 St. beträgt, andernfalls verschiebt sich das Resultat proportional der Distanzverschiedenheit.

1) Vgl. das Zitat auf S. 222. 2) 157,5 (159,8) m: 210 (213,1) m. Vgl. Exkurs I. 3) Vgl. das schon erwähnte Zitat S. 222.

4) Vgl. hierzu Berger, Erdk. 2 S. 580.

Klio, Beiträge zur alten Geschichte XIV 2.

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τῶν ναυτικῶν εἶναί φησι τὴν ὑπόληψιν περὶ τοῦ διάρματος του πελάγους, τῶν μὲν οὕτω λεγόντων, τῶν δὲ καὶ πεντακισχιλίους οὐκ ὀκνούντων εἰπεῖν, αὐτὸς δὲ διὰ τῶν σκιοθηρικών γνωμόνων ἀνευρεῖν τρισχιλίους ἑπτακοσίους πεντήκοντα. Nach Kleomedes rechnet Poseidonios auf die Strecke Alexandreia-Rhodos 5000 Stadien. Das ist eine alte Schifferschätzung, die Eratosthenes durch wissenschaftliche Messung auf 3750 St. wie wir bald sehen werden - wirklich vervollkommnet hatte1). Doch jetzt vorerst einmal zu Eratosthenes und seiner Erdmessung. Er rechnet den Meridiankreis nach Kleomedes) als das Fünfzigfache der Entfernung Syene-Alexandreia3), und da diese Strecke zu 5000 St. an

1) Nebenbei bemerkt dürfte die einfache Tatsache dieses klaren Zusammenhanges die von Martin (Examen d'un mem. posth. de M. Letronne e. c. [Extrait de la Rev. archéol. XIe année] p. 57 s. und Schmekel (Philosophie d. mittl. Stoa S. 285 mit Anm. 4) geäußerte Möglichkeit, daß die kleomedische Zahl (240000) und die strabonische (180000) in der Weise in Verbindung zu bringen seien, daß Poseidonios für den Meridiankreis einen Maximal- und einen Minimalbetrag berechnet habe, schlechtweg ausschließen.

2) A. a. O. I 52 s.

3) Ich gebe hier den kleomedischen Bericht inhaltlich wieder und verweise dabei auf Berger, Erdk." S. 407f.: In Alexandreia und in dem auf dem Wendekreis des Krebses gelegenen Syene sind je ein Gnomon (Sonnenuhr)

aufgestellt. Von diesen ist im Augenblick der Sommersonnenwende der syenische Gnomon (u. zw. ist dieses Experiment innerhalb eines Umkreises von 300 St. im Durchmesser ausführbar) schattenlos, während der Gnomon von Alexandreia in dem gleichen Augenblick einen proportionalen Schatten wirft.

Sonnerstrahl

gesetzt wird, so ergibt sich für den größten Kreis die Länge von 250 000 Stadien. Mit diesem Ansatz steht aber Kleomedes allein, da Varro (bei Censorin, de die nat. 13, 2), Heron Alex. (Dioptr. rec. Schöne c. 35) Geminos (Isag. 164, 22), Strabon (II C 113; 132), Vitruv (I 6, 9), Plinius (N. H. II 247), Galen (inst. log. c. 42 ed. Kalbfleisch p. 26), Marcianos (Peripl. I 4 bei Müller, Geogr. Gr. min. I p. 519)1), die anonyme vлоτύπωσις γεωγραφίας ἐν ἐπιτόμῃ (Ι 2, ebenda II p. 494)*) und Macrobius (somn. Scip. I 20, 20) übereinstimmend berichten, daß der größte Kreis nach Eratosthenes 2000 St. mehr, d. h. also 252000 St. betragen habe; und letztere Zahl ist, wie Nissen3) entgegen Abendroth, Schäfer, Kiepert, Berger u. a.) mit Sicherheit erwiesen hat, in der Tat die richtige'); ihr gegenüber beruht die kleomedische Zahl also auf Abrundung 6).

Aus dieser Erkenntnis resultiert nun eine Konsequenz, die Nissen selbst eigentümlicherweise entweder ignoriert oder doch übersehen hat. Ist nämlich das Produkt der kleomedisch-eratosthenischen Gleichung (5000 · 50 250000) von 250000 auf 252000 zu erhöhen, so ist es selbstverständlich, daß auch in den beiden Faktoren dieser Gleichung ein Fehler steckt; mit anderen Worten, die beiden Zahlen 5000 und 50 müssen in irgend einer Form, die es herauszufinden gilt, nach dem Verhältnis 252 250 ab- oder auch aufgerundet sein. Und in der Tat bietet uns für

Diesen Schatten gilt es (im Verhältnis zum Meridiankreis) zu messen. Zu diesem Zwecke hat Eratosthenes (vgl. den Durchschnitt Fig. 1) den Gnomon von Alexandreia (aa) in den Fußpunkt (a) einer hohlen nach oben offenen Halbkugel (ozán) eingesetzt, in die außerdem ein halber größter, den Fußpunkt des Gnomons also schneidender Hauptkreis eingezeichnet ist (Ba1ß1). Die Entfernung des Schattenschnittpunkts auf diesem Halbkreise (s) von der Basis des Gnomons (c) gibt im Verhältnis zur Größe des ganzen Kreises die Distanz der Städte Syene-Alexandreia im Verhältnis zum Erdmeridian wieder. Dieses Verhältnis betrug 150. Beweis (vgl. Fig. 2): man verlängere zum ersten den (beim Sommersolstitium) den Gnomon von Syene (S) treffenden Sonnenstrahl; er schneidet den Mittelpunkt der Erde (M). Zum zweiten verbinde man auch die Spitze des Gnomons von Alexandreia mit dem Erdmittelpunkte. Auf diese Weise erhält man, da die Sonnenstrahlen parallel zur Erde fallen, zwei Wechselwinkel a und a1. Diese sind einander gleich, und die über ihnen liegenden Kreisbogen verhältnisgleich. Und SO ist der Bogenabschnitt A(lexandreia) S(yene) des Erdmeridians proportional dem Abschnitt s A der Skaphe von Alexandreia, q. e. d.

1) Hier ist allerdings die Zahl verderbt.

2) Vgl. Berger RE s. Agathemeros I S. 743.

3) Rhein. Mus. LVIII S. 234 u. 238.

4) Vgl. Berger, Erdk. S. 410.

5) So auch Gosselin, Oettinger, Müllenhoff (DA I S. 266), vgl. Berger a. a. O. 6) Die Annahme Bergers (Erdk. S. 411), und Knaaks (Art. Eratosthenes bei Pauly-Wissowa), Eratosthenes habe selbst die Erhöhung von 250000 auf 252 000 vorgenommen, hat keine Wahrscheinlichkeit für sich.

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die Richtigkeit dieser Erkenntnis die Überlieferung selbst einen trefflichen Stützpunkt dar. Strabon nämlich macht im 17. Buche (C 786) die eingestandenermaßen aus Eratosthenes geschöpfte Mitteilung, der Nil durchfließe auf der Strecke von dem unmittelbar oberhalb Syenes gelegenen kleinen Katarakt bis zu seiner Mündung ins Meer 5300 Stadien. Diese Zahl müßte nach Strabons eigenen Worten die chorographische Entfernung d. i. die wirkliche Länge des Nillaufes wiedergeben. Indes, da der Überschuß von 300 St. (d. i. etwa 44-55 Kilometer)1), wie bereits H. Wittich2) richtig erkannt hat, für die Krümmungen des Flusses in keiner Weise ausreichend ist, so ist es schon jetzt augenscheinlich, daß Strabon sich geirrt hat und daß auch die 5300 St., nicht anders als die 5000 St. des Kleomedes, sich nur auf die Entfernung der Luftlinie genannter Strecke beziehen können. In einen gewissen Zusammenhang aber treten die beiden Zahlen, und zwar derartig, daß die kleinere als eine der Begründung bzw. der Erklärung nicht entbehrende Abrundung der größeren erscheinen möchte, wenn man sich daran erinnert, daß Kleomedes den Umkreis, auf welchem in und bei Syene (als dem Gebiete des Wendekreises) beim Sommersolstitium der Gnomon schattenlos bleibt, zu 300 St., d. h. also genau zu dem Differenzbetrage jener beiden Zahlen angegeben hat3); eine Tatsache, die zwar selbst in unserer Frage noch nichts weiter beweist, die aber doch an und für sich schon auffällig genug ist und uns ermuntert, auf dem eingeschlagenen Wege weiterzugehen. Über die chorographische Länge des Nillaufes auf der in Rede stehenden Strecke aber werden wir, um die einmal angeschnittene Frage kurz zu Ende zu führen, nicht sowohl durch Strabon als vielmehr, wie ebenfalls bereits Wittich gesehen hat), durch Herodot unterrichtet, der (II 9) die Distanz vom Meer bis nach Theben zu 6120 St., von dort bis zu dem dicht bei Syene gelegenen Elephantine zu 1800 St., die Gesamtstrecke (Meer-Elephantine) mithin zu 7920 St. angibt. Dieser Betrag ist bestimmbar: denn das von Herodot bei diesen Angaben verwendete Stadion kann man nicht nur deshalb mit größter Sicherheit zu ca. 157,5 m ansetzen, weil dieses Maß, wie durch Exkurs II gezeigt werden wird, ionisch-kleinasiatisches Straßenmaß, d. h. also Heimatsmaß Herodots gewesen ist, sondern auch deshalb,

1) Nach dem etwaigen Stadion von 148 m == 44,4, nach dem attischen Stadion (von 177,5 m)=53,25, nach dem römischen (von 185 m) = 55,5, nach dem meines Erachtens allein in Betracht kommenden Stadion von 157,5 (bzw. 159,8) m ca. 47,2 (bzw. 47,9) km.

2) Vgl. Philologus XXVI 1867 S. 643 ff.

3) Vgl. oben S. 210 Anm. 3.

=

4) Hier ist Wittichs Ergebnis (a. a. O.) allerdings bis zu einem gewissen Grade ein Zufallstreffer, da die Annahme, daß das Stadion Herodots mit dem Stadion des Eratosthenes übereingestimmt oder doch nahezu übereingestimmt habe, für ihn reine Hypothese war.,