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für 24o n. Br. etwa 2o 30'. Daraus ist zu entnehmen, daß die Möglichkeit jedenfalls, daß Hipparch sich um die Feststellung des Verfinsterungsunterschiedes für die beiden Städte bemüht hat, vorhanden ist. Daß er dabei den wahren Wert auch seinerseits immer noch um 12° verfehlt hat, ist in Anbetracht der der Messungsmethode selbst anhaftenden Mängel wie in Anbetracht der Unzuverlässigkeit der technischen Hilfsmittel, vor allem der Uhren 1), erklärlich; der Fortschritt gegen Eratosthenes war ja ohnehin groß genug.

Nun glaube ich allerdings den Einwand zu hören, daß jene bewußten 5000 St. im Gegensatz zu unserer Auffassung in der Überlieferung nicht sowohl auf die reine Breitendifferenz der beiden genannten Städte sondern vielmehr klar und deutlich auf deren direkte terrestrische Entfernung bezogen werden. Das ist gewiß richtig. Allein darf man sich dadurch beirren lassen? Sind nicht die Zahlen in der bald nach Hipparch stark dekadierenden Geographie auch sonst auf das schlimmste verwirrt worden? Strabon zum Beispiel legte unbedenklich hipparchische Zahlen mit eratosthenischen zusammen, abgerundete mit genauer berechneten, trennte sie und verband sie in verschiedener Weise nach jeweiligem Anlasse, rechnete mit der Abrundung in anderer Verbindung weiter und nahm auf die Gewähr der astronomischen Bestimmung keine Rücksicht, so daß man innerhalb der Graddistanzen selbst nur selten einen bestimmten Punkt zu erkennen im stande ist. So schwanken seine Angaben über die Entfernung des Äquators von Byzanz zwischen 29800 und 30400 Stadien’2). Und besitzen wir nicht ein zweites Beispiel, das uns die Annahme, Hipparch habe sich um die Längenbestimmung wirklich ernsthaft bemüht, noch mehr zur Gewißheit macht? Es betrifft Alexandreia-Rhodos, deren terrestrische Entfernung Eratosthenes, wie gesagt, zu 3750 St. bestimmt hatte. Hipparch soll dafür (noch Strabon II C 134) 3640 St. eingesetzt haben, eine Zahl, mit der man bisher nicht viel anzufangen wußte. Zeichnet man sich jedoch abermals ein Dreieck, dessen Hypotenuse zu 3750 und dessen große Kathete zu 3640 St. angesetzt wird, so erhält man für die kleine Kathete bezw. die Längendifferenz von Rhodos und Alexandreia ca. 900 St. oder ca. 142 (144) km d. i. für 31o n. Br. etwa 1° 30′ gegen etwa 1o 50' der wirklichen Distanz.

Schließlich bietet die zweifelsfreie Bestätigung unserer Auffassung betreffs der Strecke Syene-Alexandreia Ptolemaios. Nach ihm liegt Syene auf 23° 50', Alexandreia auf 31° 00' n. Br. Das macht eine Differenz von 7° 10'3), die nach dem ptolemäischen Gradansatz (1o = 500 St.) 1) Vgl. hierzu Nissen, Rhein. Mus. S. 244. Jedoch neuerdings Diels, Neue Jahrbücher XXXIII 1914 S. 12f. [Korrekturzusatz.]

2) Berger, Erdk.2 S. 479.

3) Daß die reine Breitendistanz gemeint ist, geht daraus hervor, daß Ptolemaios auch einen west-östlichen Abstand unterscheidet: Alexandreia 60o 30', Syene 62o 00'.

3583,333, nach dem eratosthenischen (1o 700 St.) aber 5016,666 St. betragen. In dieser Summe die 5000 St. des Hipparch nicht wieder zu erkennen, verbietet die Tatsache, daß einerseits die ptolemäischen Gradzahlen nur bis auf 16 Grad genau angegeben werden, andererseits die Summe von 5000 St. (im Sinne des Eratosthenes) fast genau gleich 7° 9′ ist, mithin hinter unserm Rechnungswert nur um 1 Minute zurückbleibt. Nebenstehende Skizze zeigt den Meridian von Alexandreia nach Eratosthenes (----) und Hipparch (...) im Vergleich zur Wirklichkeit.

Weiter. Es ist ohne weiteres ersichtlich, daß, wenn man die Vernachlässigung der Längendistanz von Alexandreia und Syene in ihrer Konsequenz in Betracht zieht, auch der überraschend große Näherungswert (252000 St.

ganzen

39690 [40269] km), den

36°28'

28°15' 29°51'

32°51'

36°28'

Rhodos

hätte erzielen können, ca. 38112 km betragen hätte, eine Zahl, die die Wirklichkeit auch noch nicht viel verfehlend, immer noch ein sprechendes Zeugnis für die Sorgfalt der eratosthenischen Breitenmessung bildet.

Hipparch bestimmt die Breitendistanz Alexandreia--Syene zu 5000 Stadien. Demnach müßte er den Gesamtumfang der Erde zu 5000·48--240000 St. berechnet, haben. Bemerkenswerterweise ist dies genau die Gleichung, die Kleomedes, unter Einsetzung der Strecke AlexandreiaRhodos statt Alexandreia-Syene, dem Poseidonios zuschreibt, und das läßt sofort den Gedanken aufkommen, daß von hier aus auch auf die poseidonische Erdmessung ein ganz neues Licht geworfen werde, das heißt, daß diese möglicher- und begreiflicherweise mehr von Hipparch denn von Eratosthenes abhängig wäre. Indes bevor wir uns hier auf etwaige Schlüsse einlassen können: an der direkten Überlieferung findet die Zahl 240000 für Hipparch keinen Anhalt. Denn nach Plinius müßte dieser

die 252000 St. des Eratosthenes um nahe an 26000 St. erhöht, das Endresultat also zu ca. 278000 St. angenommen haben 1). Nach dem klaren Bericht Strabons dagegen hat er das eratosthenische Ergebnis unverändert übernommen: ὑποθεμένοις, ὥσπερ ἐκεῖνος (Ιππαρχος), εἶναι τὸ μέγεθος τῆς γῆς σταδίων εἴκοσι πέντε μυριάδων καὶ δισχιλίων, ὡς καὶ Ἐρατοσθένης άлodidoo (II C 1322). Wer von den beiden Gewährsmännern den Vorzug verdient, kann nicht zweifelhaft sein. Die plinianische Auffassung beruht auf einem Irrtum3); und Hipparch hat den größten Erdkreis mit Eratosthenes zu 252000 St. bestimmt. Damit ist der von uns berechneten Zahl 240 000 anlangend das hipparchische Endresultat ohne weiteres der Boden entzogen, und, wenn überhaupt, so kann sie lediglich als ein Teil- oder Interimsresultat in Betracht kommen.

Hat aber Hipparch den Meridian nicht zu 240000 sondern zu 252000 St. gerechnet, dann hat er auch die Breitendistanz AlexandreiaRhodos vorausgesetzt, daß er sie im terrestrischen Abstand wirklich zu 5000 St. nahm nicht zu 1/48 sondern zu 150,4 des Gesamtkreises genommen (252000: 5000 50,4). Das würde bedeuten, daß er auch die alte gnomonische Breitenmessung des Eratosthenes nicht unbesehen übernommen hat; und da erhält denn unsere Vermutung allerdings sofort eine neue Stütze. Ich meine so: die Gleichung 50.5000 250000, die Kleomedes dem Eratosthenes beilegt, ist zweifellos gefälscht; denn einmal findet das Produkt 250000 in der übrigen Überlieferung keinerlei Beglaubigung, und zum zweiten weist der Faktor 5000 nicht auf Eratosthenes sondern auf Hipparch. Dasselbe aber tut auch der andere Faktor 50, indem er offensichtlich die eben erschlossene Zahl 50,4 in Abrundung darstellt. Zum Schluß. Das Endresultat des Hipparch wich von dem des Eratosthenes nicht ab; und wie dieser so hat also auch er den größten Kreis nach unserm Maß auf 39690 (40269) km berechnet. Trotzdem bedeutete sein Ergebnis gegen den Vorgänger einen gewaltigen wissenschaftlichen Fortschritt; denn betrug der denkbar genaueste Wert, den Eratosthenes bei subtilster terrestrischer Messung hätte erreichen können, 38112 km gegen 40070 des wirklichen Wertes, so betrug diese Zahl für Hipparch (794 50,4 d.i.) etwa 40017,5 km-eine Großtat astronomischer Beobachtung.

1) Plin. n. h. II 247 im Anschluß an den Bericht über Eratosthenes: Hipparchus, et in coarguendo eo et in reliqua omni diligentia mirus, adicit stadiorum paulo minus XXVI.

2) Die Stelle schließt also: οὐ μεγάλη γὰρ παρὰ τοῦτ ̓ ἔσται διαφορὰ πρὸς τὰ φαινόμενα ἐν τοῖς μεταξὺ τῶν οἰκήσεων διαστήμασιν. εἰ δή τις εἰς τριακόσια εξήκοντα τμήματα τέμοι τὸν μέγιστον τῆς γῆς κύκλον, ἔσται ἑπτακοσίων σταδίων ἕκαστον τῶν τμημάτων. τούτῳ δὴ χρῆται μέτρῳ πρὸς τὰ διαστήματα τὰ ἐν τῷ λεχθέντι διὰ Μερόης μεσημβρινῷ λαμβάνεσθαι μέλλοντα, Vgl. auch Strabo II C 113, Ι C 62.

3) Vgl. Bergers Erklärungsversuch, Die Fragm. d. Eratosthenes Leipzig 1880 S. 130; Die geogr. Fragm. d. Hipparch Leipzig 1869 S. 27 f. Erdk.2 S. 413 Anm. 3 a. E.

Soviel von Eratosthenes und Hipparch. Jetzt wieder zu Poseidonios. Setzen wir voraus, daß es mit der ihm von Strabon zugeschriebenen, auf 180000 St. lautenden sog. kleinsten Erdmessung seine Richtigkeit. hat, so hat er die dabei nach dem Verhältnis 48: 1 als Einheit verwendete Strecke Alexandreia-Rhodos, wie gezeigt, mit Eratosthenes zu (180000:48 d. i.) 3750 St. angesetzt. Daß dies auffällig wäre, weil Poseidonios in diesem Falle die hipparchische Berichtigung des Meridians bzw. der Breitendifferenz von Alexandreia und Rhodos (3640 St.) unentschuldbarerweise ignoriert hätte, wurde bereits gesagt. Diesem ersten Anstoß aber gesellt sich sogleich ein zweiter bei. Denn 3750 St. stellen einen faktischen Betrag von 590,6 (599,25) km dar, und demgemäß würde sich der größte Erdkreis zu 48 590,6 (599,25) d. i. zu 28348,8 (28764) km berechnen, ein, wenn es Gültigkeit haben soll, offensichtlich in jeder Beziehung klägliches und den wahren Wert um mehr denn ein Drittel verfehlendes Resultat. Und einen solchen Rückschritt gegen die Vorgänger Eratosthenes und Hipparch sollte der gefeierte Poseidonios wirklich gelehrt haben? Fürwahr Berger hat Recht, er wäre für alle Zeiten zum Idioten gestempelt gewesen, hätte er auf solche Weise eine neue Erdmessungsmethode inaugurieren und seinen großen Vorgängern den Rang ablaufen wollen. Das Odium aber wäre, wie mir scheint, für diesen Menschen doch zu groß.

Die Sachlage erheischt es, daß wir die beiden Strabonstellen, die uns für die sog. kleinste Erdmessung des Poseidonios Quellen sind, einmal einer gründlicheren Betrachtung unterziehen. Die erste findet sich im zweiten Buche Strabons im Zusammenhang mit der vom Autor daselbst behandelten Lehre von der Bewohnbarkeit der Äquatorialzone. Sie lautet ich muß sie ganz hersetzen folgendermaßen:

Strabon II C 94: φησὶ δὴ ὁ Ποσειδώνιος τῆς εἰς πέντε ζώνας διαιρέσεως ἀρχηγὸν γενέσθαι Παρμενίδην ἀλλ ̓ ἐκεῖνον μὲν σχεδόν τι διπλασίαν ἀποφαίνειν τὸ πλάτος τὴν διακεκαυμένην ὑπερπίπτουσαν ἑκατέρων τῶν τροπικῶν εἰς τὸ ἐκτὸς καὶ 5 πρὸς ταῖς εὐκράτοις Αριστοτέλη δὲ αὐτὴν καλεῖν τὴν μεταξὺ τῶν τροπικῶν, τὰς δὲ μεταξὺ τῶν τροπικῶν καὶ τῶν ἀρκτικῶν εὐκράτους. ἀμφοτέροις δ ̓ ἐπιτιμᾷ δικαίως διακεκαυμένην γὰρ λέγεσθαι τὸ ἀοίκητον διὰ καῦμα· τῆς δὲ μεταξὺ τῶν τροπικών πλέον ἢ τὸ ἥμισυ τοῦ 10 πλάτους οἰκήσιμόν ἐστιν ἐκ τῶν ὑπὲρ Αἰγύπτου στοχαζομένοις Αιθιόπων, εἴπερ τὸ μὲν ἥμισυ τοῦ παντὸς πλάτους ἐστὶν ὃ διαιρεῖ ἐφ' ἑκάτερα ὁ ἰσημερινός, τούτου δὲ τὸ μὲν ἀπὸ τῆς Συήνης, ἵπερ ἐστὶν ὅριον τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ, εἰς Μερόην εἰσὶ πεντακισχίλιοι, τὸ δ ̓ ἐνθένδε

15 ἕως τοῦ τῆς Κινναμωμοφόρου παραλλήλου, ὅσπερ ἐστὶν ἀρχὴ τῆς διακεκαυμένης, τρισχίλιοι. τοῦτο μὲν οὖν τὸ διάστημα πᾶν ἐστι μετρητών, πλεῖταί τε γὰρ καὶ ὁδεύεται τὸ δ ̓ ἑξῆς μέχρι τοῦ ἐσημερινοῦ λόγῳ δείκνυται κατὰ τὴν ὑπ ̓ Ερατοσθένους γενομένην ἀναμέτρησιν τῆς γῆς ὅτι 20 ἐστὶ σταδίων οκτακισχιλίων οκτακοσίων ὃν δὴ λόγον ἔχει τὰ μύρια εξακισχίλια οκτακόσια πρὸς τὰ ὀκτακισχίλια ὀκτακόσια, τοῦτον ἂν ἔχοι τὸ μεταξὺ τῶν τροπικών διάστημα πρὸς τὸ τῆς διακεκαυμένης πλάτος. καν τῶν νεωτέρων δὲ ἀναμετρήσεων εἰσάγηται ἡ ἐλαχίστην ποιοῦσα 25 τὴν γῆν, οἵαν ὁ Ποσειδώνιος ἐγκρίνει περὶ ὀκτωκαίδεκα μυριάδας οὖσαν, περὶ ἥμισό που αποφαίνει τὴν διακεκαυ μένην τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν ἢ μικρῷ τοῦ ἡμίσους μείζονα, ἴσην δὲ καὶ τὴν αὐτὴν οὐδαμῶς.

Bezüglich der Stelle hat Berger) gemeint, daß καν τῶν νεωτέρων (Z. 23) dem Satzgefüge nach auf Strabon zurückzuführen sei und daß dieser damit also den eigentlichen poseidonischen Bericht über die heiße Zone verlasse) und die Umwertung der vorher verwendeten Zahl aus der eratosthenischen Erdmessung nach der poseidonischen in einer selbst formulierten Bemerkung gebe. Das scheint mir nicht richtig. Ich glaube meinerseits vielmehr, daß diese Schlußbestimmung mit Poseidonios selbst hier an und für sich gar nichts zu tun hat und halte sie entsprechend ihrem doch zweifellos stark glossemartigen Charakter für eine sehr alte Exegese zu dem poseidonischen Texte, die also entweder Strabon selbst zum Autor haben oder von ihm bereits vorgefunden oder aber nachträglich in den Strabontext eingefügt sein müßte. Nur so nämlich beseitigt man, wie mir scheint, die große der Stelle innewohnende Schwierigkeit völlig.

Der gedankliche Inhalt der Stelle ist etwa folgender: die von den Wendekreisen begrenzte heiße Zone wird durch den Äquator in zwei gleiche Streifen geteilt. Der nördliche dieser Streifen mißt in der Breite, ausgedrückt in der Strecke Syene-Äquator, 16800 Stadien. Die verbrannte Zone beginnt bei dem Zimmtküstenparallel, 8000 St. südlich von Syene, 8800 nördlich vom Äquator. Bis hierhin geht der volle Weltverkehr, und daraus ergibt sich, daß dieser Punkt noch nicht an der äußersten Grenze bewohnbaren Landes liegen kann, welche Grenze auch 400 St. weiter südlich, d. h. auf der halben Strecke Syene-Äquator offenbar noch nicht erreicht ist. Und wie es nördlich des Äquators ist, so ist es auch südlich. Ergo Schluß: mehr als die Hälfte der heißen

1) Berichte, S. 65 f.

2) Daß die Stelle bis dahin (Z. 23) dem Poseidonios ganz zu vindizieren ist, wie wohl Strabon Z. 9 die Form der Darstellung wechselt und aus dem indirekten Bericht in die direkte Darstellung übergeht, halte ich für sicher.