den Weg zwischen Neumond und Vollmond zurüklegt, so traten an Stelle der 12 Doppelstunden die 24 Stunden des Volltages, für die die Sechzigteilung beibehalten wurde, womit unsere Zeiteinteilung gegeben war.

Zeit- und Raummessung wurden verknüpft: Ein rüstiger Fußgänger macht in einer Minute 120 (zweimal 60!) Schritte zu dreiviertel Doppelelle, also 90 Doppelellen; in vier Minuten gleich 1/60 Tag (1 Grad) legt er 360 Doppelellen (1 Doppelstadium) zurück; in der Doppelstunde macht er 10800 Doppelellen resp. 21600 Ellen. So ward die Doppelstunde ein irdisches Maß. Aus ihm und seiner Hälfte entwickelten sich die antiken Wegemaße. An Stelle der Doppelelle, die in ihrer Länge dem Sekundenpendel (992,33 mm, rund 990 mm) für den 30. Breitengrad entsprach und möglicherweise nach ihm bemessen war, trat bald die Elle, als deren Hälfte, rund 495 mm. Neben der gemeinen Elle war ein um 1, größeres Maß, die königliche Elle, im Gebrauch. Als Fußmaß galt den Verhältnissen am menschlichen Körper entsprechend das Maß von / der Doppelelle 2/ der Elle, 330, genau 330,77 mm. 330, genau 330,77 mm. Das Maß von 360 königlichen Ellen umfaßte, da diese 10, der gemeinen Elle betrug, 540 10 600 Fuß. Faßte man, was sehr nahe lag, das Stadium von 360 gemeinen Ellen seinerseits als ein Maß von 600 Fuß auf, so ergab sich ein Fuß von 9/10 des gemeinen Fußes 297 mm: dieses Maß tritt später als solonisch-attisches und römisches Maß auf.

3

3

Den Babyloniern war, da sie die Wassermessungen zur Zeitbestimmung verwandten, früh klar geworden, daß es dasselbe ist, ob man die Höhe zweier Wassersäulen vergleicht oder den Inhalt der betreffenden Gefäße oder das Gewicht ihres Wasserinhalts, und damit war ihnen der Zusammenhang zwischen den Kategorien: Länge, Hohlmaß und Gewicht aufgegangen. Das Zehntel der Doppelelle ergab wie bei uns das Dezimeter die Kante des Würfels, der das normale Hohlmaß bildete, wie unser Liter das Kubikdezimeter ist. Mit Wasser von bestimmter Temperatur gefüllt, ergab dieses Hohlmaß das Normalgewicht (analog unserm Kilogramm), die schwere babylonische Mine gemeiner Norm 982,4 g und deren 60-faches das dazu gehörige Talent'). Ihre Hälfte, die zugehörige

1) Diese Beziehung entspricht allein der grundlegenden Forderung. die ich von vornherein als unerläßlich für die Erkenntnis der Bildung eines ursprünglichen (in diesem Falle des babylonischen) Systems aufgestellt habe und die den Grund und Eckstein aller methodischen Forschung auf metrologischem Gebiet zu bilden hat. „Es muß diejenige Längen einheit des ursprünglichen Systems in ihrem genauen, ursprünglichen und systematischen Betrage nachgewiesen werden, aus deren Kubus als einer Hohlmaßeinheit sich eine Einheit des ursprünglichen babylonischen Gewichtsystems in ihrem ursprünglichen. und genauen Betrage ergibt" (BMGW S. 306). O. Viedebantt, dessen von der Kategorie der Hohlmaße ausgehende selbständige Forschungen eine so erfreuliche Bestätigung für meine Entdeckung eines Nebeneinanderbestehens

leichte Mine (491,2 g), ein durchs ganze Altertum verbreitetes Gewicht (Ιταλική μνᾶ, Πτολεμαϊκή μνα), lebte in vielen modernen Gewichtsgrößen fort, u. a. im französischen Pfund (489,5 g). Ihr Sechzigstel, der leichte Goldschekel von 8,19 g, mit Abzug für den Prägeschatz 8,10 g, ergab die in den lydischen Goldmünzen (8,10 g)1) wie in Caesars Aureus (8,19 g) auftretende Goldeinheit. Aus 50 solchen Goldeinheiten wurde die leichte babylonische Goldmine (409,3 g) gebildet, die sich zur leichten Gewichtsmine (von 491,2 g) wie 5:6 verhält und die im russischen Pfunde, 409,5 g, fortlebt, dessen kleinere Unterabteilungen noch heute nach dem Golde (russisch zoloto) als Zolotniki bezeichnet werden. Das gleiche Verhältnis bestand zwischen dem Goldtalent von 60 Goldminen (= 3000 Schekeln zu 8,19 g) und dem Gewichtstalent von 60 Gewichtsminen (3600 Schekeln zu 8,19 g). Neben die Beiträge gemeiner Norm traten, wie ich gezeigt. habe, erhöhte Beträge, die ursprünglich nur für Zahlungen an den König und die Tempel in Anwendung kamen. Die königliche Norm wurde aus der gemeinen Norm durch Erhöhung um einen sexagesimalen oder dezimalen Bestandteil abgeleitet: je nachdem der Zuschlag 1/20 1/24 oder 1/36 der gemeinen Norm betrug, ergaben sich drei verschiedene Formen A, B, C der „königlichen Norm". Der Zolotnik beträgt nicht 1/100 sondern nur 1/96 des russischen, mit der leichten Goldmine gemeiner Norm identischen Pfundes, er ist von Haus aus der Schekel der durch Erhöhung um 1/ daraus entstandenen königlichen Norm, denn 25 24 100: 96.

Nach dem Verhältnis 360 (Tageszahl des sexagesimalen Rundjahres: Sonne) zu 27 (Dauer des siderischen Monats: Mond) = 40:3 = 13/3: 1, dem ungefähr die tatsächlichen Wertverhältnisse zur Zeit der Einführung des Systems entsprachen, wurden aus den Goldeinheiten Silbergewichte gemeiner und königlicher Norm entwickelt. Nach diesem Wertverhältnis entsprach einem Goldschekel gemeiner Norm (von 16,37 nach dem „schweren", von 8,19 g nach dem leichten System) das 40 fache Gewicht in Silber (d. h. „,schwer" 218,2, leicht" 119,1 g). Als Ganzes wegen seines Volumens unverwertbar, mußte es geteilt werden. Dabei wurden zwei verschiedene Wege eingeschlagen: 1. Man teilte das Silberäquivalent des Schekels in 10 Stücke schwer" 21,82. „leicht" 10,91. Jeder dieser Silberschekel, von denen 10 einem Goldschekel wertgleich waren, wog also 4/3 Goldschekel. Und die Silbermine von 50 solchen Silberschekeln („schwer" 1091,6 g, „leicht“ 545,8 g) verhielt sich zur Goldmine wie 4: 3. Oder aber: 2. es wurde das Silberäquivalent des Goldschekels in 15 Teile geteilt und auf solchen Fünfzehnteln (von leicht 7,27, schwer 14,55 und doppeltschwer 29,1 g) die Mine von 50 solchen Einheiten hergeleitet (leicht 363,8 g, schwer 727,7 g, doppeltschwer 1455 g).

einer gemeinen und einer erhöhten Norm ergeben haben, will hier andere, höchst komplizierte Beziehungen an die Stelle setzen. S. dazu Exkurs I (S. 360 ff.)

1) Vgl. K. Regling, oben S. 101 ff. Der Kroiseios von 8,10 g ist, wie ich Früheres wiederholend hinzufüge, der durch Abzug von 1% für den Präg- oder Schlagsatz (BMGW' [Z. f. Ethn. 1889] S. (269) f., Hermes 27 [1892] S. 535 Anm. 2 u. 36 [1901] S. 131) verminderte leichte babylonische Gewichts- u. Goldschekel gemeiner Norm, 160 der leichten Gewichtsmine, 1/50 der leichten Goldmine gem. Norm.

Diese letztere Teilung war besonders im Westen gebräuchlich, und das auf ihr beruhende System wurde daher als das der phönikischen Silbermine bezeichnet. Das ursprüngliche leichte" Gewicht dieses Fußes trat wenigstens in den uns hier angehenden Gebieten in den Hintergrund, so daß als „leichter" Silberschekel der ursprüngliche schwere (14,55), als schwerer" der ursprüngliche doppeltschwere Schekel (29,1 g) in Betracht kam. Zur babylonischen Silbermine von schwer 1091,6 g, leicht 545,8 g verhielt sich die phönikische wie 4: 3, d. h. es bestand zwischen der phönikischen und der babylonischen Silbermine und der zugehörigen Talente das gleiche Verhältnis wie zwischen der babylonischen Silbermine und der Goldmine. Der leichte babylonische Silberschekel von 10,92 aber verhält sich zum schweren phönikischen (29,1 g) wie 3: 8, und das gleiche Verhältnis bestand zwischen den zugehörigen Minen (545,8 und 1455 g) als dem 50fachen und den Talenten als dem 3000 fachen des Schekels. Als im Westen an Stelle des Verkehrs mit abgewogenen Stücken des Edelmetalls die Münzprägung trat, wurde der phönikische Schekel gemeiner Norm von 14,55 g als Münzeinheit verwendet, so u. a. im ptolemäischen Ägypten und in der jüdischen Prägung.

Auch das Verhältnis von Silber zu Kupfer wurde in Anlehnung an das babylonische Sexagesimalsystem geregelt. Die Silbergewichte wurden auch für Kupfer verwendet, das normale Wertverhältnis zwischen Silber und Kupfer, das sich viele Jahrhunderte lang erhalten hat, 120: 1, mit einer der dezimalen Rechnung sich noch besser anbequemenden Modifikation 125: 1. 120 125 verhalten sich aber wie 24 25, es liegt hier also das zwischen der gemeinen und der königlichen Norm B obwaltende Verhältnis vor1).

Wenn die Juden von Elephantine sich zugunsten des Bagoas eine Opfersteuer bis zum Betrag von 1000 Talenten Kupfers, zahlbar in Silber, auferlegen, so ist m. E. die bisher nicht richtig verstandene Angabe in ihrem Schreiben an Bagohi aufzufassen, so wird dabei das Verhältnis 125 1 in Betracht zu ziehen sein, es handelt sich dann also in Wahrheit um 1000/125 125 8 Talente Silbers). Es fragt sich nur, was für Talente: nimmt man, was für Ägypten und Palästina das Nächstliegende, das Talent der phönikischen Silbermine gemeiner Norm, d. h. 60 × 727,7 g 43,662 kg an, so würden 8 solcher Talente, das Kilogramm Silber nach dem unserer früheren Silberwährung zugrunde liegenden Satze von 180 Mark gerechnet, 62856 Mark betragen haben. Setzt man die babylonische Silbermine gemeiner Norm voraus, so verringert sich dieser Betrag um ein Viertel, kommt also auf 47142 Mark. Legt man die königliche Norm (der Form B) oder, was auf dasselbe herauskommt, bei Anwendung der gemeinen Norm das Verhältnis 125: 1 zugrunde, so käme

=

1) Das altbab. Maß- u. Gewichtssystem etc. Actes 8 Congrès Intern. des Orientalistes vol. II (Congr.), p. 14; vgl. Israel S. 258–260. 2) Israel S. 178.

die Summe bei phönikischem Fuße auf gegen 65000 oder bei babylonischem Fuße auf gegen 50000 Mark zu stehen').

Beim Verhältnis 120: 1 war eine Silbermine in Silber = 120 Silberminen, d. h. = 2 Silbertalenten Kupfer. Die leichte babylonische Silbermine gemeiner Norm in Silber (545,8 g) ergab daher, als Kupfertalent gefaßt, eine Kupfermine im Gewicht der halben Silbermine (272,9 g), und einer solchen Halbsilbermine Kupfers entsprach an Wert dann deren '/120 d. h. 160 der leichten babylonischen Silbermine (9,097 g) in Silber. So, als ein Kupfergewicht, ist das ägyptische Lot in eben diesem Gewichte von 9,097 g und sein Zehnfaches, das Pfund von 90,97 g entstanden. So reicht auf dem Gebiete des Handelsverkehrs babylonischer Einfluß in uralter Zeit bis tief nach Ägypten hinein.

30: 33:35. Über

In Ägypten sind zwei Längenmaße im Gebrauche, eine kleine Elle von rund 450 mm, die in 6 Handbreiten zerfällt, und eine um eine Handbreite größere königliche Elle von rund 525 mm. Das Verhältnis zur babylonischen kleinen Elle ist danach 450: 495 525 die Beziehung der ägyptischen Längenmaße zu den babylonisch - vorderasiatischen und die mutmaßliche Anlehnung der ersteren an die letzteren, s. Verh. Berl. Anthropol. Ges. 1889, S. 630 ff., wo aber die 32-fingrige babylonische Elle zu streichen ist.

Unter den Hohlmaßen traten für die Gesamtentwicklung zwei Einheiten bedeutsam hervor, die der leichten Gold- und der leichten Silbermine gemeiner Norm von 409,3 und 545,8 g entsprechen, das Maß von 0,4093 Litern (das altbabylonische Ka, ZDMG 63 (1909) S. 727f. 2), und das von 0,5458 dl, des gorne und Sextarius der Griechen und Römer.

1) Israel S. 260.

2) Daß der Xestes-Sextarius nichts anderes ist als ein babylonisches Hohlmaß, habe ich dort mit folgenden Worten ausgesprochen: „Im weiteren Gebrauch aber trennen sich Hohlmaß und Gewicht. Das zeigt z. B. sehr deutlich das attische System, wo der den Massen des Trockenen und des Flüssigen gemeinsame und deshalb als Einheit zu betrachtende Xestes 545,8 dzl darstellt, d. h. ein Hohlmaß, das Wasser vom Gewichte der babylonischen Silbermine gemeiner Norm faßt, während die solonische Mine selbst gleich 15 dieser Silbermine ist. Der Marktgebrauch schreibt eben Bahnen vor, die von den ursprünglichen Erwägungen, die bei der wissenschaftlichen Begründung des Zusammenhangs der Kategorien maßgebend waren, unabhängig sind". Und ferner ZDMG 66 (1912) S. 688/82: „Über den engen Zusammenhang zwischen Gewicht und Hohlmaß braucht hier kein weiteres Wort verloren zu werden. Aber wenn es nach allem noch einer Bestätigung für das Vorhandensein und die grundlegende Bedeutung der gemeinen Norm des babylonischen Gewichtes und gleichzeitig für die Ausbildung gesonderter Währungsminen gemeiner Norm bedürfte, so wäre diese darin zu suchen, daß sowohl das Hohlmaß von 0,409 Liter, das Wasser im Gewicht der babylonischen Goldmine gemeiner Norm faßt, wie das Hohlmaß von 0,5458 Liter, das in derselben Weise mit der babylonischen Silbermine gemeiner Norm von 545,8 g zusammengehört, als bedeutsame und gesonderte Einheiten in der Kategorie der Hohlmaße

Wie gestalteten sich nun die Dinge bei der ersten historisch erreichbaren Herübernahme der altorientalischen Maße nach Griechenland? Es tritt dabei das Bestreben hervor, in der Ableitung wiederum ein geschlossenes System herzustellen, und zwar durch eine Beziehung zwischen dem Fuß als Längeneinheit und der höheren Einheit des Hohlmaßes und des Gewichtes. König Pheidon von Argos, der erste Begründer eines geordneten metrischen Systems auf griechischem Boden (um 750 v. Chr.)1), wählte als nachweisbar sind. „Das Hohlmaß von 0,40921 1 ist das Ka des altbabylonischen Systems, während das Hohlmaß von 0,54581 in den griechischen und römischen Systemen der Hohlmaße eine grundlegende Stellung einnimmt. Es ist der Xestes des attischen Systems, (der als Einheit deutlich deshalb hervortritt, weil er sowohl den Maßen des Trockenen, wie denen des Flüssigen gemeinsam ist), und der Sextar, der die Grundlage des römischen Systems der Hohlmaße bildet.“

Hermes 47 (1912) S. 616 und 619 äußert Viedebantt bei Behandlung des altbabylonischen Systems: „Hier geht meines Erachtens Lehmann-Haupt, dem im übrigen die Wissenschaft die Wiederauffindung des altbabylonischen Systems verdankt, entschieden in die Irre, da es ihm entgangen ist, daß von den von ihm selbst fixierten und nebeneinandergestellten verschiedenen Minen, wie oben (S. 430 ff.) gezeigt, vier als Äquivalente eines und desselben Grund- oder Einheitshohlmaßes ich nenne dasselbe nach griechisch-römischen Verhältnissen Sextar aufzufassen sind, das in voller Norm 0,571 und in niederer Norm 0,5472 1 faßte. Die Berechnung des altbabylonischen Sextars erhält ihre direkte Bestätigung durch den römischen Sextar, der bekanntlich seit langem auf diesen Betrag fixiert ist. Der römische Sextar ist mithin, was schon jetzt ausgesprochen sei und was in dieser unmittelbaren Identität wenigstens bisher meines Wissens nicht bekannt war, ein echt babylonisches Maß.“

Dazu bemerkt Viedebantt dann in einer Anmerkung (S. 619 Anm. 3): „Nachträglich sehe ich, daß Lehmann-Haupt (Zeitschr. d. deutsch. Morgenland. Gesellsch. LXIII 1909 S. 728 f.) doch das Richtige bereits erkannt hat“ (von mir gesperrt), widerruft also damit den mir gemachten Vorhalt und erklärt, daß ich nicht in die Irre gegangen bin. Damit wäre die Sache ja erledigt, wenn nicht im Text dieser, mein vermeintlicher Irrtum den Anlaß und zwar, wenigstens wie es sich dort darstellt, den einzigen Anlaß gegeben hätte, um eine von meinen Ermittlungen völlig abweichende und meiner Überzeugung nach erweislich irrige Aufstellung über die Beziehungen zwischen Längen-, Hohlmaßen und Gewichten im altbabylonischen System vorzulegen. Da ich die methodische Irrigkeit dieser Aufstellung darzutun habe (s. unten Exkurs I, vgl. oben S. 348f. mit Anm. 1), so ist auch ferner von Wichtigkeit im Auge zu behalten, daß Viedebantt seine Begründung zu widerrufen hatte.

Viedebantt sagt ferner im Hermes 47 (1912) S. 619 Anm. 3: „Nur darf er" (Lehmann-Haupt) „das Maß“ (den Xestes von 0,5458 1) „nicht als dem solonischen System angehörend betrachten." Nach der bisher in allem Wesentlichen einheitlichen Anschauung der Metrologen über das attisch-solonische System gehört der Xestes von 0,5458 1 diesem System an. Man darf auf Viedebantts gegenteilige Darlegungen gespannt sein, nach den Proben und Andeutungen Viedebantts in seinen bisherigen Veröffentlichungen kann ich mich ernster Bedenken nicht entschlagen.

1) Daß Pheidon, wie die allein ernstlich in Betracht kommenden Quellen einstimmig besagen, ins 8. Jahrhundert v. Chr. gehört, habe ich in meiner