bestehen von gleichen Größen, die im Verhältnis 2:1 standen, ergab, eine weit fortwirkende und immer wiederholte Erscheinung der antiken Maß- und Gewichtskunde 1).

Die babylonische Doppelelle, wie sie sich aus dem SexagesimalSystem und den Maßstäben des altbabylonischen Priesterfürsten Gudea 2) ergibt, mißt 990-996 mm3). Als ihr erreichbar wahrscheinlichster Betrag ergeben sich 992,33 mm), das ist so gut wie genau die Länge des Sekundenpendels für den 30° nördlicher Breite, auf dem die Trümmerstätten der ältesten babylonischen Städte und Tempel liegen.

Daß hier lediglich ein Zufall vorliegen sollte, ist unwahrscheinlich. Vielmehr spricht, wie schon in dem genannten Vortrage vor 35 Jahren des näheren gezeigt"), alles dafür, daß die babylonischen Priester Architekten, Astronomen, Bankiers, Aichungsbeamte usw. in einer Person oder doch in einer Gilde) an dem dem mathematischen Pendel relativ am nächsten kommenden Baulot die hauptsächlichsten Pendelgesetze ermittelt hatten, so gut wie das später Galilei ohne weitere Hilfsmittel im Dom zu Pisa vermochte.

Dann regulierte die Sonne nicht nur die Schrittzahl, sondern auch durch die Schrittlänge, die in Doppelellen von Sekundenpendellänge ausgedrückt wurde, gleichzeitig die irdischen Maße 7).

Die Babylonier zogen nicht bloß den Sonnenlauf und den synodischen Monat in Betracht, sondern auch den siderischen Monat. Seinen 27 Tagen entsprachen die 27 Mondstationen, die bei den Indern und Chinesen als Zeugnis altbabylonischen Kultureinflusses in Verwendung waren und zum Teil noch sind 8) 9). Als einen

1) Zeitschr. f. Ethn. a. a. O. S. 117 ff. „Gewichte" Sp. 593 ff.

"

2) Er ist der dritten Dynastie von Ur gleichzeitig s. meine Geschichte des alten Orients" (L. M. Hartmann' Weltgeschichte I 1 dritte Auflage) S. 93. Die Dyn. Ur III, für die ich auf meiner Zeittafel dortselbst, wie überall für die ältere Zeit wegen der Unsicherheit in der astronomischen Berechnung von Ammizadugas Regierung zwei Daten zur Wahl stellen mußte: 2297-2187 (2473-2357), wird jetzt, nachdem diese Unsicherheit behoben ist s. Schoch, Klio XX 107 ff. und P. Schnabel, Zeitschr. f. Assyr. N. F. II (XXXVI) S. 109 ff. (vgl. unten) auf 2426-2316 anzusetzen sein.

3) Ueber altbabylonisches Maß und Gewicht und deren Wanderung (BMGW], Verh. Berl. anthrop. Ges. 1889 S. 288 ff. Metrologische Nova IV, ebenda 1896

S. 452 ff.

4) Das altbabylonische Maß- und Gewichtssystem als Grundlage des antiken Gewichts-, Münz- und Maaßsystems in den Actes du 8 Congrès International des Orientalistes tenu en 1889 à Stockholm et à Christiania, Section sémitique (b), [abgekürzt Congr."] S. 196 [32] ff., 240 [76] ff.

5) Verh. Berl. Physikal. Ges. 1889 VIII Nr. 15 sub 5 S. 88-94: Zur Frage nach der Entstehung der babylonischen Längennorm. Vgl. vorher BMGW. 319 ff. und später Congr. 197 [33]f.

9) F. E. Peiser, Babylonische Verträge des Berliner Museums 1890 Einl. bes. XVIII. Lehmann-Haupt, Verh. Berl. anthrop. Ges. 1895, 434 m. Anm. 3. Gewichte Sp. 598. 7) Klio 1901 I 397 f.

) Verh. Berl. anthr. Ges. 1895, S. 431 und Anm. 3. Ebenda 1896 S. 442. Zeitschr. f. Ethnol. 1919 LI S. 127 ff.; 129 usw.

9) So ergab sich auch eine Einteilung der Ekliptik und damit des Kreises in 27 Teile. Zeitschr. f. Ethnol. a. a. O. S. 127 ff. und S. 129 unten. Damit

organischen Teil des siderischen Monats bestimmten sie zwei Zeitmaße, das eine von 216 Minuten, das andere vom vierfachen Betrage (864 Minuten). Diese 864 Minuten, das sind 14 Stunden 24 Minuten, entsprachen der Länge des längsten Lichttages 1), wie sie die Babylonier bestimmten und wie ihn danach auch Ptolemäus im Almagest angibt. Auch die Inder und die Chinesen rechnen mit diesem Betrage, obgleich er für ihre Breiten gar nicht paßt 2): - wieder ein Zeugnis weit nach Osten reichenden babylonischen Kultureinflusses und gleichzeitig einer von unzähligen Belegen für das „metrologische Trägheitsgesetz", nach welchem sich Maßgrößen (und ihre Bezeichnungen) auch gegenüber den mannigfaltigsten Widerständen mit besonderer Zähigkeit bis zur Ungereimtheit erhalten 3).

Die vom Vortragenden entdeckten babylonischen Normalgewichte, die ältesten aus dem 3. Jahrtausend v. Chr., ergeben eine „, leichte Mine" von rund 490, erreichbar genauester Betrag 491,2 g), zu der als „schwere Mine", wie man sie in Assyrien üblich fand, deren Doppeltes von 982,4 g aus verschiedenen Gründen vorauszusetzen war (vgl. S. 48). Diese gemeine Norm hatte sich bereits vor ihrer Entdeckung in der frühestens im 8. Jahrhundert v. Chr., zuerst in Lydien nachweisbaren Münzprägung vorgezeichnet gefunden, während in den Gebrauchsgewichten vielfach eine etwas höhere Norm zutage tritt, die sich ebenfalls in der Münzprägung verschiedentlich wiederspiegelte.

Die Kante eines Würfels, der 982,4 g Wasser höchster Dichtigkeit faßt, beträgt 9,94 cm, das ist mit einer an Genauigkeit hängt es zusammen, daß in der Kreiseinteilung im weiteren Sinne die 27 eine Rolle spielt, wie denn in der Inschrift von Keskinto auf Rhodos IG XII Nr. 913 der Kreis zwar in 360 Grade, der Grad aber in 27 Teile (Minuten) zerfällt. Daß F. Hiller v. Gaertringen, der Herausgeber der genannten Inschrift, und ich (Verh. Berl. anthrop. Ges. 1896 S. 449 ff) mit dieser Lesung und Auffassung gegenüber Tannery schon rein epigraphisch im Rechte sind, darüber ist v. Hiller, wie er mir vor kurzem spontan schrieb, „sicherer denn je". Ich komme auf diesen Punkt in meinem Aufsatz Himmelsmaße und irdische Maße" in einem der folgenden Hefte dieser Zeitschrift zurück, dessen erster Abschnitt das Verhältnis 360:27 40:3 = = 13:1 gegenüber neuesten Entstellungen behandelt.

=

"

1) S.,,Die babylonische Zeiteinheit von 216 Minuten", Zeitschr. f. Ethnol. a. a. O. über das kleine uddazallû von 216 (S. 103 ff.) und das große von 864 Minuten (S. 112 ff.). Ueber die Frage, welche von beiden die erstfestgestellte Einheit sei, s. vorläufig dortselbst S. 120f. und die vorausgehenden Betrachtungen über gleichbenannte Größen im Verhältnis 2:1" (S. 117 ff.) und „über das Nebeneinander von Größen im Verhältnis 1:4" (S. 125 ff.) sowie „Zusammenfassendes über die gleichbenannten Größen im Verhältnis 2:1 und 4:1" (S. 129 ff.).

2) Der babylonische Wert für den längsten Tag bei Indern, Chinesen und im Almagest: Zeitschr. f. Ethnol. a. a. O. S. 113, und was dort zitiert.

Sp. 650.

3) Regling Klio XIV 93 m. Anm. 1; mein Artikel „Gewichte", Sp. 600,

4) Gegenüber neuesten Versuchen, durch Anklammern an den Wert von 491,2g meine Ermittelungen zu erschüttern, ist nachdrücklichst darauf hinzuweisen, daß ich diesen Wert, wie entsprechend alle übrigen Werte antiker Normen, stets als den innerhalb bestimmter Grenzen erreichbar wahrscheinlichsten Betrag betrachtet und darauf wiederholt ausdrücklich hingewiesen habe, s. zuletzt Gewichte" Sp. 609/10 und 615 sowie 654 a. E. Vgl. unten S. 51 Anm. 4, S. 52 Anm. 5 ù. S. 53 Anm. 1. Näheres demnächst in dieser Zeitschrift und andernorts.

n

hinanreichenden Annäherung das Maß von 1/10 Doppelelle gleich sechs Fingerbreiten (10 der Doppelelle), wie es auf dem Maßstabe des Gudea als gesonderte Einheit abgetragen ist und sich aus dem Aufbau des sexagesimalen Systems der Längenmaße ergibt (Grenzwerte 9,9 [bzw. 9,9075] bis 9,96 cm) 1).

Wie also in unserem metrischen System das 1/10 des Meters die Kante des Würfels (1 Liter) ergibt, dessen Wassergewicht das Kilogramm ist, so ergeben bei den Babyloniern das 10 der dem Sekundenpendel gleichen Doppelelle die Einheit des Hoǹlmaßes, dessen Wassergewicht die schwere Mine gemeiner Norm ergab 2).

Das war nun aber solange eine Hypothese, als nicht die schwere Mine gemeiner Norm für Babylonien nachgewiesen war. Dieser Nachweis ergab sich jedoch alsbald, als ein so gut wie unbeschädigtes Gewicht Nebukadnezars (605-562 v. Chr.) gefunden wurde, das dem Gewicht der schweren Mine gemeiner Norm entsprach und dessen Aufschrift ausdrücklich besagte, daß es die Norm des alten Königs Schulgi (früher las man irrig Dungi) darstelle. Dieser König Schulgi gehörte der dritten Dynastie von Ur (um die Mitte des 3. Jahrtausends v. Chr) an, unter der auch der oben genannte Priesterfürst Gudea lebte3).

Als dieser Fund gemacht und er vom Vortragenden in seiner Bedeutung gewürdigt worden) war, äußerte Hermann v. Helmholtz zu ihm: Sie haben Glück gehabt, daß die Steine" (gemeint war „der Stein") gefunden worden sind, die Ihre Theorie so schlagend bestätigen".

Für die weitere Betrachtung können wir uns der Bequemlichkeit halber an das System der leichten Mine von „,491,2" g halten.

Dieses Gewicht selbst hat sich gemäß dem metrologischen Trägheitsgesetz durch die Jahrtausende erhalten. Es kommt als ptolemäische Mine in Aegypten und als römisches Provinzialgewicht unter dem Namen „italische Mine" vor und lebte bis vor kurzem noch fort in dem friesischen und holländischen Pfund und in dem von seinem Betrage nur ganz wenig abweichenden französischem Pfunde 5).

Das französische Pfund 489,5 g geht also auf nichts anderes zurück, als auf die leichte babylonische Mine gemeiner Norm von 491,2 g. Letztere ist die Hälfte der schweren babylonischen Mine gemeiner Norm, die auf dem Zehntel der Doppelelle von (sei es beabsichtigter sei es zufälliger) Sekundenpendellänge aufgebaut ist.

1) Metrologische Nova IV S. 456 f. 2) BMGW. 305 f. Congr. 199 [35] ff. inschriftliche Gewichtskunde, ZDMG. 1912

Gewichte Sp. 643.

Vergleichende Metrologie und keilLXVI 646 ff. Klio XIV S. 438 f. Anm. 1 und S. 360 ff. Zeitschr. f. Etbuol, 1912 LI 117 ff. mit Aum. 1. 3) Vgl. oben S. 46 Anm. 2

4) Congr. 178 [14] ff.

Vgl. seither Zum Nebukadnezar-Dungi-Gewicht", Zeitschr. f. Assyr. 1895 X 387. Klio XV 443, Anm. 1. Zeitschr. f. Ethnol. a. a. O. 117.

abe

Wäre", wie ich bereits früher ausgeführt habe '), „den Mitgliedern der Kommission, die während der französischen Revolution mit der Regelung von Maß und Gewicht betraut war, bekannt gewesen, daß das französische Pfund eine so altehrwürdige Gewichtseinheit sei und daß dessen Doppeltes sich als Funktion und Ableitung aus einem von den Babyloniern wirklich verwendeten, mit dem Sekundenpendel für die babylonischen Breiten übereinstimmenden Läugenmaße auffassen lasse, so würde wohl sicher, der ursprünglichen Absicht gemäß, statt eines schwer bestimmbaren Teiles des. Erdmeridians", wie ihn das schließlich gewählte und (s. u.) unrichtig berechnete Meter darstellen will, vielmehr das Sekundenpendel als Grundlage des Systems gewählt worden sein. Die Revision würde sich auf die Bestimmung von dessen Länge für einen bestimmten Breitengrad beschränkt haben. Nach dieser Länge wären Hohlmaß und Gewicht neu bestimmt worden2). Dabei konnte die Frage ganz außer Betracht bleiben, ob die Babylonier die Uebereinstimmung ibres Längenmaßes mit dem Sekundenpendel beabsichtigt oder auch nur bemerkt hätten.

„Ja, man würde wahrscheinlich auch ohne Kenntnis des babylonischen Längenmaßes zu derselben Entscheidung gekommen sein. er Es genügte, zu wissen, daß das Gewicht uralt war und sich aus dem 10 des Sekundenpendels leicht darstellen ließ. Man konnte dann das Gewicht sogar ganz unverändert lassen (Einheit, statt des heutigen Kilogramms, das davon nur wenig abweichende Doppelte des französischen Pfundes (s. S. 48 Abs. 3 u. 6), die schwere babylonische Mine gemeiner Norm) und diejenige geographische Breite wählen, welche die dazu passende Länge des Sekundenpendels ergab.

Jedenfalls wäre dann die Einführung einer falsch berechneten Größe unterblieben: das Meter weicht bekanntlich von 1/40000000 Erdmeridian, dem es gleichkommen soll, nicht unerheblich ab und die Kontinuität der Entwicklung wäre gewahrt geblieben."

Bei der Erscheinung, daß sich Maß- und Gewichtsnormen durch Jahrhunderte und Jahrtausende unverändert oder mit ganz geringfügigen Veränderungen ihrer Norm erhalten, spielt das durch zahllose Beispiele belegbare und schon gekennzeichnete „metrologische Trägheitsgesetz" wesentlich mit.

Der sexagesimale Aufbau des babylonischen Systems hat bei seiner Verbreitung über Babylonien und über Asien hinaus in einer Richtung niemals oder so gut wie niemals eine Erschütterung erlitten. Zu jeder Mine gehört als ihr 60 faches die als Talent zu bezeichnende höhere Einheit. Dagegen war für den internationalen Verkehr mit Edelmetallen, zunächst mit Gold, bei dem die dezimal rechnenden Aegypter mit dem nubischen Gold in erster Linie beteiligt waren, die 60-Teilung der Mine nicht bequem. Als Goldeinheit galt das 160 der babylonischen Gewichtsmine gemeiner Norm

1) Klio 1901 I 399 f.

2) Klio 1901 I 400.

Klio, Beiträge zur alten Gesch. XXI (N. F. III) 1.

von 8,19 g, das noch in Cäsars Aureus weiter lebt1). Auf dieser Goldeinheit errichtete man aber als deren 50 faches eine Mine, die Goldmine, die sich zur Gewichtsmine naturgemäß wie 50: 60 5:6 verhielt und die daber 409,3 g betrug. Dieses Gewicht lebt noch heute im russischen Pfund (409,52 g) fort, und seine Entstehung als eine Goldeinheit zeigt dieses russische Pfund noch heute darin, daß seine Unterabteilungen als Zolotniks ,,Goldgewichte" (von russisch zoloto "Gold") bezeichnet werden 2).

Hier stoßen wir aber auf eine weitere aufschlußreiche und bedeutungsvolle Besonderheit. Auch in Rußland herrschte das Dezimalsystem. Der Zolotnik aber ist nicht das 1/100 des russischen Pfundes, sondern das 1/96. 96100 verhalten sich wie 24: 25, d. h. der, Zolotnik ist der hundertste Teil einer Gewichtseinheit, die das russische Pfund um 1/24 von dessen eigener Schwere übertrifft.

1/

86

Solche Erhöhungen der Einheiten des babylonisch-vorderasiatischen Systems der Gewichte finden sich nun vielfach und durchgehends in verschiedener Form, unter denen die genannte Erhöhung um 1/24, ferner die dezimale um 1/20 und die im weitern Sinne ,,sexagesimale" um se sich besonders deutlich und regelmäßig in der Gewichtskunde und in der mit ihr aufs nächste verbundenen Münzprägung unterscheiden lassen. Da im alten Orient, sowohl in Aegypten, wie in Babylonien das Bestehen von Sondermaßen, die als „königlich" gegenüber den landläufigen Normen bezeichnet werden, bezeugt ist, so die ägyptische königliche Elle, die die gewöhnliche Elle um 1 übertrifft, - so liegt es nabe, diese Gewichtserhöhungen mit einem Privilegium der Könige und der Tempel in Verbindung zu bringen, das bei Zuwägungen durch einen Zuschlag zum Ausdruck komme, wie er später noch im Verkehr vielfach begegnet3).

6

Ehe wir fortfahren, eine weitere Bemerkung. Die für die Goldund wie wir sehen werden auch für die Silberwägung entwickelten Sondergewichte zwingen uns die ursprüngliche Mine mit einer Art von Pleonasmus als „Gewichtsmine" unterscheidend zu bezeichnen.

Solche Sondergewichtsnormen bleiben aber, wenn sie erst in den Verkehr aufgenommen sind, nicht auf ihren ursprünglichen Zweck beschränkt und so kann es Fälle geben und gibt es Belege für die Notwendigkeit, daß man z. B. von einem „Goldtalent Holzes") zu sprechen hat, wie sich alsbald der Anlaß ergeben wird, von einem Silbertalent,,Kupfers" zu sprechen 5).

Im vorderasiatischen Verkehr hat es nämlich verhältnismäßig früh eine Doppelwährung gegeben, d. h. eine Regelung des Verhältnisses zwischen den beiden Edelmetallen, Gold und Silber, die im

1) Hermes 1901 XXXVI 18, 131. Gewichte 615.

2) BMGW. 263; Hermes 1892 XXVII 546, Anm. 1; Congr. 207 [43].

3) Es handelt sich hier, wie von mir vornherein und wiederholt betont, um eine die tatsächlichen Erscheinungen aus bezeugten Eigentümlichkeiten des altorientalischen Staats- und Verkehrslebens erklärende Hypothese. Siehe BMGW. 277, Gewichte, 619, 627. ') Hermes 1892 XXVII 546, Anm. 1.

5) Congr. 208 [44]f., Anm. 3.

6) Wann spätestens, darüber s. Gewichte Sp. 601 u. vgl. Klio XV 444.