wird. In mehreren Stellen der Tractate Erubin und Baba batra wird wieder aus der Feldmesskunst vorgetragen. Es werden Zeitsteine oder Sonnenuhren erwähnt (Edujot III, 8. Kelim XII, 4). Eine Art Ferurohr (ohne Gläser) im Besitze des A. Gamaliel wurde zur Angabe von Ortsentfernungen und zur Messung der Tiefe eines Thales angewendet, und die Länge des Schattens benutzte man zur Messung der Höhe eines Baumes (Erubin IV, 2 und Erubin 43 b). Wichtige Fragen der Astronomie werden in vielen Stellen des Tractates Rosch haschana und in einigen anderen Traktaten erörtert, und mehrere Lehrsätze aus dieser Wissenschaft mitgetheilt. Auch gibt die Mischna an (Rosch haschana II, 8), dass R. Gamaliel im Besitze von Abbildungen der verschiedenen Mondphasen war, die er in der Zeit, als der Neumond durch das erste Sichtbarwerden der Mondsichel bestimmt werden musste, zur Controle der Zeugenaussagen benutzte. Bei all' den ebengenannten Kenntnissen ist mathematisches Wissen vorauszusetzen. Es werden aber auch mehrere in der Mathematik und Astronomie hervorragende Männer erwähnt (Horajot 10 a. Baba mezia 85 b, 86 a), von denen, wie Rapoport nachgewiesen 1), R. Josua,,die Wiederkehr des Halley'schen Kometen" berechnet hat, S. 3. Wenn Letzteres interessant genug und um so bemerkenswerther, als die Berechnung der Kometenbahnen den Völkern des Alterthums unbekannt war (vgl. Ehrmann, Allgem. Zeitung des Judenthums. Leipz. 1852, S. 128 ff.); so finden sich bei all' dem noch Mängel genug, die einem Laplace und Leverrier und andern Herren auf diesem Felde der Wissenschaft ein mitleidig Lächeln entlocken würden; auch ist Zuckermann genöthigt, der eigentlichen Bearbeitung seines Gegenstandes Bemerkungen, wie folgt, vorauszuschicken: 1) Dass die von den Griechen ohne Anwendung irgend welcher Rechnung so fruchtbar geübte constructive Methode in der Geometrie im Talmud desshalb nicht gebraucht werde, weil man hier nur in praktischen Fällen zur Mathematik seine Zuflucht nehme und dadurch das Messen und den Grössenausdruck in Zahlen in den Vordergrund trete, während jener Methode die Erforschung und Begründung der Eigenschaften geometrischer Gebilde zu Grunde liege; 2) dass der Talmud in seinen Dimensionen mathematischen Inhalts desshalb nicht den ganzen mathemati 1) Brief an Slonimsky als Vorwort zu dessen ,,Toldot haschamaim_jim“, ins Deutsche übersetzt von Delitzsch im Literaturblatt des,,Orientes", 1840, S. 133 ff. schen Apparat mit Voraussetzung, Behauptung und Beweis vorführe, weil man sich allgemein bei gelehrten Controversen bloss mit der Anführung der Lehrsätze begnügen müsse; das Wissen des Beweises werde beim Gegner vorausgesetzt oder ihm das Auffinden desselben überlassen. Auch übertreffe die Sprache des Talmud, deren er sich bei Anführung von Rechnungen und mathematischen Sätzen bediene, an lakonischer Kürze die präcise Ausdrucksweise, welche bei den Mathematikern üblich; und es sei kein kleines Verdienst der Commentatoren, jene räthselhaft ausgesprochenen Sätze erklärt zu haben (S. 3 u. 4). Rechnet man die Schwierigkeit des häufigen Wechsels im Schauplatz der Handlung hinzu, die daraus resultirende Verschiedenheit des sprachlichen Ausdrucks und die heterogenen Stoffe, welche in Betracht gezogen werden (S. 4); so kann man dem Verf. nur dankbar dafür sein, dass er in der vorliegenden Arbeit die Aufgabe zu lösen versucht, alle diejenigen Stellen des babylonischen Talmud und einige des Talmud von Jerusalem, in welchem mathematische Sätze angewendet werden, so weit es sachlich und sprachlich anging, zu übersetzen und zu commentiren (S. 5). So beginnt Zuckermann zuerst (S. 6) mit der Quadratwurzel, auf deren Darstellung wir hier selbstverständlich nicht näher eingehen, da wir bloss eine Anzeige der Arbeit zu liefern haben; dann folgt S. 11 das Verhältniss des Flächeninhaltes eines Kreises und des ihm einbeschriebenen Quadrates zu dem Flächeninhalte des diesem Kreise umschriebenen Quadrates; und was für Grübelnüsse schon im Vorhergehenden vorgekommen und im Weiteren des Lesers warten, das mag bereits folgender, von den Talmudlehrern von Cäsarea dunkel genug ausgedrückter Satz darthun: „Der Kreis im Quadrat ist ein Viertel, das Quadrat im Kreise ist die Hälfte" (S. 11). Dann folgt,,das Verhältniss des Umfanges eines Kreises zu dem des ihm umschriebenen Quadrates“ (S. 13 ff.), und das bekannte Gesetz, keinen Acker mit,,Zweierlei" () zu besäen (Lev. 19, 19), wird hier zufolge dem hienach benannten Tractat Rilajim der Mischna ausführlich weiter erläutert (S. 16 ff.); ebenso Deut. 22, 9, wo das Verbot des auch auf den Weinberg ausgedehnt wird (S. 17 ff.). Hierauf folgt nach dem Tractat Erubin das von der Mischna angegebene Verhältniss des Kreisumfanges zu seinem Durchmesser, und des Archimedes Verdienst, welcher der Erste gewesen, der dieses ausgerechnet und gefunden, dass der Kreisumfang kleiner als 310/70 und grösser als 310/71 seines Diameters sei, wird S. 22. 23 ins gehörige Licht gesetzt. Das eherne Meer im salomonischen Tempel wird sodann eingehend behandelt (S. 25 ff.); aber wir müssen Oppert gegenüber 1), welcher die halbkugelförmige Gestalt des so viel bestrittenen Gegenstandes wieder vertheidigt, doch der Ansicht von Thenius beipflichten, welcher nach unserem Urtheil die schwierige Materie immer noch am gründlichsten behandelt hat, und demzufolge dieses leider von den raubgierigen Chaldäern zerschlagene Kunstwerk eine runde Gestalt hatte. (S. Thenius zu 1 Reg. 7, 26 und überhaupt die bekannten Arbeiten des Gelehrten auf diesem Gebiete, in welchen mit der sehr zahlreichen, aber auch grösstentheils gehaltlosen Literatur über diesen Gegenstand, sowie mit den theilweise widersinnigen Vorstellungen Anderer gerade von diesem vézvηua gehörig aufgeräumt worden.) Aber einen grossen Theil von Zuckermann's Schrift, fast 20 Seiten, macht die Besprechung und Berechnung des bekannten Sabbatweges (nn) aus (S. 31-50), und was gelehrte Geduld und tapferer Fleiss heissen will, das kann man gerade an diesem Abschnitt der Arbeit des Verf. artig lernen. Wir gehen auch nur summarisch über all' diese Rechnungen weg und wollen aus diesem Meer von Arithmetik bloss herausheben, dass nach der Mischna (Erubin VII, 1) das Aus- und Eintragen von Mobilien am Sabbat von der Wohnung eines Hofes in eine andere desselben erlaubt ist, wenn die betreffenden Besitzer durch eine ceremonielle Vorkehrung (o genannt) dafür gesorgt haben, dass die Abtheilungen der fraglichen Höfe als zusammengehörig angesehen werden (S. 46)! Gleichsam zur Erholung nach diesen mathematischen Gleichungen und Rechnungen, namentlich S. 35. 36. 38, folgt dann aus Pesachim 89b (S. 50) ein Gastmahlscherz, wobei Körper und Geist, wie recht und billig, gleichmässig in Scene gesetzt werden, und den man bei Zuckermann selbst nachlesen mag; man kann dann sehen, dass das Speisen mit Rabbinem noch theuer genug herauskommen kann, je nachdem man sich während oder nach dem Essen von den gelehrten Herren auf die geistige Mensur fordern lässt. Was hierauf folgt, ist wieder trocken genug; der kubische Inhalt nämlich des Hohlmasses Ex. 29, 40 wird nach Pesachim 109 a. b. gehörig erläutert (S. 52), und dann konnte aus Sana 7 b. 8 a. b. nach R. Jochanan die Berechnung der Peripherie einer in Ofen 1) L'étalon des mesures assyriennes, Journal asiat. Août-Septembre 1872 et Octobre-Novembre 1874; recensirt von Cantor in der Zeitschrift für Mathematik und Physik, 20. Jahrg., Histor. literar. Abtheilung, S. 163 ff. Vgl. Zuckermann, Op. I. S. 30, Anm. 538 Anzeigen: B. Zuckermann, Das Mathematische im Talmud. form d. i. gliederförmig gebauten Laubhütte, um welche herum 24 Personen im Kreise sitzen können. Das Resultat ist nach S. 56, dass dieselbe nur 16% Ellen, oder mit einer kleinen Erschwerung, 18 Ellen innern Umfang zu haben brauche; und wenn auch, was auf diesem Felde allerdings unser stetes Augenmerk, durch diese Studie nicht gerade eine Stelle der Bibel, des Pentateuch etwa, neues Licht bekommt, so ist die Discussion der gelehrten Herren über die Zahl 24 (S. 53-55) immerhin interessant. Gleich darauf folgt dafür aus Baba Batra 26 b. 27 a eine allerdings eigenthümliche Bezugnahme auf Deut. 26, 1 ff., nach welcher ein Baum, der innerhalb 16 Ellen vom Zaune eines Nachbarfeldes stehe, ein Räuber heissen solle (d. h. vom Nachbarfelde die Säfte ziehe), und man seine Erstlingsfrüchte nicht nach Jerusalem bringen dürfe (S. 56). Nach gehöriger Erörterung der Angaben der Mischna über die Entfernung, in welcher Pflanzen noch dergestalt Säfte von einander anziehen, folgt schliesslich die Beschreibung einer in jener Zeit errichteten Familienbegräbnissstätte (S. 58 ff.). Mit einer Formel zur Bestimmung eines Sabbatjahres nach Aboda Sarah 9 b, von R. Huna schliesst die interessante Schrift gelehrt genug, und S. 63 ist für jeden Mathematiker eine hübsche Augenweide. Gefreut haben uns nicht minder die schönen Zeichnungen am Schlusse, durch welche sich die Verlagshandlung auch ein Verdienst erworben; es sind nicht weniger als 34 Figuren, welche an Exactität der Ausführung und Correctheit nichts zu wünschen übrig lassen. So hätten wir uns denn an der Hand des gelehrten Verfassers wieder einmal auf dem Felde des Talmud ergangen, nach dessen endlicher Uebersetzung die theologische Welt längst seufzt; ein Feld des menschlichen Geistes und Wissens, über welches seltsame Vorstellungen genug im Schwange gewesen und theilweise jetzt noch walten; ein gelehrter Capuziner z. B. konnte den Talmud für ein menschliches Wesen halten und seine Aussprüche stets mit der Einleitungsformel citiren : Ut Rabbinus Talmud narrat! Ja, mein lieber Henricus Chinensis! Der Talmud möge nur einmal lebendig zu uns reden, d. h. durch eine Gesellschaft gelehrter Rabbiner, oder sonst auf diesem Felde sattelfester Orientalisten, aus seinem todten, oft sehr dunkeln und schwierigen Aramäisch erlöst, entweder in deutschem oder lateinischem Sprachgewand an uns herantreten; die ganze Theologenwelt wird diese Arbeit mit Freuden begrüssen! Zürich. C. Egli. Verantwortlicher Redacteur Dr. A. Hilgenfeld. |