differierende Wassermengen, und demnach abweichende Schlußresultate erhalten haben. Ein Beispiel mit modernen Zahlen soll dies illustrieren. Der Vollmond vom 20. September 1918 sei bei seinem Äquatordurchgang (am 19. September Mitternacht) im Aufgange nach babylonischer Weise beobachtet. Der Mondhalbmesser zu dieser Zeit ist 16' 40",3; die Dauer des Aufgangs der Mondscheibe für Babylon ergibt sich hieraus 2m 448,3. Die beiden früher angegebenen Wassergefäße, Druckhöhe und Ausflußöffnung vorausgesetzt, ergeben sich für jene Dauer des Mondaufgangs 4,85 Liter Wasser, für den Volltag 2549 Liter, daraus das Verhältnis 1 : 526, oder bei Zugrundelegung der Kreisteilung von 360°, würde man einen Monddurchmesser von 41' gefunden haben, also viel zu groß. War aber in einem andern Falle der Mondhalbmesser gerade gleich dem mittleren 15' 34", so stellte sich die Zeit des Monddurchgangs im Horizont für Babylon bei Aufgang =2m 33,4, der Betrag des in dieser Zeit ausgeflossenen Wassers 4,53 Liter, daraus das Verhältnis 1: 563, d. h. man würde auf einen Monddurchmesser von 38' 21" gelangen. Noch näher der Wahrheit hätten die Babylonier kommen können, wenn sie den Mond im Meridiandurchgang und wenn zugleich der mittlere Halbmesser zutraf, beobachtet haben würden. Für die Dauer des Meridiandurchgangs ergeben sich im letzteren Falle 2m 9s; die Menge des während dieser Zeit ausfließenden Wassers ist 3,82 Liter, danach das Verhältnis zu dem Wasser des Volltages etwa 1:670, oder man würde für den Monddurchmesser 32′ 14′′ erhalten, eine nicht mehr sehr falsche Zahl. Beobachtungen, die zufälligerweise gemacht wurden, wenn der Mondhalbmesser dem Minimum (14'44") zuging, konnten auf 30' oder 31' führen, auf nahezu richtige Zahlen.

Bei der Sonne liegen die astronomischen Verhältnisse insofern günstiger, als man den Tag, an welchem die Sonne den Äquator passiert (Äquinoktialtag), durch Verfolgung der Schattenlänge, die ein senkrecht stehender Gnomon auf einer ebenen Fläche erzeugt, ziemlich sicher ermitteln kann. An einem solchen Tage beschreibt die Sonne genau einen Tag- und Nachtbogen von je 12 Stunden, da sich ihre Deklination während dieses Tages bei weitem weniger ändert als beim Monde. Auch der scheinbare Durchmesser der Sonne ist in viel engere Grenzen während der jährlichen Bewegung eingeschlossen, denn die Differenz1) seines Maximums und Minimums beträgt nur etwa 1'. Letzterer Umstand beeinflußte also die babylonische Wassermessung fast nicht, wenn sie sorgfältig gemacht wurde. Dagegen bot die Sonne den großen Nachteil gegenüber dem Monde, daß die Zeit der Randberührung der Sonne im

1) Im Jahre 1911 z. B. war das Maximum des Sonnendurchmessers 32' 32", das Minimum 31′28′′.

Horizonte wegen des großen Sonnenglanzes nur schwierig und unsicher beurteilt werden konnte. Um etwas halbwegs Sicheres zu gewinnen und auch die Erwärmung des Wassers (ein beeinflussender Faktor, siehe S. 236f. Anm. 1) zu vermeiden, beobachtete man wahrscheinlich nur den Nachtbogen: Wenn bei Untergang der untere Sonnenṛand den Horizont berührte, ließ man das Wasser des einen Gefäßes laufen bis die Sonne unter dem Horizonte verschwand. Im Momente des Verschwindens der Sonne öffnete man den Hahn des zweiten Gefäßes und ließ das Wasser über Nacht bis zum Momente laufen, in welchem der obere Sonnenrand an den Horizont kam. Die Druckhöhe in den Gefäßen wurde, wie früher bemerkt, während des Experiments auf gleicher Höhe gehalten. Vielleicht wählte man zur Vornahme der Versuche solche Äquinoktialtage aus, an denen die Sonnenscheibe durch Dunst oder Nebel in ihrer Helligkeit ab ́geblendet schien und damit eine leichtere Beobachtung gestattete. Für die Breite von Babylon dauert am Äquinoktialtage unter Voraussetzung des mittleren Sonnendurchmessers von 32′ der Auf- oder Untergang der Sonnenscheibe etwa 2m 36%, der Durchgang durch den Meridian etwa 2m 9s. Unter den früher gemachten Annahmen über die Druckhöhe des Wassers und die Ausflußöffnung der beiden Gefäße gibt die Formel für die Zeit des Durchgangs der Sonne im Horizonte 4,60 Liter, für die Zeit des ganzen Tages 2550 Liter, es resultiert also das Verhältnis 1: 554. Dies entspricht einem Sonnendurchmesser von 39'. Hätte man den Durchgang der Sonne im Meridian beobachtet was ich aber wegen des großen Sonnenglanzes für ausgeschlossen halte so würde man auf wesentlich zutreffende Verhältnisse, etwa 1 : 670 haben kommen können.

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Soviel über die a priori erkennbaren Voraussetzungen für die babylonischen Wassermessungen. Wie stellen sich hierzu unsere historischen Kenntnisse? Achilles Tatius weiß zu berichten, daß die Chaldäer die Äquinoktialstunde in 30 ooo geteilt haben sollen; der Tageskreis hatte also 720 oor, der babylonischen Doppelstunde entsprechen deren 60. Die opo sind offenbar mit Sonnendurchmessern identisch, wie das schon Ideler, Karsten und Brandis erkannten; man setzte also den Sonnendurchmesser mit 12° an, was als Abrundung wohl verständlich ist. Das Prinzip der Teilung des Kreises in 360° wird, wie schon vielfach hervorgehoben worden ist, daher kommen, daß man nach dem Vorbilde eines 12 monatlichen Jahres mit je 30 Tagen pro Monat die Zeitteilung eines theoretischen 360 tägigen Jahres auch auf jeden Kreis überhaupt übertrug. Die Annäherung würde auch gar nicht soweit fehlgehen, wenn wir an Beobachtung des Meridiandurchgangs denken dürften; der Fehler beträgt dann (da der Meridiandurchgang 2m 9s dauert, 1/20 aber 2 Zeitminuten entspricht), nicht mehr als 9o. Nun können wir freilich wegen des Sonnenglanzes diesen Fall schwerlich in Betracht ziehen, es sei denn, daß

bei teilweise bewölktem Himmel beobachtet wurde,

sondern müssen

uns in erster Linie auf die Beobachtung des Horizontaldurchgangs einstellen; hier kommen wir allerdings auf einen Fehler von 36s.

Man muß sich aber die Schwierigkeit vergegenwärtigen, welche sich in der richtigen Auffassung der Momente der Sonnenränderberührung im Horizonte bei einer Beobachtung mit bloßem Auge den Babyloniern entgegengestellt haben muß, um zu verstehen, daß auch ein solcher Fehler nicht außer Bereich der Möglichkeit lag. Die Durchgangsdauer der Sonne durch den Horizont an den Äquinoktialtagen, um die es sich hauptsächlich handelte, wird für das freie Auge zu kurz geschätzt; schloß man das aus dem einen Gefäße ablaufende Wasser um ca. 1/2 Minute zu früh ab, so mußten die resultierenden beiden Wassermassen das Verhältnis von 1: 720 ergeben, denn dann war die Durchgangsdauer der Sonne 2m (statt 2m 36s) angenommen und das Verhältnis 2m: 24h (= 1440m) ist eben 1720. Wir dürfen, wie schon erwähnt, nicht außer Acht lassen, daß dieses Verhältnis als Abrundung aufgefaßt werden muß, da es den Sonnendurchmesser als halbe Gradeinheit des in 360° geteilten Vollkreises erscheinen läßt.

Bei verfeinerter Messung mußte sich freilich ein anderer Wert ergeben, und zwar mußten größere Wassermengen ausfließen, als dem Verhältnis 1 720 entsprach. Die verschiedenen Verhältnisse, die sich bei exakter Beobachtung unter verschiedenen astronomischen Umständen und bei Einbeziehung des Mondes in die Berechnung - ergaben, sind oben dargelegt worden. Vielleicht sind die babylonischen Astronomen zur Aufstellung eines Mittelwertes geführt worden; lag dieser zwischen den oben angeführten Extremen 1 526 (Mond) und 1: 670 (Sonne), so war er 1: 600. Hatte der Kreis, wenn die Sexagesimalteilung des Grades (1o 60') bereits bestand, 360° 60' 21600' und war der Sonnendurchmesser ein 600. Teil davon, so erhielt man zu diesem Durchmesser wieder eine sexagesimale Zahl, nämlich 36'; durch dieses Resultat (das vom wahren Sonnendurchmesser (32′) um 4′ abweicht) wäre das Prinzip der Sexagesimalteilung befestigt und erhärtet worden.

360 60
600

=

Doch bewegen wir uns hier auf hypothetischem Boden, denn bezeugt ist die Aufstellung des Verhältnisses 1 600 nirgends'). Jedenfalls kann sie, wenn sie überhaupt vorgenommen worden ist, für das Problem der

1) Weidner, Beiträge zur Assyrologie VIII, Heft 4 (1911) S. 99, weist darauf hin, daß die Babylonier den Durchmesser der Sonne in gewissen Fällen als 3 von dem des Mondes bemessen haben. Der Sonnengott habe als Sohn des Mondgottes (nach gewissen sehr alten Vorstellungen) 23 vom Wesen des Vaters behalten. C. F. Lehmann-Haupt, Gewichte (s. oben S. 234 Anm. 1) Sp. 504 betont mit Recht, daß diese, nach Weidners eigener Darstellung auf rein astrologischen Erwägungen beruhende, Bestimmung die Babylonier bei der Genauigkeit ihrer astronomischen Kenntnisse unmöglich irgendwie endgiltig habe befriedigen

Entstehung des Sexagesimalsystems nicht in Betracht kommen, vielmehr nur einer relativ späten Zeit angehören, was schon daraus erhellt, daß noch Achilles Tatius nur das Verhältnis 1: 720 kennt; man hätte sich dann die Sache so vorzustellen, daß das Resultat der exakteren Beobachtungen nachträglich auf den nächstliegenden sexagesimalen Wert, d. i. eben 1 600 abgerundet wurde.

Berlin.

können. Es sei ausgeschlossen, daß die Babylonier nicht allgemach das annähernd Richtige gefunden haben sollten, und dafür spricht ja gerade die durch Achilles Tatius bezeugte Bestimmung des Sonnenlaufes durch Einteilung der Äquinoktialstunde in 30 ögoɩ zu 2 Zeitminuten 1/2 Tagesgrad. Aber als ein zeitweiliges Hemmnis zu noch genauerer Bestimmung des Sonnendurchmessers mögen, wie mir Lehmann-Haupt bemerkt, solche archäologischen Erwägungen wohl in Betracht kommen und auch deshalb die Babylonier im ganzen nicht über den Näherungswert von 720 des Tageskreises statt 600 hinausgekommen sein.

1

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Klio, Beiträge zur alten Geschichte XVI 3/4.

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Berossos' Chronologie und die keilinschriftlichen Neufunde"). Von C. F. Lehmann-Haupt.

XI. Zur achten und neunten Dynastie der babylonischen

Königsliste.

(Fortsetzung.)

c) Wir haben erkannt, daß sich aus den Berliner Fragmenten E und F in lückenlosem Zusammenschlusse eine vollständige Wiederherstellung der Dynastien VIII (H) und IX (I) der Königsliste ergibt2). Die letzten Könige der Dynastie VIII (H), die ein Interregnum zu verdecken bestimmt sind, können, wie schon Weidner richtig erkannt hat, nicht als selbständige Herrscher Babylons, sondern lediglich als Verwalter oder Vasallenkönige der assyrischen Könige, die tatsächlich die Herrschaft über Babylon führten, gelten.

Zu diesen assyrischen Oberherrschern gehört auch Adadnirari, der Sohn der Semiramis, die tatsächlich 5 Jahre lang die Regentschaft für ihren unmündigen Sohn geführt hat.

Sehen wir nun zu, was sich aus den neuen Ermittlungen für die Wiederherstellung des chronologischen Systems des Berossos ergibt, das in der Überlieferung eine Verschiebung erfahren hat.

Ich habe gezeigt3), daß die 49 Chaldäer bei den Ausschreibern des Berossos zu zerlegen sind in zwei Gruppen, deren erste den 24 ersten Herrschern der III. kassitischen Dynastie (C) der Königsliste wie ich damals annahm unter Hinzurechnung von einem Fremdherrscher und einem Usurpator d. h. also 26 Herrschern entspricht, während die zweite Gruppe sich zusammensetzt aus den 12 letzten Königen der III. Dynastie (C) und den 11 Königen der IV. Dynastie (D) der Königsliste.

Die Herrscher dieser zwei Gruppen haben nach der Königsliste 112133245 Jahre regiert; diese Zahl, die bei den Ausschreibern des Berossos fälschlich den neun Arabern zugeschrieben wird, ist also in ihrem Bestande und in ihrer ursprünglichen Stellung bei Berossos gesichert.

1) Siehe Klio VIII S. 227-251, X S. 476-494 und oben S. 178-186.
2) Klio XVI 181 ff.

3) Klio III 150 ff.; VIII 231 ff.; X 487.