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bildet ist und sich in dem karischen Demos-namen Maurra wiederfindet (Demot. Mavrrurg, Maurrung BCH. V. 108: Ath. Mitt. XV, 261). Personen und Ortsnamen sind bei den Kleinasiaten bisweilen identisch. Vielleicht ist maw(a)nazzhe Demotikon. nicht Patronymikon. in Analogie mit z. B. lyk. arinahe (vgl. kerei arinahe, Brit. Mus. Cat. Lycia), also würde maw(a)nazzhe etwa lykischem *mawannahe entsprechen. Der Stamm mawa (mewe), der in mehreren lykischen Wörtern belegt ist (vgl. TAM. I, Index), kommt auch in folgenden Namen vor: lyk. merimawa (TAM. I, 27); Mequavaoa (lyk. CIG III add. 4216): Mava (Inschr. von Telos, IG XIII. 3). Der karische Name Morrros (BCH. IV, 296 f.) ist von dem entsprechenden u-Stamme mu wa abgeleitet, der in der kleinasiatischen Namengebung eine so wichtige Rolle spielt (vgl. Kretschmer, Einl. S. 332 f). Dem griechisch überlieferten Maritag (kar., Le Bas-Waddington Nr. 379; lyd. Ditt. Syll,2 95) entspricht wohl meun 9(i), mit t-Suffix vom Stamme m a n a (mene) gebildet (vgl. Marooog lykaon. Ath. Mitt. XIII, 244; Marova, pis. Ortsn., vgl. Kretschmer, Einl. 399, 1; über e u für a, e vgl. oben). Den häufig bezeugten Stamm masa (vgl. lyk. masasi, masasa = Maca, TAM. I, 99. 118. 134: Macagış, karische Gottheit, Steph. Byz. bei Maoravoa; Teqẞɛuaois, kil., J. of Hell. Stud. XII, 266; MaooazvTos. Maσizvros, lyk. Vorgeb., vgl. Pape-Bens.) haben wir in mesewe, das sich offenbar mit isaur. Macova deckt (BCH. 1902, 225 f.) und mit dem wa Suffix abgeleitet ist. Von einem mit na-Suffix erweiterten Stamme m asana (lyk. masañna) sind mes(a)nab[], m(e)s(a)nazy gebildet. Dieser Stamm liegt bei dem kar. Demot. Maooorers vor (Le Bas, Nr. 415) und mit demselben ist auch der karische Stadtname Maoavogada (Steph. Byz.) zusammengesetzt (etwa masana und arada). Mit b-Suffix ist nun mes(a)nab davon abgeleitet. analog dem Mɛooaßa (kar. Stadt, Steph. Byz.) vom unerweiterten masa-Stamme; mit Guttural-Suffix wieder mes(a)nzay, analog dem Mɛowyiç, Mɛoowpis (lyd. Gebirge) vom unerweiterten Stamme. In m(e)s(a)nax(a)v(e) könnte der zweite Teil der oben erwähnte Stamm kawa sein (vgl. Aaλazaov), in m(e)s(a)nazyz(e), wenn hier ein Nominativ vorliegt, ein Stamm kuka, der vielfach belegt ist (z. B. Idayvyoç, kar. BCH. IV, 296 f.). Was schliesslich m(i)zaä betrifft, so ist dessen Aehnlichkeit mit lyk. miza (Mɛoog) unverkennbar. Dem Nominativ-Ausgang ist hier ein zweiter Vokal zugefügt, wie bisweilen auch in den lykischen Namen, z. B. uhacée, tewinezei (vgl. TAM. I. Index), wo dann der erstere Vokal nasaliert wird. Die Stammform mis a ist auch in kil. Miots (Heberdey-Wilhelm, Reisen in Kil. S. 77) und lykaon. Dem. Mi[o]vλiarns (Ramsay, Stud. in the eastern Rom. prov. Xenoi Tekmor.) bezeugt.

Im

Die Lesung von tu[gu]zez (G) ud [t]osuw(e)9i ist sehr unsicher. ersteren Namen ist der Wert von noch nicht sicher festgestellt, im letzteren nicht der Anfangsbuchstabe. Jedenfalls endigt dieser Name auf weti, welcher Namenausgang auch bei lykischen Namen vorkommt (vgl.

hurttuweti). Identisch mit tuw(e)l(e), tow(e)l(e) ist kibyrat. Toallis (Heberdey-Kalinka, Reisen im südwestl. Kleinas. S. 10) und mit ija-Suffix kibyrat. Toalog (BCH. X, 234). Der Stamm tuwa, von welchem diese abgeleitet sind, ist auch sonst bezeugt, z. B. lyk. tuwada (TAM. I, 42; vgl. Index). Und schliesslich ist wo[s](e)kz (G) (N. *wos(i)) mit Ovaois (kil., J. of Hell. Stud. XII, 238). Ovaooos (lyk. Oestr. Jhrh. V, 200; kar. Ortsn. BCH. IV, 296 f.) identisch, das auch im lykischen vorkommt (vgl. wasala und überhaupt TAM. I, Index). In mehreren Namen ist indessen wazi kein selbständiges Wort, sondern suffixal (vgl. oben).

Es erübrigt uns noch einige allgemeine Bemerkungen zu machen. Nach der Bildung der Namen und deren Flexion zu urteilen, ist die nahe Verwandtschaft der karischen und lykischen Sprache un leugbar. Ich glaube die Verwandtschaft über Kretschmers Darlegungen hinaus (Einl. S. 382 f.) begründet zu haben. Der Nomin. sing. geht bei den karischen Namen auf Vokale aus (e, ä, a, □, y, o), wie bei den lykischen (a, e, i), der Genet. sing. auf ax, ex, äx, ox, eg, ezhe, okhe, auz, azzhe, a zhe bei den karischen, auf ah, eh, ahe, ehe bei den lykischen Namen, also eine augenscheinliche Uebereinstimmung, nur das dem h-Laut ein Gutturallaut im karischen entspricht. Sodann haben wir ausser übereinstimmenden Namen und Namenstämmen auch dieselben Ableitungsendungen; das lykische Suffix ija ist karisch ya; ferner kommen in beiden Sprachen (a)sa-, b-, we-, t-, na-, 1-Suffixe sowie -wemi-, -weti-, -waza-Ausgänge vor. Dieselbe Schwankung zwischen aund e-Laut, die für das Lykische eigentümlich ist (vgl. Kluge a. O. S. 116 f), finden wir im Karischen wieder. Schliesslich glaube ich im Karischen dasselbe Wort für und wie im Lykischen (se und, vgl. TAM. I, S. 8) zu finden, nämlich ssa: XXVIII (a)raw(a)ssy | ssa äz(e)v(e) skovez, wohl = a. und ä. Söhne d. s.; XVII, II, 1 N | ssa | m(e)s(a)naaya(e) = N. und m.

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Andererseits können wir auch gewisse Eigentümlichkeiten des Karischen beobachten, z. B. einen häufigen Uebergang des a- und e-Lautes in o-Laut. Schon aus den griechisch überlieferten karischen Namen kann eine gewisse Vorliebe für o, o erschlossen werden. So haben wir z. B. neben kar. Aziavaoois auch Axioασois (BCH. IV, 523); kil.-isaur. AvCanoas (Sterrett, Wolfe Exp. S. 65) kar. Qrooovaooos (Ditt. Syll. 2 11); kil. Kaotaßaλa (vgl. Pape-Bens). kar. Κωστοβαλον (Kontoleon, Avεnd. iny. S. 22); lyk. pikedere (TAM. I, 45, 1) kar. Πιξωδωρος (vgl. Pape-Benseler); lyk. ecatamla (TAM. I, 32) kar. Εκατόμνως (Pape-Benseler); kil. -isaur. Aquos (Pape-Benseler) -kar. Aouers (Ath. Mitt. XI, 203 f.), kil. Kaorahia (Steph. Byz.) und lyk. Kaoroλlog (Steph. Byz.) kar. Koorlog (BCH. XII, 23 f.); pamphyl. Keoßeôtov (Polyb. 5, 75) kar. Kaoßolis (Newton, A. hist. of discov. at Halik. p. 671, 1. 12, vgl. Χασβω kar. Ortsn. Le Bas. 425); lyk. kbada (TAM. I, In

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Joh. Sundwall, Zu den karischen Inschriften etc.

dex), pisid. Kẞndaois (Lanckoronski, Die Städte Pamph. und Pis. II, 203), kil. Kẞediaois (J. of Hell. Stud. XII, 247) kar. Κβωδης (BCH. IV, 296 f.) und Kẞovdiaσois (BCH. IV, 296 f.) usw. Was diese Beispiele uns zeigen, bestätigen die einheimischen Denkmäler. Neben lyk. arawazija steht kar. (a)ravossyä, das Genetiv-Suffix geht bisweilen auf ox, okhe aus statt auf az, ez, lyk. ah, eh, der Nominativ bisweilen auf o statt a, e, das Suffix ya, yä wechselt mit yo. Es geht auch hervor, dass die o-Vokalisation nicht regelmässig ist, aber durchaus häufiger als im Lykischen, in welchem z. B. nur einmal uh als Genetivsuffix sicher belegt ist. Ueberhaupt ist die karische Sprache reicher an Vokalen als die lykische (zwei e- und u-Laute und wohl ein Diphtong). Eine Eigentümlichkeit ist auch die Schwächung eines Labiallautes in w. v, ein Vorgang, wovon schon oben die Rede war, und der weder regelmässig im Karischen, noch auf das karische Gebiet beschränkt ist. Schliesslich will ich noch auf eine für die karischen Namen eigentümliche Erscheinung hinweisen, obwohl ich mich allerdings nur auf das griechisch überlieferte Namenmaterial berufen kann. Es ist dies eine Parallele 11: 1d, die schon Kretschmer erkannt hatte (Einl. 327) und die folgende Beispiele zeigen: Yooolδος (BCH. IV, 296 f.), Παραυσωλδος, Παρυσσώλδος (BCH. IV, 296 f. ; Reisen in Lykien I, 11), Yooεlooμos, rooaλdwuos (Herod. VII, 98), Ιμβαρηλδος (BCH. IV, 296 f), Κολωλδος (BCH. IV, 296 f), Πελδεμος Ditt. Syll. 95), Azaquoμɛλdov (Reisen in Lykien I, 11) usw. Weil wir sonst keine Namenstämme kennen, die mit einer derartigen Lautverbindung ld stimmen, dagegen ähnliche Namen mit nur 1-Laut, wie Toowλλos (BCH. IV, 296 f.), Пagavoowλlos (BCH. IV, 296 f.), Пɛλλɛμig (lyk. BCH. X, 41) vorkommen sowie das 1-Suffix (-02λos, -aλos), halte ich mit Kretschmer ld für eine sekundäre Lauterscheinung, die für das Karische spezifisch ist, ohne indessen eine Regel zu sein.

2

Helsingfors.

481

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Der Ursprung der Zahlensymbole

imnu,rechts' und (150) = šumělu,links'

in pythagoreischer Beleuchtung.

Von F. X. Kugler.

Die Zahlensymbolik war bekanntlich ein Lieblingsthema vieler führenden Geister der antiken Welt. Während Augustinus, der grosse Bischof von Hippo, mit scharfen Waffen gegen jede Art von Aberglaube, insbesondere gegen die Astrologen (die mathematici) zu Felde zieht1) ist ihm die Deutung der Zahlen etwas höchst Würdiges. Denn die Gesetze der Zahlen sind nicht wie so vieles andere dem Schwanken und Wechsel menschlicher Meinung unterworfen, sondern in sich fest begründet und unwandelbar 2). Sie führen sich demnach auf Gott, die Quelle jeglicher Wahrheit zurück, und die Offenbarungen Gottes im Reiche der Gnade ebensowohl wie in der natürlichen Ordnung erscheinen im Gewande der Zah13). Augustinus tritt hier bis zu einem gewissen Grade in die Fußstapfen eines Plato und Pythagoras, welch letzteren man gewöhnlich als eigentlichen Vater der Zahlensymbolik ansieht. Aber auch er ist nur der Erbe einer Lehre, deren Wurzeln bis in das III. Jahrtausend zurückgehen ihre eigentliche Heimat ist Südbabylonien, das als eine der ältesten Pflegestätten der Mathematik bezeichnet werden darf'). Die praktischen Bedürfnisse eines ausgedehnten Landbaus und der damit verbundenen Verwaltungsgeschäfte gaben den Hauptanstoss zur 1) Sancti Aureli Augustini opera omnia, ed. Migne (1841), tom. III col. 51. 2) Jamvero numeri disciplina cuilibet tardissimo clarum est quod non sit ab hominibus instituta, sed potius indagata atque inventa Non enim sicut primam syllabam Italiae, quam brevem pronuntiaverunt veteres, voluit Virgilius, et longa facta est; ita quisquam potest efficere cum voluerit, ut ter terna non sit novem, aut non possint efficere quadratem figuram . . . . . . Sive ergo in seipsis considerentur, sive ad figurarum aut ad sonorum aliarum motionum leges numeri adhibeantur, immutabiles regulas habent, neque ullo modo ab hominibus institutas, sed ingeniosorum sagacitate compertas.

3) Siehe besonders das weiter unten p. 488. erwähnte klassische Beispiel.

4) Mehr lässt sich hierüber zurzeit nicht sagen. Denn das Rechenbuch des Ahmes, dessen Abfassung zwischen 2000 und 1700 v. Ch. fällt und nach älteren Vorlagen abgefasst ist, bezeugt sowohl das hohe Alter als auch eine vom babylonischen Geiste unabhängige Entwicklung der ägyptischen Rechenkunst.

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Entwicklung der sumerischen Arithmetik und Geometrie. Das Bau- und Kunstgewerbe, besonders im Dienste der Religion, führte notwendig zu einer genaueren Kenntnis stereometrischer Massverhältnisse und Raumberechnungen. Endlich entdeckte man wenn auch wohl viel später dass auch die Akustik von Zahlengesetzen beherrscht ist, indem man gewahrte, dass die Harmonie der Töne an ein bestimmtes Verhältnis der Saitenlängen gebunden ist 1). Schon erheblich früher, weil unmittelbarer, drängte sich der sinnigen Naturbeobachtung der Sumerer und der babylonischen Semiten die Wahrnehmung auf, dass auch die Gottheit selbst auf mannigfache Weise durch Mass und Zahl sich offenbart. Die gesetzmässigen Formen der mineralischen Kristalle, die Ea, der göttliche Künstler, im Schosse der Erde bildet, die Harmonie im Bau des tierischen und menschlichen Körpers, vor allem aber die räumlich oder zeitlich konstanten Erscheinungen am gestirnten Himmel führten gewiss schon früh zu der Ueberzeugung, dass die Zahl der prägnanteste Ausdruck des göttlichen Wesens und Wirkens ist 2). Nur so erklärt es sich, warum man jedem der grossen Götter seine eigene Zahl beilegte, warum im Kult gewisse Zahlen eine wesentliche Rolle spielen, warum Heil und Unheil in Verbindung mit gewissen Zahlen erscheint.

So klar indes die Tatsache einer ausgedehnten Zahlensymbolik der Babylonier und der von ihnen abhängigen Assyrer vor uns liegt, so schwierig ist es, den Zusammenhang im Einzelnen nachzuweisen. Manche sind sogar sehr geneigt, jeden derartigen Versuch als ein müssiges Spiel der Phantasie a limine abzuweisen. Aus diesem Verhalten spricht aber nur die Scheu vor der Mühe, sich in eine uns ganz fremde und chimärisch anmutende Geisteswelt zu versenken. Freilich liegt die Gefahr nahe, dass man bei ihrer Erforschung eigene Phantasien in das antike Zahlenspiel hineinträgt. Lässt man indes nur die Tatsachen sprechen und beschränkt man sich auf Schlussfolgerungen, die sich mit Notwendigkeit aus jenen ergeben, so bleibt auch hier der wissenschaftliche Charakter der Unter

1) Nach Jamblichus (Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς = In Nicomachi arithmeticam introductionem liber, ed. Pistelli, Bibl. Teubn., p. 118, 20 sq.) ist die ,musikalische Proportion', die sich aus zwei Zahlen (a und b), deren aritha b

metischem (a + b) und harmonischem Mittel (2) bildet, also die Form

2

a+b

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hat, von den Babyloniern erfunden und von Pythagoras aus Babylon zu den Hellenen gebracht worden. Die Musik stand bekanntlich in Babylonien in hoher Blüte, wie die verschiedensten Blas-, Saiten- und Schlaginstrumente beweisen, die teils in den Texten erwähnt, teils auch bildlich dargestellt sind (vgl. die Zusammenstellung bei Frank, Studien z. Bab. Rel. p. 229 ff.).

2) Vgl. bes. meine Abhandlung Die Symbolik der Neunzahl in Sternkunde II, 192 ff.

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