(b) Tell. Ja wohl ist's besser, Kind, die Gletscherberge

Im Rücken haben als die bösen Menschen.

(Sie wollen vorübergehen.)

Walther. Ei, Vater, sieh den Hut dort auf der Stange!

Tell. Was kümmert uns der Hut? Komm, lasz uns gehen!

(Indem er abgehen will, tritt ihm Frieszhardt mit vorgehaltener Pike entgegen.)

Frieszhardt. In des Kaisers Namen! Haltet

an und steht!

Tell (greift in die Pike).
Warum haltet Ihr mich auf?

Was wollt Ihr?

Frieszhardt. Ihr habt's Mandat verletzt; Ihr müszt uns folgen.

Leuthold. Ihr habt dem Hut nicht Reverenz bewiesen.

Tell. Freund, lasz mich gehen!

Frieszhardt. Fort, fort ins Gefängnisz!

(c) Den Mördern bringt die Unthat nicht Gewinn;
Wir aber brechen mit der reinen Hand
Des blut'gen Frevels segenvolle Frucht.
Denn einer groszen Furcht sind wir entledigt;
Gefallen ist der Freiheit gröszter Feind,
Und wie verlautet, wird das Scepter gehn
Aus Habsburg's Haus zu einem andern Stamm,
Das Reich will seine Wahlfreiheit behaupten.
-SCHILLER.

12. Translate

(a) Stärker fanden sie bald das Gedränge. Da war um die Wagen

Streit der drohenden Männer, worein sich mischten die Weiber,

Schreiend. Da nahte sich schnell mit würdigen Schritten ein Alter,

Trat zu den Scheltenden hin, und sogleich verklang das Getöse,

Als er Ruhe gebot und väterlich ernst sie bedrohte.

Hat uns, rief er, noch nicht das Unglück also gebändigt,

Dasz wir endlich verstehn, uns unter einander
zu dulden

Und zu vertragen, wenn auch nicht jeder die
Handlungen abmiszt?

Unverträglich fürwahr ist der Glückliche!
Werden die Leiden

Endlich euch lehren, nicht mehr, wie sonst,
mit dem Bruder zu hadern?

(b) Aber gelassen begann der Nachbar sitzend zu sprechen:

Immer verdank' ich es doch in solch unruhiger
Stunde

Meinem seligen Vater, der mir, als Knaben,
die Wurzel

Aller Ungeduld, ausrisz, dasz auch kein
Fäschen zurückblieb,

Und ich erwarten lernte sogleich, wie Keiner
der Weisen.

Sagt, versetzte der Pfarrer, welch Kunststück brauchte der Alte?

Das erzähl' ich euch gern, denn jeder kann es sich merken,

Sagte der Nachbar darauf. Als Knabe stand ich am Sonntag

Ungeduldig einmal, die Kutsche begierig
erwartend,

Die uns sollte hinaus zum Brunnen führen der
Linden.

Doch sie kam nicht; ich lief, wie ein Wiesel,
dahin und dorthin,

Treppen hinauf und hinab, und von dem
Fenster zur Thüre.

-GOETHE.

PURE MATHEMATICS.-PART I.

The Board of Examiners.

1. On a given straight line describe a segment of a circle which shall contain an angle equal to a given angle.

Construct a triangle, having given the base, the vertical angle, and the altitude.

2. If a straight line be drawn parallel to one side of a triangle it shall cut the other sides, or those sides produced, proportionally; and conversely, if the sides or the sides produced be cut proportionally, the straight line which joins the points of section shall be parallel to the remaining side of the triangle.

If any two straight lines are cut by three parallel straight lines they are cut proportionally.

3. If two triangles be equiangular to one another, the sides about the equal angles shall be proportionals, those sides which are opposite to equal angles being homologous.

If two parallel straight lines are cut by three straight lines which pass through the same point, they are cut proportionally.

4. If two straight lines are parallel, the straight line which joins any point in one to any point in the other is in the same plane as the parallels.

If a straight line is parallel to a plane, shew that any plane passing through the given straight line will have with the given plane a common section which is parallel to the given straight

line.

5. Shew how to solve two equations which contain two unknown quantities, one equation being of the first degree, and the other of the second degree.

shew that each of these ratios is also equal to

la + mb + no

la' + mb' + nc''

Prove also that

(a3 + b3 + c3) (a'3 + b's + c'3)

= (a2a' + b2b′ + c2c') (aa'2 + bb'2 + cc'2).

7. Find the sum of any number of terms of an arithmetical progression.

Find the sum of all the odd numbers between 2m and 2n where m, n are integers.

8. State and prove the binomial theorem for a positive integral exponent.

Find the middle term in the expansion of

(x + y)2m.

9. Define the trigonometrical ratios of an angle, and shew that they are always the same for the same angle.

10. Prove that

cos (A + B) = cos A cos B sin A sin B, A, B being positive angles whose sum is less than a right angle.

Prove that

cos (A+B) cos (AB) cos24 - sin2B.