Africae cura erat... Itaque non ex Sardinia tantum, sicut ante dictum est, sed ex Sicilia quoque et Hispania vestimenta frumentumque, et arma etiam ex Sicilia et omne genus commeatus eo portabantur. Eine Wiederlegung dieser Deutung ist nach dem oben Gesagten wohl überflüssig. Geradezu komisch wirkt aber Macchioros Meinung, als habe er durch seine Auffassung die Autorität des Codex, mit welcher die Annahme von Gros und Boissevain sich nicht vertrüge, wieder hergestellt; er sagt nämlich: Il frammento si adatta benissimo a questo episodio: quindi esso va restituito alla sua sede primitiva dopo il fr. 57, 73 senza violare l'autorità del codice, che non deve venir negletta, come fa l'ipotesi Gros-Boissevain, la quale trasporta il frammento dal libro XVII al XVIII. A volte giova più alla critica il rispetto alla tradizione che non l'audacia più coraggiosa e indipendente. Wie wir aber sahen, verträgt sich die Reihenfolge der Exzerpte im Peirescianus sehr gut mit einer Zuweisung unserer Stelle an das Jahr 200: daß also Gros und Boissevain das Fragment von seiner ursprünglichen Stelle entfernt hätten, wohin es jetzt von Macchioro zurückgebracht sei, davon kann keine Rede sein. Daß Boissevain das Fragment dem XVIII. Buche zuweist anstatt dem XVII., macht hier gar nichts aus, da ja den in den Constantinischen Serien erhaltenen Exzerpten in den Handschriften nicht die Nummer des Buches beigeschrieben ist, aus dem sie entnommen sind.

Groningen.

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Poseidonios, Marinos, Ptolemaios.

Ein weiterer Beitrag zur Geschichte des Erdmessungsproblems im Altertum1).

Von Oskar Viedebantt.

'Was du ererbt von deinen Vätern hast, erwirb es, um es zu besitzen.' Gegen diese Lebensregel haben nach dem Urteil der Neueren) Poseidonios sowohl wie auch die jüngeren Geographen Marinos von Tyros und Ptolemaios schwer gefehlt; denn sie haben die im Resultat ebenso glänzende, wie in der Methode hochwissenschaftliche Erdmessung des EratosthenesHipparch leichtfertigerweise beiseite geschoben, um sie durch eine in der Methode unwissenschaftliche, im Ergebnis klägliche 'Messung' zu ersetzen, im Endwert 180000 statt 252000 Stadien herauszurechnen und den Grad von 700 auf 500 St. herabzusetzen. Die Stellungnahme des Poseidonios zu dem Problem habe ich oben (Bd. XIV S. 208 ff.) ausführlich untersucht; daß die Autorität des Rhodiers für den Ansatz des größten Kreises zu 180000 St. von Strabon zu Unrecht ins Feld geführt werde, war dabei das Ergebnis. Poseidonios hat vielmehr die eratosthenisch-hipparchische Messung, wie bald nach ihm sein Schüler Geminos, angenommen: doch hat er gelegentlich und darüber berichtet uns der jüngere Stoiker Kleomedes diese Messung in der Methode einmal zu popularisieren versucht, und in diesem Falle hat er sich allerdings unter Verzicht auf den präzisen Wert von 252000 St. mit der Approximativschätzung von 240000 St. begnügt: jedoch keineswegs ohne diese Zahl ausdrücklich in eine entsprechende schützende Verklausulierung einzukleiden3).

Nach Eratosthenes beträgt die Breitendistanz Alexandreia - Syene 5250 St. 7o 30', die Distanz Alexandreia-Rhodos 3750 St. 5° 21′ 26′′ (d. i. rund 5° 20′)4). Hipparch erkannte, daß die Meridiangleiche der drei genannten Städte, die Eratosthenes vorausgesetzt hatte, nicht gegeben war, beobachtete vielmehr für Syene und Alexandreia einen west-östlichen Abstand von ca. 1600 St. oder etwa 2o 30', für Alexandreia-Rhodos

1) Im Manuskript abgeschlossen Juli 1914.

2) Vgl. u. a. Berger, Erdk. d. Gr. S. 591 ff. (unten S. 99f.).

3) Vgl. oben Bd. XIV S. 208 Anm. 6 a. E.; 230f.

4) Vgl. ebd. S. 216 ff.

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7° 8' 35" 5° 12' oder

einen gleichen Abstand von ca. 900 St. oder etwa 1° 30' und berechnete demnach die Breitendistanz der beiden erstgenannten Punkte (der Wirklichkeit näher kommend als sein Vorgänger) zu 5000 St. oder rund 7o 10', für die beiden anderen zu 3640 St. rund 5° 10′). Nach Ptolemaios liegt Syene auf 23o 50', Alexandreia auf 31°2). Die Differenz beträgt mithin 7° 10' und deckt sich in dem Zahlenansatz mit der Bestimmung des Hipparch. Für die andere Strecke fehlt uns leider die unmittelbare Kontrolle, da die ptolemäische Tabelle in ihrer heutigen Verfassung die Lage der Stadt Rhodos nicht mehr angibt. Für die Insel bietet sie folgende Zahlen 3):

Inwieweit diese Tabelle verstümmelt ist, ist schwer zu sagen; daß sie es aber ist, erscheint ziemlich sicher; denn daß Ptolemaios die Stadt Rhodos, für die er sich die Zahlen zweifellos unschwer hätte verschaffen können, nicht genannt, die Städte Lindos und Jalysos aber zu gleicher Breite angesetzt hätte, ist nicht glaublich. Nimmt man Lindos zu 36o (in Wirklichkeit etwa 36o 5') als zutreffend an, so wird man Rhodos-Stadt zu ca. 36° 20′ (in Wirklichkeit 36° 27′ 35′′)4) annehmen dürfen. So war auch der Ansatz des Hipparch gewesen). Indes Ptolemaios verlegt Alexandreia sowohl wie auch Syene (dieses zu Unrecht unmittelbar auf den Wendekreis) je ca. 10' weiter nach Süden, auf 31° statt 31° 8 bis 10'6) bezw. auf 23° 50′ statt 24°. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, daß er auch Rhodos, statt auf 36° 20', auf 36° 10' verschoben hat. In diesem Falle würde er die Distanz Rhodos-Alexandreia abermals mit Hipparch zu 5° 10′ genommen haben. Allein es liegt auch eine zweite Möglichkeit vor. Wie, wenn Ptolemaios Rhodos in seiner Lage auf ca. 36° 20′ (Hipparch) belassen hätte? Dann würde er eben jene Breitendistanz zu etwa 5° 20' angenommen haben, und in diesem Falle wäre er hier dem Eratosthenes gefolgt, der diese Strecke zu 3750 St. 5° 21′ 26′′ geschätzt hatte. Wie dem aber auch sei, das eine ist jedenfalls sicher:

1) Vgl. ebd. S. 216 ff.

2) Vgl. Ptolemaios, Geogr. IV 5, 4 und IV 5, 32.

3) Ebd. V 2, 19.

=

4) Wir wissen natürlich nicht, wo im Altertum der Beobachtungspunkt für die Stadt Rhodos lag.

5) Seinen Ansatz habe ich oben Bd. XIV S. 223 Anm. 3 zu 36° 20′ 30′′ berechnet.

6) Nach meiner Berechnung (ebendort) 31° 8′ 30′′.

die Abhängigkeit des Ptolemaios, und damit die seines Mittelsmannes Marinos, von den beiden großen Vorgängern in der Bemessung der grundlegenden Breitendistanzen auf dem Hauptmeridian, die die Basis für die Erdmessung der Alexandriner gebildet hatten. ist handgreiflich.

Und dennoch sollte dieser äußeren Convenienz der Zahlen ein innerer Zwiespalt entgegenstehen, sollten die Jüngeren die effektiven Distanzen nach dem Verhältnis 5:7 im Werte herabgesetzt haben? Sie sollten also die Breitendifferenz Alexandreia-Syene mit ihren 7° 10′ zu nur (3583,333 oder) rund 3585 St., die Strecke Alexandreia - Rhodos mit ihren 5° 10' bis 12' bezw. ca. 5° 20′ zu (2583,333 oder) rund 2585 bezw. (2666,666 d. i.) rund 2670 eratosthenischen Stadien (von 157,5 [159,8] m) angenommen haben? Gesetzt es wäre wirklich der Fall gewesen, so würde in Anbetracht der Sorgfalt, mit der Eratosthenes die Grundstrecke SyeneAlexandreia terrestrisch hatte vermessen lassen, diese Änderung so über die Maßen unerhört sein, daß ihre Verfechter, ein fleißiger Geograph und ein Mathematiker und Astronom von Ruf, einen verwerflichen Mangel an Sorgfalt, ja eine direkt unwissenschaftliche Nachlässigkeit in einem wichtigen Punkte nicht eklatanter hätten an den Tag legen können. Man bedenke: die astronomischen Beobachtungen des Hipparch hätten diese Geographen, wie sich's geziemt, unverändert übernommen; aber die geodätisch-terrestrische Messung, die auch einen Glanzpunkt des eratosthenischen Unternehmens gebildet hatte, und die seitdem nicht, ganz zweifellos nicht, wiederholt worden war'), hätten sie mit einem Federstrich kurzerhand vernichtet 'verbessert'. Es gibt nur eine Möglichkeit. die beiden Männer von dem schwarzen Verdachte zu befreien: und diese eine Möglichkeit erweist sich allerdings als stichhaltig: jene Geographen haben den Stadiasmus herabgesetzt, weil auch die Wissenschaft das altgeographische Stadion von 157,5 (159,8) m mittlerweile mit einem andern, größern Maße vertauscht hatte.

Das Stadion des Eratosthenes wird von Plinius zu 140 Schoinos bestimmt2). Nach seinem eigenen System aber hat jeder Schoinos (seit dem Siege des Sexagesimalsystems) 30 Stadien. Mithin ergibt sich für die beiden Stadien untereinander das Verhältnis 3:4; und da das eine zu 157,5 bezw. 159,8 m bestimmt ist, so stellt sich das andere zu 157,5 bezw. 159,8 · 4 210 bezw. 213,13 m. Dieses Maß ist das Stadion der metrologischen Literatur der hellenistischen und der Römerzeit. Bislang war es uns als βασιλικόν Φιλεταίρειον bezw. als βασιλικών Πτο2suaïzór uirgor bezeugt). Jetzt wird es in seinem Fuß von (350 bezw.

3

1) Vgl. Nissen, Rhein. Mus. LVIII 1903 S. 234.

2) Vgl. das Zitat oben XIV S. 232.

3) Vgl. oben Bd. XIV S. 235 ff.

von) 355,2 mm seit der Römerzeit kommt natürlich nur noch der gesteigerte Normalwert dieser Maße in Frage1) auch als Pouaïzòr uέToov überliefert 2); und so ergibt sich denn, daß es ganz offenbar im Gegensatz zu dem eigentlichen römischen Fuß, dem 296 mm messenden pes monetalis der italischen Heimat, das amtliche oder Staatsmaß der Römer im Osten war3). Als solches ist es das beweist sein ständiges Vorkommen in den metrologischen Texten in der Landvermessung verwendet worden, und als solches spricht es auch aus mehr als einer der mannigfachen durch die alten Schriftsteller überlieferten geographischen Distanzangaben). Ja daß das amtliche Maß gegenüber allen lokalen und partikulären Maßen, und mochten sie ein noch so ehrwürdiges Alter haben, zumal in einem kosmopolitisch gerichteten Zeitalter, bald die unbedingte Überlegenheit gewinnen mußte, das würde selbst dann als wahrscheinlich zu betrachten sein, wenn jene beredten Zeugnisse nicht zu uns sprächen. Und so würde es denn nach der ganzen Lage der Dinge auffällig sein, gäbe es wirkliche Anzeichen dafür, daß eine Wissenschaft, zu deren Mitteln der Weltverkehr zählte, und die mit dem Staat

1) Vgl. ebenda. Ich setze, wo wir uns in dieser Epoche bewegen,

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fortab den kleineren Wert in Klammer.

2) Heiberg hat inzwischen im 5. Bande seiner Heronausgabe (p. CXVIII s.) zwei bisher unbekannte Texte aus vatikanischen Handschriften publiziert, deren zweiter (cod. Vatic. Gr. 1056 s. XIV) Z. 13 ff. bietet: & nois d'Irahızdę zaì Nizoμyδήσιος δακτύλους (γ γ', παλαιστὰς γ δ' ι", ὁ ποὺς ὁ βασιλικὸς καὶ Φιλεταιρικὸς καὶ Πτολεμαϊκὸς καὶ Ῥωμαϊκὸς δακτύλους 15, παλαιστὰς δ, λιχάδας δύο, σπιθαμὴν ἅ γ", ὁ πυγὼν δακτύλους 7, παλαιστὴς ἔ κτέ. Hier werden klar und deutlich zwei Fußmaße unterschieden, der italische, das ist römische pes monetalis und der königlich philetärische oder königlich ptolemäische Fuß, der auch der römische genannt wird. Was ich also oben (a. a. O. S. 238 ff.) auf Umwegen bewiesen habe, daß der philetärische Fuß dem ptolemäischen gleich sei, das wird durch diesen Text nunmehr einwandfrei bestätigt. Übrigens sei hier die Gelegenheit zu einer Berichtigung benutzt. Oben Bd. XIV S. 240 habe ich meinen Ansatz des philetärischen Fußes zu 350 mm auch gegen Dörpfeld verteidigen zu müssen geglaubt. Mit Unrecht, wie ich mich nachträglich überzeugt habe, da Dörpfeld später die Richtigkeit dieses Hultschschen Ansatzes selbst eingesehen und auch verschiedentlich (z. B. Athen. Mitt. XXXII, 1907, S. 226) vertreten hat. Durch ein Versehen war mir diese Tatsache seinerzeit entgangen.

3) Damit wird es denn nunmehr auch vollends klar, warum der stadtrömische Fuß bei den metrologischen Schriftstellern stets nur der italische heißt, und warum das Stadion dieses Fußes (185 m) von Censorin (Varro) als stadium Italicum bezeichnet wird; und damit ergibt sich auch, daß die von mir oben XIV S. 243 behandelte uior-Stelle der sog. Euklid-Tafel auch ohne die dort vorgeschlagene Konjektur klar liegt; das Pouaïzòr piniov war eben direkt identisch mit dem Φιλεταίρειον μίλιον, aber unterschieden von dem Ιταλικὸν uitor; dieses hatte 5000 römisch-italische Fuß zu 296 mm (= 1,48 km), jenes 4500 philetärisch-römische Fuß zu 355,2 (350) mm (= 1,598 [1,575] km). 4) Vgl. oben XIV S. 249f. Rhein. Mus. LXIX 1914 S. 563. Klio, Beiträge zur alten Geschichte XVI 1/2.

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