gestehen, daß er bei größerer Freiheit den Unterricht anders würde geführt haben. Desfenungeachtet werden viele Volksschullehrer das Buch mit Nugen studiren. An Scharfsinn fehlt es dem Verf. nicht. Darum ist aus dem Buche viel zu lernen, was auf den Rechnen. unterricht im Allgemeinen angewandt werden kann.

Noch erwähnen wir für den Elementarunterricht im Rechnen einiger neuerdings zur öffentlichen Kenntniß gekommenen Veranschaulichungsmittel.

1) Apparat für den ersten Unterricht im Rechnen; von Maxim. Otto Krämer beschrieben in dem Originalwerk für einen ganz neuen Unterrichtsgang. Leipzig, bei R. Friese. 1844."

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2) Rechnentafel von Emerson. Zur Versinnlichung der ersten Zahlbegriffe, als Titelvignette abgebildet auf dem Umschlage des ersten Rechnenbuchs von Demselben.

3) Jakob von Essen, Rechnenmaschine.

Nach einem Rec. in der Pädagog. Lit. -Zeit. ein ganz vorzügliches Mittel zur Veranschaulichung beim Rechnen, jedoch Ref. nicht genauer bekannt.

4) Rechnentafel, beschrieben von L. Haug, Taubstummenlehrer in Gmünd. (Siehe Volksschule von Rieke 1845. IX. S. 396.)

Sehr sinnreich, einfach und nicht theuer.

Schließlich müssen wir noch einer eigenthümlichen Auffassung der Zahl und des Zusammenhangs ihres Begriffs mit dem vom göttlichen Wesen gedenken, die in neuer Zeit namentlich Maximilian Ötto Krämer aufgestellt und nicht ohne Scharfsinn vertheidigt hat. Man vergleiche dessen Driginalwerk für einen ganz neuen Unterrichtsgang. Leipzig, in Comm. bei Nob. Friese. 1844, ein Werk, das reich an neuen Gedanken und überraschenden Combinationen ist und auf seinen 75 Seiten mehr zu denken gibt als viele 20 Bogen lange Schriften der neuern pädagogischen Literatur.

Hat Krämer den Begriff der Zahl gewonnen, so schließt er daran die Vorstellung des göttlichen Wesens, als der Ureinheit, in welcher alle übrigen Einheiten enthalten sind. An dem großen Tausendwürfel, einem wesentlichen Stücke des vorhin unter 1) aufgeführten Rechnenapparats von Demselben, soll die erste Vorstellung von Gott gewonnen werden, und nach dem ersten Zählen folgt unmittelbar das erste Gebet des Schülers. So sonderbar dieses klingt und so wenig auch Ref. dem Krämer beistimmt, welcher die lebendige Idee Gottes in die Reihe abstracter Formvorstellungen (im Geiste des Kindes) legt und dadurch die psychischen Entwickelungsreihen, wie sie sich jest gewöhnlich gestalten, confundirt, so haben doch viele Rechnenlehrer, z. B. Kopf und Brand 2c., Manches gethan, was auf Krämer'sche Principien zurückgeführt werden kann und nur durch diese gerechtfertigt erscheint, indem diese eine große Menge des Rechnenstoffs aus der Bibel hernehmen. Diese erinnern an den alten Prediger Schmidt aus dem Jahre 1736, dem beim legten Kapitel des Pre

digers Salomonis folgender Einfall kommt:,,Siehe da gleichsam in Salomo einen subtilen Rechnenmeister, der nach vielen Operationibus die widersinnige und doch wahrhafte Aquation gefunden: x = 0, welches auf Deutsch so viel gesagt ist als: Ales= Nichts, Alles ist eitel." Aber bei Krämer ist die Ideenassociation zwischen Zahl und Gott mehr als ein Einfall, es ist die Frucht eines tiefen Denkens, aber leider eines vom Leben getrennten abstracten Denkens. Doch führt es uns zu weit, das Wahre und darum auch Praktische jener Ideenassociation hier zu entwickeln und wir empfehlen unsern Lesern, sich recht ernstlich mit der Krämer'schen Schrift zu befassen, sie werden darin keine Befriedigung, aber viel, sehr viel Anregung finden, dem bis jezt üblichen Unterrichtsverfahren tiefer nachzudenken und dann auch viel Unhaltbares in demselben entdecken.

Kurz gesagt erklärt sich Krämer's Ansicht durch die Wahrheit: Extreme berühren sich; denn in Gott ist Alles vereint und in der Zahl ist Alles entzweit und weiter vervielt.

Raumlehre.

Außerdem, daß die Mathematik in ihren Elementen, und zwar nicht nur in der Arithmetik, sondern auch in der Geometrie, der Volksschule zugänglich gemacht worden ist, hat sie auch eine gründlichere systematische Bearbeitung gewonnen, und dadurch ist auch ihr Werth für die Wissenschaft erhöht worden. Zugleich haben sich mehre Schriftsteller bemüht, durch die Methode dieselbe interessanter für die Jugend zu machen, welche eine wissenschaftliche Bildung auf Gymnafien und Realschulen sucht.

Zur leztern Gattung rechnen wir die Schrift von

Nagel, Dr. Chr. Heinr., Lehrbuch der ebenen Geometrie zum Gebrauche bei dem Unterrichte in Real- und Gymnasialanstalten. Vierte verb. und verm. Aufl. Ulm 1845. Verlag der Wohler'schen Buchhandlung. (F. Lindemann.)

Da die vorliegende Schrift in der vierten, wenig veränderten Auflage erscheint, so weit solche auf ihr wesentliches Merkmal bezogen wird, und bereits vortheilhaft bekannt ist, so verweisen wir nur auf die Beurtheilung der ersten Auflage in der Pädagog. Lit. -Zeit. von Sickel. 1. Jahrg. S. 273 u. f.; der dritten Auflage in der Pädag. Lit.-Zeit. von Looff (Fortseßung der Sickel'schen), 3. Jahrg. S. 183; der vierten Auflage ebend. 5. Jahrg. S. 194, wo sie überall wohl= verdientes Lob erhält.

XII.

Gesang-Literatur *).

1. Bur Methodik des Gesang-Unterrichts.

1) Kurzgefaßte Gesanglehre für Volksschulen und Singchöre; von Fr. Silcher. Tübingen, bei Laupp. 1845. (VI u. 41 S. 71⁄2 Sgr.)

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Eine naturgemäße Darstellung und Behandlung der Tonleiter und ihrer Intervalle und der im Volksgesange gebräuchlichen Taktund Tonarten, ferner Hand in Hand damit passende Beispiele und kurze Belehrungen über Accent der Töne und über reine Aussprache der Laute und Sylben im Gesange, sowie endlich eine methodische Verfahrungsart hinsichtlich der Ausweichungen und der Moll-Tonarten Das ist es, was diese Anleitung zu geben versucht." Sie schließt deshalb Alles aus, was über, das Bedürfniß in der Volksschule hinausgeht, und ist somit besonders dem „angehenden" Volksschullehrer zu empfehlen, der oft durch die Masse des Stoffs, den ausführlichere Gesanglehren bieten, verwirrt und in der Auswahl des Passenden irre geleitet wird. Eine kurze Übersicht des Inhalts, der für drei Singcurse eingerichtet ist, dürfte einen genügenden Blick in die Anordnung des Werkchens geben: (der erste [vorbereitende] Cursus soll das Gehör und Taktgefühl durch kleine diatonische Lieder üben, wozu das 1. Heft der Kinderlieder des Verfassers (s. unter II. Nr. 4] am geeignetsten erscheint.) II. Cursus (8. und 9. Jahr): 1) Noten, Pausen, Notengestell; 2) Höhe und Tiefe der Töne; 3) die Tonlei ter auf dem Notengestell; 4) Tonschritte; 5) die Notennamen; 6) Länge und Kürze der Töne; 7) das Taktschlagen und die C-Leiter; 8) die Taktarten der Choralmelodien. III. Cursus (10. und 11. Jahr):

*) Aus Gründen, die wir in der Vorrede angegeben haben, muß für dieses Jahr die Methodik des Gesangunterrichts wegfallen.

D. Red.

9) rhythmische melodische Beispiele im Viervierteltakt, in der C-Leiter; 10) die halben Töne; 11) Bildung der verschiedenen Kreuzleitern; 12) Ausweichungen der Kreuzleitern; 13) Fortsegung der rhyth= misch - melodischen Beispiele im Viervierteltakt, in der G-Leiter; 14) rhythmisch- melodische Beispiele im Dreivierteltakt, in der D-Leiter; 15) rhythmisch-melodische Beispiele im Dreiachteltakt, in der ALeiter. IV. Cursus (12., 13. und 14. Jahr): 16) Bildung der verschiedenen B-Leitern; 17) Ausweichungen der B-Leitern; 18) Fortsegung der rhythmisch-melodischen Beispiele im Sechsachteltakt, in der F-Leiter; 19) rhythmisch-melodische Beispiele in der B-Leiter; 20) rhythmisch-melodische Beispiele in der Es-Leiter; 21) rhythmisch-melodisches Beispiel in der As-Leiter; 22) von den Triolen; 23) Accorde; 24) die Tonverhältnisse in Moll und Vorübungen hierin; 25) die C-Mollleiter; 26) Fortseßung der Vorübungen in Moll in einer höhern Lon= lage, nebst Aufstellung der G-Mollleiter; 27) Aufsuchung der im Volksgesange noch gebräuchlichen Mollleitern; 28) Kunstwörter in Beziehung auf das Zeitmaß.

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2) Theoretisch-praktische Gesanglehre für Bürger u. Landschulen, oder: Stufenweise fortschreitendes Handbuch zum Gebrauche für Lehrer u. Schüler beim Gesangunterrichte. Mit ausgewählten zwei, dreis u. vierz stimmigen, vom Leichtern zum Schwerern übergehenden übungsstücken im Tontreffen, Takthalten, Pausiren u. Schönfingen, worunter eine große Auswahl von Leichenarien. Von H. G. Langer, Cantor. Bevorwortet vom Oberlehrer G. U. Winter. Leipzig, Woller. 8. (8 Bg. Eleg. geh. 121⁄2 Sgr. 12 Exempl. für 1% Thlr.)

3) Theoretisch-praktische Anleitung zum Gesang unterrichte in Schulen, oder über Gehör- und Stimmbildung, Unterricht über Tonzeichen, Tonleitern, Kenntniß des Taktes, Harmonielehre u. Grundaccorde. Von H. Sattler. Quedlinburg, Ernft. 1845. 8. (42 Bg. Eleg. geh. 1⁄2 Thlr.) 4) Der erste Lehrmeister im Gesang-Unterricht, allen Erziehungsanstalten etc. gewidmet von A. Le Carpentier, Prof. am Conservatorium zu Paris. In einem Bande. (Mit Titelvign.) Mainz, Antwerpen u. Brüssel, Schott's Söhne. Leipzig, Leede. 1845. qu. gr. 4. (104 Bg, geh. 1% Thlr.)

5) Dasselbe für den Gebrauch in Schulen eingerichtet von E. B. Heinrichs, Gesanglehrer. Ebend. gr. 8. (3 Bg. geh. Thlr.)

6) Kurzgefasste theoretisch-praktische Singschule, nebst einigen vierstimmigen Vocalsätzen vorzüglicher Meister. Von Franz Miloche, Domchorregent u. Gymnasial-Gesanglehrer. Passau, Ambrosi. 1844. qu. gr. 4. (8 Bg. geh. 2 Thlr.)

7) Methode de Vocalisation. Neueste, vollständige (theoretischpraktische) Gesangschule für Sopran oder Tenor der Conservatorien zu Paris, Brüssel u. Neapel, mit deutschem u. französischem Text zum Selbstunterrichte vom ersten Anfange bis zur höchsten Ausbildung fortschreitend, in 2 Theilen, von A. Panseron, Prof. des Gesanges am Conservatorium zu Paris. 2. Aufl. Köln, Eck u. Comp. Fol. (481⁄2 Bg. 8 Thlr.)

8) Beiträge zur Methodik des Gesangunterrichts in Volksschulen, von Gust. Adolf Noack, Schullehrer zu Erlbach. Der,,Beiträge zur

Pádagogik und Didaktik" zweites Heft. Chemnig u. Schneeberg, Gödsche. 8. (VIII u. 63 S. 5 Sgr.)

Die Broschüre soll als Vorwort zu einer neuen Ausgabe des „Liederkranzes“, sowie zweier neuerschienenen Werke des Verf. dienen, nämlich der 32 Wand-Notentafeln, enthaltend 60 der gehaltreichsten und am häufigsten vorkommenden Choralmelodien, zum Gebrauche beim Gesangunterricht in Volksschulen" und den,,Methodisch geordneten Vorübungen zum Gesangunterricht in Volksschulen". Das Buch zerfällt in vier Abschnitte. Im ersten spricht der Verf. über die Wichtigkeit des Gesangunterrichts in Volksschulen, den er aus psychologischen Principien ableitet; im zweiten über das Ziel des Gesangunterrichts, Auswahl und Abgrenzung des Stoffs und die methodische Behandlung desselben; im dritten über die Schwierigkeiten des Gesangunterrichts und die bei demselben anzuwendenden Hülfs= mittel, und im vierten macht er noch einige methodologische Bemerkungen über die im 2. Cursus des Gesangunterrichts anzustellenden melodischen und rhythmischen Übungen, über das Reinsingen und über mehrstimmigen Gesang. Der Lehrer erhält manche treffliche Winke und wird sich gern ein Heft anschaffen, das bei so billigem Preise des Brauchbaren und zu Beherzigenden so Vieles enthält. 9) Choralgesang-Schule, oder leichtfasslicher Unterricht in dem Gregorianischen Choral, mit Rücksicht auf den Röm., Mainz., Trierschen u. französischen Choral. Von H. B. Wiss, Musiklehrer an der königl. Studienanstalt zu Speyer. Neue Ausgabe. Speyer u. Grünstadt, Neidhard. gr. 8. (5 Bg. Eleg. geh. 184 Sgr.)

10) Der evangelische Kirchengesang und sein Verhältniß zur Kunst des Tonsages, dargestellt von Carl von Winterfeld. Zweiter Theil: der evangelische Kirchengesang im 17. Jahrhundert. Leipzig, Breitkopf u. Hårtel. gr. 4. (852 Bg. u. 252 Bg. Musikbcilagen. 16 Thlr.)

11) Geschichte, Geist und Ausübung des Gesanges, von Gregor dem Großen bis auf unsere Zeit. Von H. F. Mannstein. Leipzig, Teubner. gr. 8. (10% Bg. u. 24 Bg. Musikbeilagen. Eleg. geh. 1% Thlr.)

II. Sammlungen von Gesängen.

1) Für Kinderstimmen.

1) Liederwäldchen. Sammlung echter deutscher Volksweisen mit alten u. neuen Texten für die Kleinkinder- und (niedern Klassen der) Volksschulen. Herausgeg. von F. A. L. Jacob. 1. Heft. (Stereotyp - Aufl.) Essen, Bådecker. (12 Sgr. Auf 100 Expl. 8 Freierpl.)

Die große Wohlfeilheit bei hübscher Ausstattung und einer Reichhaltigkeit, wie sie bei dem bescheidenen Preise wol selten gefunden wird, empfehlen das Heft ganz vorzüglich und werden zu seiner Einbürgerung in den Schulen wesentlich beitragen. Es enthält 42 einund zweistimmige Lieder mit gut gewählten Terten.

2) Sammlung zwei, drei und vierstimmiger Lieder zum Gebrauch beim Gesangunterrichte in Schulen, herausgeg. von Carl Abela,