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der in folgenden Namen bezeugt ist: Aɛgos (rhod. Koine, IG XII 1, 701, 12); Aɛotos (Milet. Demot., Rev. d. Phil. 22, 45); Aagavda (lykaon. Ort., vgl. Pape-Bens.); Aagaotos (kar. Beiname des Zeus, vgl. Roscher, Lexik.). Der zweite Teil -zd□n(a)sa hätten wir in Ovaydavɛoıç (kil. -isaur., Sterret, Wolfe Exp. S. 69), dessen erster Teil Ova mit lyk. uwa identisch ist (vgl. über diesen Stamm oben).

Identisch mit Mas ist ma (vgl. Kretschmer, Einl. S. 338; vgl. auch Heberdey-Kalinka, Reisen in südwestl. Kleinas. S. 37). Den Stamm mada (mede) haben wir in mad(a)sa und mad(a)moth(e). Dieser Stamm, den wir in dem lykischen Namen mede (TAM. I, 29, 7) vorfinden, kommt auch in dem zusammengesetzten lykischen Namen medemudi vor (TAM. I, 110, 1). Nun erinnert das lyk. medemudi stark an kar. mad(a)moth(e). Es wäre wohl nicht undenkbar, dass der letztere Name eine Variante des lykischen wäre und dass der zweite Teil -moth(e) mit einem Stamme*munte identisch wäre, der in folgenden Namen bezeugt ist: Mvvdos (kar. Ortsn., vgl. Pape-Benseler; lyk. Name, CIG III, 4302); Movvotov (pisid. CIG III, 4366"), Aemyndus (kar. Insel, Plin. 5, 134), Kauvvdos (rhod. Ortsn.). Der karische Name würde dann griechisch etwa *Medɛuvvdig wiederzugeben sein (vgl. Mɛvɛuvois, phryg. CIG III, add. 3827, das wohl das lykische medemudi wiedergeben soll) und der nasalische Charakter des Zeichens hätte sich damit ergeben. Wie Sayce bemerkt, erinnert magsath(e) an lyk. makzza, kar. Moğos, ohne dass wir jedoch etwas bestimmtes hierüber sagen könnten, weil wir nicht einmal sicher wissen, ob wir in dem karischen Text mit Namen zu tun haben. Einen Stamm maka geben makss(i), m(e)zu-, mäku-. Derselbe steckt im lyk. makah (G) (TAM. I, 78); Mayas (lyk. Heberdey-Kalinka, Reisen im südwestl. Kleinas. S. 39; aus der Kibyratis, Reisen in Lyk. II, 192); Maza (lyk. CIG III, add 4300); Mɛyɛoσagos (kilik. König, Apollodoros III, 14, 3); Mɛyaσυστος (lyk. BCH. XIV, 171); Μαγαρσος, Μεγαρσος (kil. Ortsn., Heberdey-Kalinka, Reisen in Kil. 9). Diesen Stamm mit s-Suffix haben wir also in makss(i) und wenn wirklich einen nasalierten Vokal bezeichnet, wäre hier eine Nasalierung vor dem s-Suffix eingetreten, was selten bezeugt ist, aber jedoch vorkommen kann, vgl. z. B. lyk. ahamăsi (TAM. I, 14), telēzi (Stamm tele, vgl. TAM. I, Index), Zagaroos, Zoavoos (kar. Ort, BCH. IV, 196 f.) u. a. Mit anderer Vokalisation scheint dieser Stamm in m(i)gula vorzuliegen, das an lykaon. Mixidos erinnert (Ath. Mitt. XIII, 244 f.; vgl. ferner Mizza, Mizzos, lykaon. Ath. Mitt. XIII, 244 f.; Mixvoog, kil., Heberdey-Wilhelm, Reisen in Kil. S. 76; Mixivros, kar., BCH. IV, 304; Mizoviaing, lykaon. Dem, Sterret, Wolfe Exp. S. 271 f.; Mixv9o5, kar. BCH. IV, 304). Schliesslich ist *m(e)gäove ein Kompositum mit ove (vgl. über diesen Stamm oben).

Zwei verschiedene Schreibungen desselben Namens sind vielleicht maw(a)naxxhe und mawain(e), der mit na-Suffix vom Stamme ma wa ge

bildet ist und sich in dem karischen Demos-namen Mavvva wiederfindet (Demot. Mavvvitng, Maivvitηg BCH. V, 108; Ath. Mitt. XV, 261). Personen und Ortsnamen sind bei den Kleinasiaten bisweilen identisch. Vielleicht ist maw(a)nazzhe Demotikon, nicht Patronymikon, in Analogie mit z. B. lyk. arnnahe (vgl. kerei arñnahe, Brit. Mus. Cat. Lycia), also würde maw(a)naxxhe etwa lykischem *mawannahe entsprechen. Der Stamm mawa (mewe), der in mehreren lykischen Wörtern belegt ist (vgl. TAM. I, Index), kommt auch in folgenden Namen vor: lyk. merimawa (TAM. I, 27); Mεquavaoa (lyk. CIG III add. 4216); Mava (Inschr. von Telos, IG XIII, 3). Der karische Name Monvvos (BCH. IV, 296 f.) ist von dem entsprechenden u-Stamme mu wa abgeleitet, der in der kleinasiatischen Namengebung eine so wichtige Rolle spielt (vgl. Kretschmer, Einl. S. 332 f). Dem griechisch überlieferten Mavitas (kar., Le Bas-Waddington Nr. 379; lyd. Ditt. Syll, 2 95) entspricht wohl meun(i), mit t-Suffix vom Stamme m a n a (mene) gebildet (vgl. Mavooos lykaon. Ath. Mitt. XIII, 244 ; Mavova, pis. Ortsn., vgl. Kretschmer, Einl. 399, 1; über eu für a, e vgl. oben). Den häufig bezeugten Stamm mas a (vgl. lyk. masasi, masasa = Maoa, TAM. I, 99. 118. 134; Maoagis, karische Gottheit, Steph. Byz. bei Maoravoa; Tɛoßeμaois, kil., J. of Hell. Stud. XII, 266; MaooazvTos, Maoixvros, lyk. Vorgeb., vgl. Pape-Bens.) haben wir in mesewe, das sich offenbar mit isaur. Maoova deckt (BCH. 1902, 225 f.) und mit dem wa-Suffix abgeleitet ist. Von einem mit na-Suffix erweiterten Stamme m asana (lyk. masañna) sind mes(a)nab[], m(e)s(a)nazy gebildet. Dieser Stamm liegt bei dem kar. Demot. Maooovevs vor (Le Bas, Nr. 415) und mit demselben ist auch der karische Stadtname Magavogada (Steph. Byz.) zusammengesetzt (etwa masana und arada). Mit b-Suffix ist nun mes(a)nab davon abgeleitet, analog dem Mɛooaßa (kar. Stadt, Steph. Byz.) vom unerweiterten masa-Stamme; mit Guttural-Suffix wieder mes(a)nzay, analog dem Mɛowys, Mɛoowpis (lyd. Gebirge) vom unerweiterten Stamme. In m(e)s(a)nax(a)v(e) könnte der zweite Teil der oben erwähnte Stamm kawa sein (vgl. Aaλazaov), in m(e)s(a)nazyx(e), wenn hier ein Nominativ vorliegt, ein Stamm kuka, der vielfach belegt ist (z. B. Idayvyoç, kar. BCH. IV, 296 f.). Was schliesslich m(i)zaä betrifft, so ist dessen Aehnlichkeit mit lyk. miza (Mɛoog) unverkennbar. Dem Nominativ-Ausgang ist hier ein zweiter Vokal zugefügt, wie bisweilen auch in den lykischen Namen, z. B. uhacee, tewinezei (vgl. TAM. I, Index), wo dann der erstere Vokal nasaliert wird. Die Stammform mis a ist auch in kil. Miots (Heberdey-Wilhelm, Reisen in Kil. S. 77) und lykaon. Dem. Mi[o]viarn≤ (Ramsay, Stud. in the eastern Rom. prov. Xenoi Tekmor.) bezeugt.

Die Lesung von tu[gu]zez (G) ud [t]osuw(e)9i ist sehr unsicher. Im ersteren Namen ist der Wert von noch nicht sicher festgestellt, im letzteren nicht der Anfangsbuchstabe. Jedenfalls endigt dieser Name auf weti, welcher Namenausgang auch bei lykischen Namen vorkommt (vgl.

hurttuweti). Identisch mit tuw(e)l(e), tow(e)l(e) ist kibyrat. Toallis (Heberdey-Kalinka, Reisen im südwestl. Kleinas. S. 10) und mit ija-Suffix kibyrat. Toalios (BCH. X, 234). Der Stamm tu wa, von welchem diese abgeleitet sind, ist auch sonst bezeugt, z. B. lyk. tuwada (TAM. I, 42; vgl. Index). Und schliesslich ist wo[s](e)kx (G) (N. *wos(i)) mit Ovaois (kil., J. of Hell. Stud. XII, 238), Ovaσoos (lyk. Oestr. Jhrh. V, 200; kar. Ortsn. BCH. IV, 296 f.) identisch, das auch im lykischen vorkommt (vgl. wasala und überhaupt TAM. I, Index). In mehreren Namen ist indessen wazi kein selbständiges Wort, sondern suffixal (vgl. oben).

Es erübrigt uns noch einige allgemeine Bemerkungen zu machen. Nach der Bildung der Namen und deren Flexion zu urteilen, ist die nahe Verwandtschaft der karischen und lykischen Sprache unleugbar. Ich glaube die Verwandtschaft über Kretschmers Darlegungen hinaus (Einl. S. 382 f.) begründet zu haben. Der Nomin. sing. geht bei den karischen Namen auf Vokale aus (e, ä, a,, y, o), wie bei den lykischen (a, e, i), der Genet. sing. auf az, en, äx, ox, eg, ezhe, okhe, aux, azzhe, a zhe bei den karischen, auf ah, eh, ahe, ehe bei den lykischen Namen, also eine augenscheinliche Uebereinstimmung, nur das dem h-Laut ein Gutturallaut im karischen entspricht. Sodann haben wir ausser übereinstimmenden Namen und Namenstämmen auch dieselben Ableitungsendungen; das lykische Suffix ija ist karisch ya; ferner kommen in beiden Sprachen (a)sa-, b-, we-, t-, na-, 1-Suffixe sowie -wemi-, -weti-, -waza-Ausgänge vor. Dieselbe Schwankung zwischen aund e-Laut, die für das Lykische eigentümlich ist (vgl. Kluge a. O. S. 116 f), finden wir im Karischen wieder. Schliesslich glaube ich im Karischen dasselbe Wort für und wie im Lykischen (se = und, vgl. TAM. I, S. 8) zu finden, nämlich ssa: XXVIII (a)raw(a)ssy | ssa äx(e)v(e) skovez, wohl = a. und ä. Söhne d. s.; XVII, II, 1 N | ssa | m(e)s(a)naxyxe) N. und m.

=

Andererseits können wir auch gewisse Eigentümlichkeiten des Karischen beobachten, z. B. einen häufigen Uebergang des a- und e-Lautes in o-Laut. Schon aus den griechisch überlieferten karischen Namen kann. eine gewisse Vorliebe für o, o erschlossen werden. So haben wir z. B. neben kar. Azτavaoois auch Aztwaσoı5 (BCH. IV, 523); kil.-isaur. AvCanoas (Sterrett, Wolfe Exp. S. 65) kar. Qvooovaooos (Ditt. Syll. 2 11); kil. Kaoraẞala (vgl. Pape-Bens). -kar. Kootoßalov (Kontoleon, 'Avεnd. Enу. S. 22); lyk. pikedere (TAM. I, 45, 1) kar. Πιξωδωρος (vgl. Pape-Benseler); lyk. ecatamla (TAM. I, 32°) kar. Εκατόμνως (Pape-Benseler); kil. -isaur. Aauos (Pape-Benseler) kar. Λωμενς (Ath. Mitt. XI, 203 f.), kil. Kaovakia (Steph. Byz.) und lyk. Kaoiwiλos (Steph. Byz.) — kar. Kootwλ2105 (BCH. XII, 23 f.); pamphyl. Kɛoßɛdiov (Polyb. 5, 75) kar. Kaoßollig (Newton, A. hist. of discov. at Halik. p. 671, 1. 12, vgl. Χασβω kar. Ortsn. Le Bas. 425); lyk. kbada (TAM. I, In

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Joh. Sundwall, Zu den karischen Inschriften etc.

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dex), pisid. Kẞndaois (Lanckoronski, Die Städte Pamph. und Pis. II, 203), kil. Kẞediaois (J. of Hell. Stud. XII, 247) kar. Κβωδης (BCH. IV, 296 f.) und Kẞovdiaσois (BCH. IV, 296 f.) usw. Was diese Beispiele uns zeigen, bestätigen die einheimischen Denkmäler. Neben lyk. arawazija steht kar. (a)ravossyä, das Genetiv-Suffix geht bisweilen auf oz, okhe aus statt auf az, ez, lyk. ah, eh, der Nominativ bisweilen auf o statt a, e, das Suffix ya, yä wechselt mit yo. Es geht auch hervor, dass die o-Vokalisation nicht regelmässig ist, aber durchaus häufiger als im Lykischen, in welchem z. B. nur einmal uh als Genetivsuffix sicher belegt ist. Ueberhaupt ist die karische Sprache reicher an Vokalen als die lykische (zwei e- und u-Laute und wohl ein Diphtong). Eine Eigentümlichkeit ist auch die Schwächung eines Labiallautes in w, v, ein Vorgang, wovon schon oben die Rede war, und der weder regelmässig im Karischen, noch auf das karische Gebiet beschränkt ist. Schliesslich will ich noch auf eine für die karischen Namen eigentümliche Erscheinung hinweisen, obwohl ich mich allerdings nur auf das griechisch überlieferte Namenmaterial berufen kann. Es ist dies eine Parallele 11: 1d, die schon Kretschmer erkannt hatte (Einl. 327) und die folgende Beispiele zeigen: Yoowλδος (BCH. IV, 296 f.), Παραυσωλδος, Παρυσσώλδος (BCH. IV, 296 f. ; Reisen in Lykien I, 11), Yooελdwμoç, Tooaλdwuos (Herod. VII, 98), Ιμβαρηλδος (BCH. IV, 296 f), Κολωλδος (BCH. IV, 296 f), Πελδεμος Ditt. Syll.2 95), Azaquoμɛldov (Reisen in Lykien I, 11) usw. Weil wir sonst keine Namenstämme kennen, die mit einer derartigen Lautverbindung ld stimmen, dagegen ähnliche Namen mit nur 1-Laut, wie Toowλog (BCH. IV, 296 f.), Παραυσωλλος (BCH. IV, 296 f.), Πελλεμις (lyk. BCH. Χ, 41) vorkommen sowie das 1-Suffix (-022os, -aλos), halte ich mit Kretschmer ld für eine sekundäre Lauterscheinung, die für das Karische spezifisch ist, ohne indessen eine Regel zu sein.

Helsingfors.

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Der Ursprung der Zahlensymbole

imnu,rechts' und (150) = sumelu,links'

K

in pythagoreischer Beleuchtung.

Von F. X. Kugler.

Die Zahlensymbolik war bekanntlich ein Lieblingsthema vieler führenden Geister der antiken Welt. Während Augustinus, der grosse Bischof von Hippo, mit scharfen Waffen gegen jede Art von Aberglaube, insbesondere gegen die Astrologen (die mathematici) zu Felde zieht1) ist ihm die Deutung der Zahlen etwas höchst Würdiges. Denn die Gesetze der Zahlen sind nicht wie so vieles andere dem Schwanken und Wechsel menschlicher Meinung unterworfen, sondern in sich fest begründet und unwandelbar 2). Sie führen sich demnach auf Gott, die Quelle jeglicher Wahrheit zurück, und die Offenbarungen Gottes im Reiche der Gnade ebensowohl wie in der natürlichen Ordnung erscheinen im Gewande der Zahl3). Augustinus tritt hier bis zu einem gewissen Grade in die Fußstapfen eines Plato und Pythagoras, welch letzteren man gewöhnlich als eigentlichen Vater der Zahlensymbolik ansieht. Aber auch er ist nur der Erbe einer Lehre, deren Wurzeln bis in das III. Jahrtausend zurückgehen ihre eigentliche Heimat ist Südbabylonien, das als eine der ältesten Pflegestätten der Mathematik bezeichnet werden darf1). Die praktischen Bedürfnisse eines ausgedehnten Landbaus und der damit verbundenen Verwaltungsgeschäfte gaben den Hauptanstoss zur 1) Sancti Aureli Augustini opera omnia, ed. Migne (1841), tom. III col. 51. 2) Jamvero numeri disciplina cuilibet tardissimo clarum est quod non sit ab hominibus instituta, sed potius indagata atque inventa Non enim sicut primam syllabam Italiae, quam brevem pronuntiaverunt veteres, voluit Virgilius, et longa facta est; ita quisquam potest efficere cum voluerit, ut ter terna non sit novem, aut non possint efficere quadratem figuram . . . . . . Sive ergo in seipsis considerentur, sive ad figurarum aut ad sonorum aliarum motionum leges numeri adhibeantur, immutabiles regulas habent, neque ullo modo ab hominibus institutas, sed ingeniosorum sagacitate compertas.

3) Siehe besonders das weiter unten p. 488. erwähnte klassische Beispiel. 4) Mehr lässt sich hierüber zurzeit nicht sagen. Denn das Rechenbuch des Ahmes, dessen Abfassung zwischen 2000 und 1700 v. Ch. fällt und nach älteren Vorlagen abgefasst ist, bezeugt sowohl das hohe Alter als auch eine vom babylonischen Geiste unabhängige Entwicklung der ägyptischen Rechenkunst.

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