Eine rein geometrische Karte dagegen wird einzig durch Messung des Landes aufgenommen, ohne alle astronomische Bestimmung, oder was dasfelbe ist, ohne alle Rücksicht auf die Kugelgestalt der Erde. Das darzustellende, Land wird als eine Horizontalebene behandelt, alle Punkte desselben, sie móz gen hoch oder niedrig seyn, als in dieser Ebene lies gend, und darnach wird die ebenfalls horizontals ebene Karte als vollkommen mathematisch ähnlicher Grundriß des Landes im verjüngten Maaßstabe ents worfen. So nimmt der Feldm:sser auf, unbekümmert unter welchem Grade der Länge und Breite. lein zu weit darf eine solche Aufnahme nicht ausgedehnt werden; wenn sie nicht durch Vernachläfsigung der Kugelgestalt der Erde auffallend fehlerhaft ausfallen foll. Die vollkommene mathematische Karte geht aus Verbindung astronomischer Bestims mungen mit geometrischen Messungen hervor. S. 4. B. Plastisch betrachtet. Die vollkommenste mathematische Karte würde die Gestalt der ebenen Gewässer_möglichst *) mathe *) Möglichst, Einmal wie erwähnt wegen der Unmöglichkeit matisch ähnlich darstellen; die Gestalt des festen Lans des aber nur im Grundriß. Wie soll nun das feste Land — alles über die Wasserebene körperlich Heraustretende, Berge, Wälder, Städte ic. auf der Fläche der Karte "an=\ schaulich dargestellt werden? *) einer vollkommen ähnlichen Uebertragung der auf einer Kugelfläche dargestellten Gestalten auf eine Horizontalfläche. Auch deshalb, weil selbst die treuste geometrische Karte keinen völlig genauen Grundriß giebt. Denn die geometrische Aufnahme bestimmt Punkte und verbindet diese durch gerade Linien. Diese aber können nicht den unendlich mannigfaltigen Krümmungen des Umrisses der Grundebene folgen, freie Nachbildung muß aushelfen. Bei zu nehmender bildlicher Vervollkommnung der Karten, dürfte man zulezt behaupten, daß geometrisch durch genaue Be= stimmung von Grundriß- und Höhen Punkten für den Verfertiger der (bildlich) topographischen Karte das ger fchehe, was für den Bildhauer, der ein Gesicht in Stein hauen soll, wenn man ihm die genauen Maaße der Entfernung eines Ohres oder Auges vom andern, der Nasenspige von der Kinnspiße 2c. beim darzustellenden Menschen giebt. *) Sehr vieles in diesem §. ist aus folgenden Schriften von Lehmann und Netto entnonimen: 1. Darstellung einer neuen Theorie der Bezeichnung der schiefen Flächen im Grundriß, oder die Situationszeichnung der Berge. Leipzig 1799. 2. Die Lehre der Situationszeichnung oder Anweis fung zum richtigen Erkennen und genauen Abbilden der Erdoberfläche in topographischen Karten und Situationsplanen von I. G, Lehmann, Königt, Sächs, Major 2c. Entweder sinnbildlich oder bildlich, finnbildlich, wenn Zeichen festgesezt werden, die Berge, Wälder 2c. bedeuten, nicht darstellen; bildlich, wenn man Berge, Wälder 2c. ähnlich abs zubilden sucht, so daß die Darstellung keiner Aus, kegung bedarf. Die finabildlichen Karten nennt Lehmann geographische *), die bildlichen topographische. 2 Theile mit 17 Kapfertafeln. Zweite sehr verbesserte und vermehrte Auflage. Dresden 1816. 3. Vorlegeblåtter der Lehre von der Situationszeich nung von Lehmann. Für den Unterricht in Militairs, Berg und Forst - Akademieen; herausgegeben von F. U. M. Netto, Lehrer der Mathematik und Zeichenkunft. Zweite verbesserte Auflage. Mit 2 Kupfertafeln und 58 Vorlegeblättern. Dresden 1817. 4. Modelle der Erdoberfläche zur Lehre der Situas tionszeichnung von Lehmann. Herausgegeben von Netto. Mit einem zerlegbaren Modell in Holz, 12 Modellen in Gips, 4 Instrumenten und 1 Kupferblättchen. Dresden 1815. *) Der Ausdruck geographische Karte ist zweideutig, da er Karten in so großem Maaßstabe seyn müssen, daß sie bildlich seyn können. Der Maaßstab der ersten ist zu klein, um eine fennt lich ähnliche Abbildung der Höhen und Tiefen zu erlauben. Man scheint früher keine Ahndung von der Möglichkeit einer bildlichen Karte gehabt zu haben. Als Beweis diene, daß so viele Karten, z. B. die beffern Schlesischen Fürstenthumskarten, welche ih, rem Maaßstabe nach und bei einer übrigens höchft treuen Aufnahme sehr wohl eine bildliche Darstellung erlaubten, doch sinnbildlich find. Heuschober im Durchschnitte bedeuten: hier ist Gebirge; kurze eins zelne Kreuzstriche in Menge zeigen Wälder an 2c. --~Doch bezweckte man, daß das Sinnbild dem natürlichen Urbilde einigermaaßen entsprach. Indem man bilder mehr und mehr entsprechend wählte, so gerieth man in eine zwitterhafte, halb bildliche halb finns bildliche Darstellung besonders bei den Bergen. Eine solche Darstellung konnte jedoch, vornáms lich dem Militair, nicht genügen. Er wollte nicht bloß wissen, wo überhaupt Gebürge sey, sondern welche Berge höher - ihre Umgebungen beherrschend — welche niedriger seyen. Diesem Bedürfnisse such, ten die Ingenieurs — von denen vorzüglich die Vers vollkommnung der Karten ausging — badurch abzus helfen, daß sie die Bergzeichen, nach Maaßgabe der Höhe der Berge, schwärzer anlegten. Bald fühlte man jedoch das Ungenügende auch dieser Bezeichnung. Es konnte dem Militair nicht bloß daran gelegen seyn zu wissen, welche unter mehrern Bergen höher, welcher der höchfte, die übrigen beherrschende man wollte auch wissen, in wie fern sie praktikabel. Was hülfe ihm ein unbesteiglicher Fels, bes herrschte er auch alle umgebenden Berge? Das Praktikable eines Terrains ergiebt sich vors nämlich aus dem Grade der Abdachung der Höhen. So erwuchs für den Ingenieur die zweite Aufs gabe: nicht bloß das Verhältniß von hoch und ́nies drig, sondern auch von steil und flach, auf der Karte anzugeben. Indem man nun so Höhen- und AbdachungsVerhältnisse zugleich angeben wollte, entstand eine große Verwirrung. Schwärzere Schrafftrung sollte nun zugleich größere Höhe und größere Steilheit blåssere, das niedriger Gelegene und zugleich das flacher Abfallende anzeigen. Man müßte in Widers sprüche gerathen. Z. B. ein steiler Berg war niedriger als sein flach ansteigender Nachbar. Wegen größerer Steilheit mußte der erste Berg schwärzer, weil er aber niedriger, mußte er' blåsser als fein Nach, |