Helvetierland, das zur Gallia Belgica gehört, und wohl auch dem Land der gallischen Rauraker; der Boden des Grenzlandes, auch wenn es unter römischem Schutz steht und schon früh eine kleine Besatzungstruppe hat, und selbstverständlich, wie eigentlich der ganze Erdkreis, dem römischen Reich gehört, ist für den einzelnen zweifelhafter Besitz; die Barbaren können hier Einfälle machen, können alles verwüsten, können sogar, vorübergehend wenigstens, dieses Grenzland besetzen; vielleicht ist es auch deshalb zweifelhafter Besitz, weil eine nachfolgende römische Vermessung die Grenzen des in Beschlag genommenen Bodens anders bestimmen kann - doch mag mit letzterem selbst für des Tacitus schillernde Ausdrucksweise etwas zu viel in den Ausdruck hineingelegt sein. Mox limite acto promotisque praesidiis sinus imperii et pars provinciae habentur „Dachdem sodann ein Limes angelegt und die Garnisonen vorgeschoben worden sind, hat man an diesem Dekumatland eine Ausbuchtung des Reichs", insofern dieses Gebiet, wie übrigens auch einige andere schon genannte, überhängt, über Rhein und Donau hinübergeht, und es bildet nun einen richtigen, normalen Teil der Provinz", nämlich der Germania superior, da es nicht mehr blos in formam paene stipendiariae provinciae gebracht ist. Wir hätten allerlei zu fragen, z. B. heißt das Land nun noch Dekumatland oder nicht? Nach dem letzten Satz werden wir sagen müssen: Es ist kein Dekumatland, kein Grenzgebiet unsicheren Besitzes mehr; ja man steht noch in einer Uebergangszeit, da die Vermessung wohl noch nicht ganz durchgeführt ist. Aber im ersten Satz heißt es: diejenigen, welche das Dekumatland bebauen; ein unbedeutender Widerspruch; bei des Tacitus Kürze können wir herauslesen: man heißt es noch so, wie Krain und die Ukraine bis heute ihren Namen behalten haben, aber es ist das nicht mehr, Wir möchten noch anderes von Tacitus hören, aber er verhüllt nicht bloß sein Wissen, sondern oft auch sein Nichtwissen in taciteische Kürze1).

Ludwigsburg (Württ.).

1) Zu S. 39 Abs. 1 g. E.: Die alte Anschauung, als hätten Auswanderung und Umsiedlung alle Teile einer Bevölkerung umfaßt, beruhte auf gänzlicher Nichtbeachtung der tatsächlichen und mehrfach bezeugten Vorgänge in solchen Fällen: man denke an die nach der Wegführung durch Nebukadnezar in der Heimat verbliebenen Juden, an die Alanen, Sueven, Normannen und vergleiche was über Chalder und Iberer(-Georgier) in Armenien" I, II, und II, in diesem Sinne beigebracht wird. Auch Böhmen hat bei der Auswanderung der Markomannen sicher seine germanische Bewohnerschaft nicht völlig verloren. C. F. L.-H.

Die Herkunft des Apothekergewichts.

Ein Vortrag 1).

Von C. F. Lehmann-Haupt und L. Winkler.

I.

C. F. Lehmann-Haupt knüpfte an den Vortrag an, den er im Jahre 1889 auf Hermann v. Helmholtz'2) Aufforderung und unter Emil du Bois-Reymond's Vorsitz in der Physikalischen Gesellschaft zu Berlin am 22. November gehalten hatte und der in deren Verhandlungen Nr. 15 des gleichen Jahrganges (S. 81-101) veröffentlicht worden ist.

Die Grundzüge der damals vorgetragenen neuen Ermittlungen, deren Stichhaltigkeit nach Beantwortung etlicher naheliegender Einwürfe) in jener Sitzung allgemein anerkannt wurde, haben sich seither bewährt.

Namentlich ist der Gedanke, daß bei den Babyloniern, wie die Physik schon damals annahm, der Zusammenhang zwischen den Maßkategorien in den Anfängen des Messens begründet" gewesen sei, weil es den Babyloniern bei ihren Wasserwägungen für die Zeitmessung von selbst klar werden mußte, daß es auf dasselbe hinauskam, ob man die Höhe von Wassersäulen vergleichend maß, oder den Inhalt der sie enthaltenden Hohlmaße oder das Gewicht der Wassermassen verglich'), sind durch die babylonischen Quellen bestätigt worden.

Das Wort mana, griechisch uva, Mine, bezeichnet nicht nur ein Gewicht und eventuell auch ein Hohlmaß, sondern es kommt

1) Gehalten bei der 88. Versammlung Deutscher Naturforscher und Aerzte in der Abteilung 16 (Geschichte der Medizin und Naturwissenschaften) nebst Abteilung 2 (Physik) am 26. September 1924 (S. das Tageblatt der Versammlung Nr. 4 vom 25. September S. 21 a sub 15 und a. E. und Nr. 5 vom 26. September S. 18a). Der Vortrag wird hier so wiedergegeben, wie er gehalten und zu dem Zwecke niedergeschrieben worden war. Es ist dem Texte nichts neu hinzugefügt, auch nichts irgendwie Wesentliches daran geändert worden. Nur die Anmerkungen sind jetzt hinzugetreten. C. F. L.-H.

2) Vgl. Klio 1901 I 394.

3) Verhandlungen der Physikalischen Gesellschaft a. a. 0. sub 1-7, S. 91-94.

4) G. Karsten, „Maaß und Messen", Allgemeine Encyklopädie der Physik Bd. I Cap. III § 155 S. 462, zitiert in meinem Vortrage über Altbabylonisches Maaß und Gewicht und deren Wanderung (BMGW.), Verh. der Berl. anthrop. Ges. 1899 S. 247 Anm. 1.

in den Keilschriften neben der Gewichtsmine auch die Zeitmine" vor1).

Das babylonische sexagesimale System der Zeit- und Raummessung, vor und bei dessen Ausbildung und Weiterentwicklung eine große Anzahl von Erwägungen aus den verschiedensten Gebieten zusammenwirkten2), beruht auf dem frühentwickelten Prinzip der zahlenmäßig prästabilierten Harmonie des Weltalls und greift erheblich über das heute hier zur Frage Stehende hinaus, indem diese Harmonie bei den Babyloniern anscheinend auch für große Zeit- und Weltperioden und für deren Wiederkehr im Wandel der Himmelserscheinungen) als gültig betrachtet wird.

Die Grundlage bildet die Einteilung der Sonnenbahn (Ekliptik) in zwölf den Monaten entsprechenden Teile und die Einteilung der letzteren, den Tagen entsprechend, in je 30 Teile: damit Einteilung der Ekliptik und alsbald jedes größten Himmels- sowie schließlich jedes Kreises in 360 den Tagen entsprechende Teile (Grade).

Als ältestes Zeitmaß galt das Bêru), die Zeit, in der sich vor dem beobachtenden Auge 12 der Ekliptik 30° vorbeidrehte: die babylonische Doppelstunde.

Als kleineres Zeitmaß galt der scheinbare Durchmesser der Sonne oder des Mondes, der, nicht ganz genau, auf 1, Himmelsgrad 2 Minuten bestimmt wurde. Zwischen diesen beiden Größen, dem Bêru und dem scheinbaren Sonnendurchmesser, bestand das Verhältnis 60:1. Damit war die 60 am gestirnten Himmel vorgezeichnet und sie wurde, gleichzeitig geometrisch und arithmetisch von besonderer Bedeutung, zur Grundlage des in Potenzen von 60 fortschreitenden babylonischen Sexagesimal-Systems").

Zeit und Raummessung wurden verknüpft, indem die normale Schrittzahl eines rustigen Fußgängers nach dem Längenmaß der Doppelelle berechnet für Zeitmessungen verwendet wurde.

=

Als Grundgleichung ergab sich alsdann 1o = 1/360 Ekliptik 4 Zeitminuten 240 Doppelschritte 360 Doppelellen). Wollte man als Einheit nicht den Grad 2 Doppelminuten, sondern den dem scheinbaren Sonnendurchmesser entsprechenden Halbgrad, 1, einer Doppelminute, ansetzen, so ergab sich eine Einteilung des Kreises in 720) Teile, die ihrerseits wieder als Grade bezeichnet werden konnten, so daß sich von vornherein das Nebeneinander

1) S. meine Bemerkungen im Artikel „Gewichte", Pauly-Wissowa - Kroll Realenc.2 Sp. 592 und „Die babylonische Zeiteinheit von 216 Minuten, ihre Beziehungen und ihre Verbreitung (Zeitschr. f. Ethnologie 1919 LI S. 123, 126 Suppl. Bd. III.

2) Klio 1901 I 392, 484. Ztschr. f. Ethn. 1919 LI 115 f.

3) Klio 1901 I 398.

4) So ist das Ideogramm KAS. PU zu lesen.
5) Verh. Berl. anthrop. Ges. 1895 S. 412 f.

Ethnol. 1919 S. 119 ff.

6) Verh. Berl. anthrop. Ges. 1895 S. 433f. 2) Verh. Berl. anthrop. Ges. 1896 S. 451. a. a. 0, 125,

Klio 1901 I 391. Zeitschr. f.

Zeitschr. f. Ethnol. a. a. O. 121.
Klio I 382 f. Zeitschr. f. Ethn.

bestehen von gleichen Größen, die im Verhältnis 2:1 standen, ergab, eine weit fortwirkende und immer wiederholte Erscheinung der antiken Maß- und Gewichtskunde 1).

Die babylonische Doppelelle, wie sie sich aus dem SexagesimalSystem und den Maßstäben des altbabylonischen Priesterfürsten Gudea) ergibt, mißt 990-996 mm3). Als ihr erreichbar wahrscheinlichster Betrag ergeben sich 992,33 mm), das ist so gut wie genau die Länge des Sekundenpendels für den 30° nördlicher Breite, auf dem die Trümmerstätten der ältesten babylonischen Städte und Tempel liegen.

Daß hier lediglich ein Zufall vorliegen sollte, ist unwahrscheinlich. Vielmehr spricht, wie schon in dem genannten Vortrage vor 35 Jahren des näheren gezeigt), alles dafür, daß die babylonischen Priester Architekten, Astronomen, Bankiers, Aichungsbeamte usw. in einer Person oder doch in einer Gilde) an dem dem mathematischen Pendel relativ am nächsten kommenden Baulot die hauptsächlichsten Pendelgesetze ermittelt hatten, so gut wie das später Galilei ohne weitere Hilfsmittel im Dom zu Pisa vermochte.

Dann regulierte die Sonne nicht nur die Schrittzahl, sondern auch durch die Schrittlänge, die in Doppelellen von Sekundenpendellänge ausgedrückt wurde, gleichzeitig die irdischen Maße).

Die Babylonier zogen nicht bloß den Sonnenlauf und den synodischen Monat in Betracht, sondern auch den siderischen Monat. Seinen 27 Tagen entsprachen die 27 Mondstationen, die bei den Indern und Chinesen als Zeugnis altbabylonischen Kultureinflusses in Verwendung waren und zum Teil noch sind $) 9). Als einen

1) Zeitschr. f. Ethn. a. a. O. S. 117 ff. „Gewichte" Sp. 593 ff.

2) Er ist der dritten Dynastie von Ur gleichzeitig s. meine „Geschichte des alten Orients" (L. M. Hartmann' Weltgeschichte I 1 dritte Auflage) S. 93. Die Dyn. Ur III, für die ich auf meiner Zeittafel dortselbst, wie überall für die ältere Zeit wegen der Unsicherheit in der astronomischen Berechnung von Ammizadugas Regierung zwei Daten zur Wahl stellen mußte: 2297-2187 (2473-2357), wird jetzt, nachdem diese Unsicherheit behoben ist s. Schoch, Klio XX 107 ff. und P. Schnabel, Zeitschr. f. Assyr. N. F. II (XXXVI) S. 109 ff. (vgl. unten) auf 2426-2316 anzusetzen sein.

3) Ueber altbabylonisches Maß und Gewicht und deren Wanderung [BMGW], Verh. Berl. anthrop. Ges. 1889 S. 288 ff. Metrologische Nova IV, ebenda 1896 S. 452 ff.

4) Das altbabylonische Maß- und Gewichtssystem als Grundlage des antiken Gewichts-, Münz- und Maaßsystems in den Actes du 8e Congrès International des Orientalistes tenu en 1889 à Stockholm et à Christiania, Section sémitique (b), [abgekürzt „Congr."] S. 196 [32] ff., 240 [76] ff.

5) Verh. Berl. Physikal. Ges. 1889 VIII Nr. 15 sub 5 S. 88-94: Zur Frage nach der Entstehung der babylonischen Längennorm. Vgl. vorher BMGW. 319 ff. und später Congr. 197 [33]f.

F. E. Peiser, Babylonische Verträge des Berliner Museums 1890 Einl. bes. XVIII. Lehmann-Haupt, Verh. Berl. anthrop. Ges. 1895, 434 m. Anm. 3. Gewichte Sp. 598. 7) Klio 1901 I 397f.

8) Verh. Berl. anthr. Ges. 1895, S. 431 und Anm. 3. Ebenda 1896 S. 442. Zeitschr. f. Ethnol, 1919 LI S. 127 ff.; 129 usw.

9) So ergab sich auch eine Einteilung der Ekliptik und damit des Kreises in 27 Teile. Zeitschr. f. Ethnol. a. a. O. S. 127 ff. und S. 129 unten. Damit

organischen Teil des siderischen Monats bestimmten sie zwei Zeitmaße, das eine von 216 Minuten, das andere vom vierfachen Betrage (864 Minuten). Diese 864 Minuten, das sind 14 Stunden 24 Minuten, entsprachen der Länge des längsten Lichttages'), wie sie die Babylonier bestimmten und wie ihn danach auch Ptolemäus im Almagest angibt. Auch die Inder und die Chinesen rechnen mit diesem Betrage, obgleich er für ihre Breiten gar nicht paßt 2): - wieder ein Zeugnis weit nach Osten reichenden babylonischen Kultureinflusses und gleichzeitig einer von unzähligen Belegen für das „,metrologische Trägheitsgesetz", nach welchem sich Maßgrößen (und ihre Bezeichnungen) auch gegenüber den mannigfaltigsten Widerständen mit besonderer Zähigkeit bis zur Ungereimtheit erhalten 3).

Die vom Vortragenden entdeckten babylonischen Normalgewichte, die ältesten aus dem 3. Jahrtausend v. Chr., ergeben eine „leichte Mine" von rund 490, erreichbar genauester Betrag 491,2 g), zu der als „schwere Mine", wie man sie in Assyrien üblich fand, deren Doppeltes von 982,4 g aus verschiedenen Gründen vorauszusetzen war (vgl. S.48). Diese gemeine Norm hatte sich bereits vor ihrer Entdeckung in der frühestens im 8. Jahrhundert v. Chr., zuerst in Lydien nachweisbaren Münzprägung vorgezeichnet gefunden, während in den Gebrauchsgewichten vielfach eine etwas höhere Norm zutage tritt, die sich ebenfalls in der Münzprägung verschiedentlich wiederspiegelte.

Die Kante eines Würfels, der 982,4 g Wasser höchster Dichtigkeit faßt, beträgt 9,94 cm, das ist mit einer an Genauigkeit hängt es zusammen, daß in der Kreiseinteilung im weiteren Sinne die 27 eine Rolle spielt, wie denn in der Inschrift von Keskinto auf Rhodos IG XII Nr. 913 der Kreis zwar in 360 Grade, der Grad aber in 27 Teile (Minuten) zerfällt. Daß F. Hiller v. Gaertringen, der Herausgeber der genannten Inschrift, und ich (Verh. Berl. anthrop. Ges. 1896 S. 449 ff) mit dieser Lesung und Auffassung gegenüber Tannery schon rein epigraphisch im Rechte sind, darüber ist v. Hiller, wie er mir vor kurzem spontan schrieb, sicherer denn je". Ich komme auf diesen Punkt in meinem Aufsatz Himmelsmaße und irdische Maße" in einem der folgenden Hefte dieser Zeitschrift zurück, dessen erster Abschnitt das Verhältnis 360:27 = 40:3 13:1 gegenüber neuesten Entstellungen behandelt. 1) S. „Die babylonische Zeiteinheit von 216 Minuten", Zeitschr. f. Ethnol. a. a. O. über das kleine uddazallû von 216 (S. 103 ff.) und das große von 864 Minuten (S. 112 ff.). Ueber die Frage, welche von beiden die erstfestgestellte Einheit sei, s. vorläufig dortselbst S. 120f, und die vorausgehenden Betrachtungen über gleichbenannte Größen im Verhältnis 2:1" (S. 117 ff.) und „über das Nebeneinander von Größen im Verhältnis 1:4" (S. 125 ff.) sowie „Zusammenfassendes über die gleichbenannten Größen im Verhältnis 2:1 und 4:1" (S. 129 ff.).

Der babylonische Wert für den längsten Tag bei Indern, Chinesen und im Almagest: Zeitschr. f. Ethnol. a. a. O. S. 113, und was dort zitiert.

3) Regling Klio XIV 93 m. Anm. 1; mein Artikel „Gewichte", Sp. 600, Sp. 650.

4) Gegenüber neuesten Versuchen, durch Anklammern an den Wert von 491,2g meine Ermittelungen zu erschüttern, ist nachdrücklichst darauf hinzuweisen, daß ich diesen Wert, wie entsprechend alle übrigen Werte antiker Normen, stets als den innerhalb bestimmter Grenzen erreichbar wahrscheinlichsten Betrag betrachtet und darauf wiederholt ausdrücklich hingewiesen habe, s. zuletzt Gewichte" Sp. 609/10 und 615 sowie 654 a. E. Vgl. unten S. 51 Anm. 4, S. 52 Anm. 5 u. S. 53 Anm. 1. Näheres demnächst in dieser Zeitschrift und

andernorts.