possibles; er sagt,,l'étendue c'est un ordre, un rapport", und glaubt, daß diese Art von Anordnung aus einer verworrenen, sinnlichen Auffassung der an sich unräumlichen Monadenverhältnisse entspringe. Locke legt mit sokratischer Bescheidenheit das Bekenntniß ab, er wisse nicht, für was eigentlich der Raum zu halten sei, ob man ihn als Ding oder als Eigenschaft, als Substanz oder als Attribut zu betrachten habe; jedenfalls aber besize der Raum eine von uns ganz unabhängige, absolute Realität, eine selbständige Existenz, und in ihm befänden sich die mit den primären Qualitäten der Ausgedehntheit, Gestalt, Größe, Ruhe und Bewegung ausgestatteten Körper an sich, während die secundären Qualitäten, wie Licht, Farben, Töne u. s. w. als rein subjective Affectionen unserer Sinne aufgefaßt werden müßten. Er stimmt in dieser Hinsicht vollständig mit dem Demokritos überein, welcher auch schon die Lehre von der Subjectivität der secundären Qualitäten aufgestellt hat, als an sich seiende Weltprincipien τὸ κενὸν καὶ τὰ ἄτομα animmt, unb unter Inwendung eines merkwürdigen Oxymorons den bloßen Raum (Vacuum, tò xevòv) sehr hübsch für ein „seiendes Nichts“ erHärt. (Δημόκριτος διορίζεται μὴ μᾶλλον τὸ δὲν ἢ τὸ μηδὲν εἶναι δὲν μὲν ὀνομάζων τὸ σῶμα, μηδὲν δὲ τὸ κενόν. Plut. adv. Colot. 4, 2.) Kant hingegen, in Uebereinstimmung mit den Eleaten, die den Begriff eines seienden Nichts als etwas Unlogisches verwarfen, bezeichnet den Raum da, wo er die gewöhnliche Meinung kritisirt, als ein „ewiges, unendliches Unding"; dort aber, wo er seine eigene Meinung ausspricht, sagt er: „Spa tium non est aliquid objectivi et realis, nec substantia, nec accidens, nec relatio, sed subjectivum et ideale e natura mentis stabili lege proficiscens veluti schema, omnia omnino externe sensa sibi coordinandi." De Mundi sensibilis atque intelligibilis forma et principiis, § 15, D. Gauß, Riemann, Helm

holz und andere Mathematiker metageometrischer Richtung charakterisiren den Raum als eine ebene, mit dem constanten Krümmungsmaaß Null behaftete Mannigfaltigkeit von drei Dimensionen.

So stark gehen die Meinungen auseinander. Ich könnte nun auf alles Dasjenige hinweisen, was im 1ten Theil meiner Analysis der Wirklichkeit über den Sinn und den philosophischen Werth der Metageometrie, über den eigentlichen Elementarproceß des Raumbewußtseins, über den Unterschied von Raumcharakteristik und Raumdeduction, über das subjective Localisationscentrum und über dessen phänomenalen Ort im Kopfe des anschauenden Subjects, über das ideelle Raumskelett der in jenem Centrum sich rechtwinklig durchkreuzenden drei Dimensionen oder Coordinatenachsen, und über die Substitution eines unbeweglich-absoluten an Stelle des beweglich-persönlichen Coordinatensystems dargelegt worden ist. Die dort entwickelten Gedankenreihen enthalten zwar nicht eine vollständige Philosophie des Raumes, wohl aber wichtige Beiträge zu einer solchen Phlosophie. Wir wollen sie hier nicht in extenso wieder holen, sondern, nachdem an sie erinnert worden ist, das Problem in aller Kürze von Neuem erörtern.

Zunächst bedarf es einer strengen Unterscheidung zwischen der Psychologie des Raumes und der transscendental philo, sophischen Lehre vom Raum.

Was die Psychologie des Raumes anbetrifft, so muß es dieser vor Allem auf die Frage ankommen, wie im einzelnen Individuum das Raumbewußtsein empirisch entsteht und sich bis zur vollkommensten räumlichen Orientirung in der Welt heranentwickelt; - ein sehr weites, schwieriges, trotz aller werthvollen Vorarbeiten darüber durchaus nicht erschöpftes Untersuchungsgebiet. Sie muß im Wesentlichen auf eine Theorie des objectiven Sehens und objectiven Tastens hinauslaufen, wird namentlich von der

Beobachtung des Sehenlernens der Kinder und der operirten Blindgeborenen ausgehen müssen, und stößt schließlich auf ungelöste, vielleicht für immer unlösbare Räthsel. Sie seht bei ihren Betrachtungen naturgemäß die (empirische) Realität des Raumes schon voraus, betrachtet den Menschen als körperliches unter anderen Körpern im Raum existirendes Geschöpf, und will ausfindig machen, wie er mit Hülfe der von anderen Körpern in ihm hervorgerufenen Empfindungen sich ein adäquates Bild von der Gestalt, der Größe der Entfernung und der Lage der mit ihm im empirischen Raum coexistirenden Dinge verschafft.

Was hingegen die transscendentalphilosophische Bedeutung des Raumes, d. h. seine Eigenschaft als erfahrungbedingendes Fundament des empirischen Weltbildes, betrifft, so treten hier zunächst zwei Punkte in den Vordergrund, in denen eine genaue Analogie, ein förmlicher Parallelismus zwischen dem Raum und der Zeit stattzufinden scheint. Nämlich erstens die Relativität der Größenvorstellungen und zweitens die Unentbehrlichkeit eines subjectiven Localisationscentrums.

Hinsichtlich des ersten Punktes wird Folgendes zu sagen sein. Wie die Zeitlänge, oder mit anderen Worten die Geschwindigkeit des Zeitverlaufs von der Perceptionsgeschwindigkeit der percipirenden Intelligenz abhängt, und sich je nach dieser Perceptionsgeschwindigkeit ausdehnt oder zusammenzieht, verlangsamt oder beschleunigt, so daß schließlich von einer absoluten Zeitgröße nicht wohl die Rede sein kann; so wird die Raumlänge oder Raumgröße auseinandergezogen oder zusammengezogen, jenachdem die percipirende Intelligenz diesen oder jenen subjectiven Maaßstab mitbringt. Dieselbe Raumlänge, z. B. ein Meter, oder der Erddurchmesser, oder die Entfernung von hier bis zum äußersten am Himmel sichtbaren Nebelfleck, kann als unendlich groß, oder als unendlich flein betrachtet werden, jenachdem sie mit Kleinerem, oder mi

Größerem in Vergleichung gebracht wird. Für eine schrankenlose Intelligenz würde, jenachdem sie diesen oder jenen Standpunkt wählt, einerseits das ganze Fixsternsystem der Milchstraße in Einen Punkt zusammenschwinden, andererseits ein Atom sich zum unermeßlichen Riesenkörper ausdehnen.

Hinsichtlich des zweiten Punktes haben wir Folgendes zu erwägen. Wie der Zeitfluß (fluxus temporis) erst durch ein beharrendes Ich daist, welches den Wechsel an sich vorüberstreichen läßt und ihn als Wechsel auffaßt, so ist der Raum nur da für ein sich selbst localisirendes, von sich als Raumcentrum aus seine Eindrücke oder Empfindungsinhalte in bestimmter Anordnung dis, locirendes Subject. Ich bin im Raum, sofern ich mir selbst und zugleich anderen Dingen im Raum eine bestimmte Stelle anweise. Der Raum aber ist in mir, sofern erst durch Localisation meiner Empfindungen innerhalb meines Bewußtseins eine räumliche Welt entspringt. Unsere Raumanschauung und räumliche Welt ist ein kephalocentrisches Phänomen. Denn der empirische Ort des Localisationscentrums liegt in unserem Kopfe; es ist ein Punkt hinter der Mitte der Verbindungslinie beider Augen, von wo aus die Bilder der äußeren Dinge in geraden Linien (den Blicklinien) hierhin und dorthin versezt werden; von wo aus wir schon unsere eigenen Augen, Ohren und übrigen Körpertheile als rechts oder links, vorn oder hinten, oben oder unten liegend beurtheilen. Und wenn die Raumanschauung des Blindgeborenen, oder des kurz nach der Geburt Erblindeten, z. B. des Mathematikers und Optikers Saunderson, mit der des Sehenden übereinstimmt, so geht hieraus hervor, daß die gerade Linie von unsinnlicher oder übersinnlicher Natur ist. Jedenfalls entspringt für uns eine Raumwelt nur durch Localisation unserer Empfindungen; sei es nun, daß diese Localisation mit Hülfe Loge'scher Localzeichen, oder auf andere Weise zu Stande gebracht wird.

Das herrschende Grundgeset der Localisation ist für uns

dieses: Anordnung in einem „ebenen" Continuum von drei Dimen sionen, die sich rechtwinklig durchschneiden, deren Durchschnittspunkt, wie soeben bemerkt wurde, in unserem Kopfe liegt, und welche mit den Namen Höhe, Breite und Tiefe bezeichnet werden. Es ist, kurz gesagt, der euklidische Raumtypus, den die neuere Metageometrie als einen beschränkten Specialfall ansieht, und von dem sie andere denkbare Räume mit anderer Dimensionen, zahl und mit positivem oder negativem Krümmungsmaaße unterschieden hat. Wenn nun die allerdings berechtigte Frage aufgeworfen wird, warum denn unsere Raumanschauung gerade diesen euklidischen und keinen anderen Charaktertypus trage, so können von empirischer Seite her gewisse empirische Erklärungsgründe in's Feld geführt werden, die ich selbst an anderer Stelle scharf hervorgehoben habe. Was erstens den Unterschied der drei Dimenfionen anbelangt, so wird die Dimension der Höhe und der Gegensatz von Cben und Unten durch die Richtung der Schwere bestimmt; Unten heißt die Richtung, nach welcher uns die Schwere hinzieht, Oben die, welche dem perpendiculären Zug der Schwere entgegengesetzt ist. Die Dimension der Tiefe und der Gegensat von Vorn und Hinten ist abhängig von der Lage unserer Augen im Kopfe, welche uns stets den Ueberblick der einen Hälfte des Horizonts erlaubt, während die andere Hälfte unsichtbar bleibt; Vorn heißt die Richtung, nach welcher ich hinsehe, Hinten die, welche ihr entgegengesetzt ist. Die Dimension der Breite endlich und der Unterschied von Rechts und Links steht offenbar mit der symmetrischen Duplicität unserer Sinneswerkzeuge und unseres ganzen anatomischen Körperbaues in Zusammenhang, wird aber außerdem astronomisch durch den Ort des Aufgangs und des Untergangs der Sonne und der Gestirne definirt; Links heißt, wenn man bei uns nach dem Mittagspunkt der Sonne hinblickt, die Seite, wo die Sonne aufgeht, Rechts die Seite, wo sie untergeht. Nehmen wir, um dies zu prüfen, hypothetischer Weise ein Wesen